在日常生活中常常能碰到一些很有趣的数学问题，这一讲同学们一起来挑战一些数学趣题吧！
用数字“1”或“0”表示下列各项可能性的情况。

（1）玻璃杯从很高的地方落在水泥地面上，这玻璃杯破碎的可能性为（）。

（2）太阳每天早晨升起的可能性为（）。

（3）公鸡下蛋的可能性为（）。

（4）一粒有1～6共六个数字的骰子，随便怎么投掷，出现数字“7”的可能性为（）。

大盒中有5个红球，小盒中有2个黄球、3个黑球，闭上眼睛，①从大盒里取出一个球，②从小盒中取出一个球，从大盒中取出红球的可能性有多大？从小盒中取出黄球的可能性有多大？黑球呢？
用数字“1”或“0”表示下列各项可能性的情况。

（1）在上海，冬天过去了就是春天，其可能性为（）。

（2）地球绕着月亮公转的可能性为（）。

（3）在海口，一年四季都下雪的可能性为（）。

有三张数字卡片，分别写着1、2、3，如果摆出三位数是单数，就算甲赢；如果摆出的是双数，就算乙赢，想一想，谁赢的可能性大些？这样的规则公平吗？
某一栋居民楼里原有3户安装了空调，后来又增加1户，这样4台空调全部打开时就
会烧断保险丝，因此最多同时使用3台空调，那么在24小时内平均每户最多可使用空调多少小时？
一辆三轮摩托车上还有一只备用胎，一次长途行程中，司机适当地调换轮胎，使每只轮胎行程相同。

摩托车共行360千米，每只轮胎平均要行多少千米？
古尔邦节快到了，天山南北充满了节日气氛。

这天阿凡提也骑着毛驴赶集来了。

忽然，听见有人喊他的名字，阿凡提回头一看，原来是水果店老板艾山。

这时艾山正拿着秤杆坐在两大筐葡萄跟前发愣。

一筐是紫葡萄，标价为2元1斤；一筐是青葡萄，标价为1元2斤。

只是问的人多，买的人少。

“阿凡提大哥，如今做点生意真不容易呀。

您看，我在这捱了一上午，还没卖出几斤葡萄，现在紫葡萄和青葡萄都还剩下60斤，不知要卖到何时呢！”艾山说。

阿凡提说：“啊，艾山老弟，你可真笨！紫葡萄虽甜，但价格贵，青葡萄虽便宜，却味道酸。

何不把两种葡萄掺在一起，按3元3斤出卖，也就是每斤1元，这样不是既好卖又省事吗？”于是艾山按阿凡提的办法出售葡萄，果然买的人多了起来，不多时，120斤葡萄卖光了。

请问艾山按照阿凡提的方法，和原来相比赚了还是亏了？相差多少？
一个农民，在集市上买了一头牛花了600元，转手以640元卖给别人，随后又以650元买回这头牛。

过了不久，这个农民又以640元把牛卖了，最后他又以600元买回了这头牛。

问这个农民买这头牛实际花了多少钱？
有15位昔日同窗在一次聚会上相聚，每两人见面时都握一次手，那么15个人共握手多少次呢？
在一次同学聚会上，聚会的人每两人握手一次，共握手210次，参加聚会的同学共多少人？
有8个球编号是①到⑧，其中6个一样重，另外两个球都轻一克，为了找出这两个轻
球，用天平秤了3次，结果如下：
第一次：①+②比③+④重；
第二次：⑤+⑥比⑦+⑧轻；
第三次：①+③+⑤与②+④+⑧一样重。

那么，那两个轻球的编号分别是几号？
有80个零件，分装成8袋，每袋装10个，在其中的7袋里面装的零件每个都是50克，有1袋里面的每个零件都是49克。

这8袋混在了一起，你能用秤称一次，就把装49克重的零件的那一袋找出来吗？
一块由14个正方形方格组成的图形（如下图），如果沿线剪开，能否剪出7个由相邻两格组成的长方形？
一个展览会展室，平面图为4×4的正方形方格图。

相邻两室之间有门相通。

有一人打算从左上角的A室开始依次而入，又不重复地看过各室展览之后，仍回到A室，他们的目的能不能达到，为什么？
哥哥和弟弟玩扑克牌，哥哥说：“弟弟，你只许拿第奇数张牌，这样拿到最后，剩一张牌，大王一定在我手里。

”弟弟果真这样做了。

第一次，拿了全部牌的第奇数张，共27张；第二次，拿了剩下27张中的第奇数张牌，共14张；第三次，又拿了剩下13张牌中的第奇数张牌，……最后，只剩下一张，翻开看，确实是大王。

你知道，哥哥把大王放在了第几张吗？
什么是黄金分割矩形
提起黄金分割知道的人很多。

一点分两条线段的比大致是1:1.618，这点就叫做黄金分割点。

但提起黄金分割矩形，知道的人就少多了。

先说一下黄金分割矩形的几何做法，以正方形ABCD的边AB的中点H为圆心，HC 为半径画弧AB延长线于一点E，过E点做EF⊥AE交DC延长线于F，矩形AEFD就是黄金分割矩形。

满足AD：AE=1:1.618.
黄金分割矩形有一个不同寻常的性质，如果去掉图形中原来的正方形留下来的仍然是一个黄金分割矩形。

黄金分割矩形是看上去令人十分舒服的图形之一。

早在公元前5世纪，希腊的建筑家们就知道了它的协调平衡的性质，并应用到自己的设计中。

雅典的巴特农神殿的“人字墙”，几乎是一个极其准确的黄金分割矩形。

黄金分割矩形也被大量地应用到现代建筑中，建筑师们说：“数学使人们生活变得舒适了。

”
黄金分割矩形也成为画家们的“几何消遣”，我们在《圣洁罗姬》这幅达芬奇未完成的油画中，看到了包围着圣杰罗姆躯体的一个黄金分割图形。

一位艺术家声称：法国印象派画家舍勒特，“用黄金分割原理来画他的每一幅画”。

在横线里填上适当的数。

（1）L mL __________680000=， （2）2
2___________250000000km m =
（3）kg t kg t kg t ____________2501403=-
（4）222__________800002m m km =-
（5）222__________348000cm m cm =-
（6）mL L mL L L mL L ________8207132511=-+
旅行社推出“大峡谷风景区一日游”的两种出游价格方案。

方案一：成人每人150元；儿童每人60元。

方案二：团体10人以上（包括10人）每人100元。

（1） 成人6人，儿童4人，选哪种方案合算？
（2） 成人4人，儿童6人，选哪种方案合算？
将30个苹果，放入大、中、小3个盘子里，大盘要比中盘多4个，中盘要比小盘多4个，该怎么放呢？
有5盒茶叶，如果从每盒中取出200克，那么5盒剩下的茶叶正好和原来3盒茶叶的重量相等。

原来每盒茶叶有多少克？。