第21章 二次函数与反比例函数
21.5 反比例函数
第5课时 反比例函数的实际应用
1 课堂讲解 实际问题中的反比例函数表达式
实际问题中的反比例函数的图象
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
知1－讲
知识点 1 实际问题中的反比例函数表达式
例1 你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识： 一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(m)是面条的粗 细(横截面面积)S(mm2)的反比例函数，其图象如图所示． (1)写出y与S之间的函数表达式； (2)当面条粗为1.6 mm2时，面条的 总长度是多少米？
4 已知甲、乙两地相距20 km，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽
车行驶时间t(单位：h)关于行驶速度v(单位：km/h)的函数表达式
是( ) A．t＝20v
B．t＝
20 v
C．t＝
v 20
D．t＝ 10 v
知2－讲
知识点 2 实际问题中的反比例函数的图象
例2 甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达 乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度x(km/h) 的函数，则 这个函数的图象大致是（ C）
1. 你真让人感动，老师喜欢你的敢想、敢说、敢问和敢辩，希望你继续保持下去。 2. 这么难的题你能回答得很完整，真是了不起！你是我们班的小爱因斯坦。 3. 你预习的可真全面，自主学习的能力很强，课下把你的学习方法介绍给同学们，好不好？ 4. 哎呀. 通过你的发言，老师觉得你不仅认真听，而且积极动脑思考了，加油哇！ 改编辑
1.6
＝80.因此，当面条粗为1.6 mm2时，面条的总长度为
80 m.
总结
知1－讲
建立反比例函数解决实际问题的方法：先灵活运用反比例函 数解决实际问题的一般步骤求出反比例函数的表达式并写出 自变量的取值范围，然后根据题中要求，利用函数的定义或 性质解答相关问题．
知1－练
1 某水池的容量一定，当注入水的流量Q=15m3/min时，注 满全池需时t=20 min. (1)求Q与t之间的函数表达式； (2)当t=25 min时，求水流量Q的值.
解析：∵路程为100，速度为v，∴时间t=100 /v ，t是v的反比例函 数．又v>0，只取双曲线中第一象限的一支，故选C.
总结
知2－讲
实际问题中反比例函数的表达式自变量的取值范围， 一般都是大于零，图象在第一象限.
知2－练
1 一台印刷机每年可印刷的书本数量y(万册)与它的使用 时间x(年)成反比例关系，当x＝2时，y＝20.则y与x 的 函数图象大致是( )
1、“读”是我们学习语文最基本的方法之一，古人说，读书时应该做到“眼到，口到，心到”。我看，你们今天达到了这个要求。 2、大家自由读书的这段时间里，教室里只听见琅琅书声，大家专注的神情让我感受到什么叫“求知若渴”，我很感动。 3、经过这么一读，这一段文字的意思就明白了，不需要再说明什么了。 4、请你们读一下，将你的感受从声音中表现出来。 5、读得很好，听得出你是将自己的理解读出来了。特别是这一句，请再读一遍。
知1－讲
导引：(1)已知反比例函数图象上一个点的坐标，用待定系数法 求表达式；(2)已知S的值求y的值．
解：(1)设y＝ k (k≠0)，由图象知双曲线过点P(4，32)，可得
S
k＝128，即y与S之间的函数表达式为y＝ 128 (S＞0)．
S
(2)当面条粗为1.6 mm2时，即当S＝1.6时，y＝ 128
知2－练
2 已知矩形的面积为10，长和宽分别为 x和y，则y 关于x的函数图象大致是( )
知2－练
3 如图，市煤气公司计划在地下修建一个容积为 104 m3 的圆柱形煤气储存室，则储存室的占地面积S(单位： m2)与其深度d(单位：m)的函数图象大致是( )
用反比例函数解决实际问题的步骤： (1)审清题意，找出问题中的常量、变量(有时常量、变量以图象
（来自教材）
2 某汽车的油箱一次加满汽油45 L，可行驶y km，设该汽 车每行驶100 km耗油x升，则y关于x的函数表达式为 .
知1－练
3 电是商品，可以提前预购．小明家用购电卡购买800度电，那么 这些电能够用的天数n(天)与小明家平均每天的用电量m(度)之间 的函数表达式为____________；如果平均每天用电4度，则这些 电可用________天．
1. 你虽然没有完整地回答问题，但你能大胆发言就是好样的！
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1、你的眼睛真亮，发现这么多问题！ 2、能提出这么有价值的问题来，真了不起！ 3、会提问的孩子，就是聪明的孩子！ 4、这个问题很有价值，我们可以共同研究一下！ 5、这种想法别具一格，令人耳目一新，请再说一遍好吗？ 6、多么好的想法啊，你真是一个会想的孩子！ 7、猜测是科学发现的前奏，你们已经迈出了精彩的一步！ 8、没关系，大声地把自己的想法说出来，我知道你能行！ 9、你真聪明！想出了这么妙的方法，真是个爱动脑筋的小朋友！ 10、你又想出新方法了，真会动脑筋，能不能讲给大家听一听？ 11、你的想法很独特，老师都佩服你！ 12、你特别爱动脑筋，常常一鸣惊人，让大家禁不住要为你鼓掌喝彩！ 13、你的发言给了我很大的启发，真谢谢你！ 14、瞧瞧，谁是火眼金睛，发现得最多、最快？ 15、你发现了这么重要的方法，老师为你感到骄傲！ 16、你真爱动脑筋，老师就喜欢你思考的样子！ 17、你的回答真是与众不同啊，很有创造性，老师特欣赏你这点！ 18、××同学真聪明！想出了这么妙的方法，真是个爱动脑筋的同学！ 19、你的思维很独特，你能具体说说自己的想法吗？ 20、这么好的想法，为什么不大声地、自信地表达出来呢？ 21、你有自己独特想法，真了不起！ 22、你的办法真好！考虑的真全面！ 23、你很会思考，真像一个小科学家！ 24、老师很欣赏你实事求是的态度！ 25、你的记录很有特色，可以获得“牛津奖”！
同学们下课啦
授课老师：xxx
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教师课堂用语在学科专业方面重在进行“引”与“导”，通过点拨、搭桥等方式让学生豁然开朗，得出结论，而不是和盘托 出，灌输告知。一般可分为：启发类、赏识类、表扬类、提醒类、劝诫类、鼓励类、反思类。
一、启发类
1. 集体力量是强大的，你们小组合作了吗?你能将这个原理应用于生活吗?你的探究目标制定好了吗? 2. 自学结束，请带着疑问与同伴交流。 3. 学习要善于观察，你从这道题中获取了哪些信息? 4. 请把你的想法与同伴交流一下，好吗? 5. 你说的办法很好，还有其他办法吗?看谁想出的解法多? 二、赏识类
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1、谢谢大家听得这么专心。 2、大家对这些内容这么感兴趣，真让我高兴。 3、你们专注听讲的表情，使我快乐，给我鼓励。 4、我从你们的姿态上感觉到，你们听明白了。 5、我不知道我这样说是否合适。 6、不知我说清了没有，说明白了没有。 7、我的解释不知是否令你们满意，课后让我们大家再去找有关的书来读读。 8、你们的眼神告诉我，你们还是没有明白，想不想让我再讲一遍？ 9、会“听”也是会学习的表现。我希望大家认真听好我下面要说的一段话。 10、从听课的情况反映出，我们是一个素质良好的集体。 1、谢谢你，你说的很正确，很清楚。 2、虽然你说的不完全正确，但我还是要感谢你的勇气。 3、你很有创见，这非常可贵。请再响亮地说一遍。 4、××说得还不完全，请哪一位再补充。 5、老师知道你心里已经明白，但是嘴上说不出，我把你的意思转述出来，然后再请你学说一遍。 6、说，是用嘴来写，无论是一句话，还是一段话，首先要说清楚，想好了再说，把自己要说的话在心里整理一下就能说清楚。 7、对！说得很好，我很高兴你有这样的认识，很高兴你能说得这么好！ 8、我们今天的讨论很热烈，参与的人数也多，说得很有质量，我为你们感到骄傲。 9、说话，是把自己心里的想法表达出来，与别人交流。说时要想想，别人听得明白吗？ 10、说话，是与别人交流，所以要注意仪态，身要正，不扭动，眼要正视对方。对！就是这样！人在小时候容易纠正不良习惯，经常 注意哦。
的形式给出)，并且理清常量与变量之间的关系； (2)根据常量与变量之间的关系，设出反比例函数表达式； (3)利用待定系数法确定函数表达式，并注意自变量的取值范围； (4)利用反比例函数的图象与性质解决实际问题．
1.必做: 完成教材P48-P49T2-T3，T8 2.补充: 请完成《xxx》剩余部分习题
1. 说得太好了，老师佩服你，为你感到骄傲！ 2. 你的设计(方案、观点)富有想象力，极具创造性。 3. 我非常欣赏你的想法，请说具体点，好吗? 4. 某某同学的解题方法非常新颖，连老师都没想到，真厉害！ 5. 让我们一起为某某喝彩！同学们在学习过程中，也要敢于猜想，善于猜想，这样才能有所发现，有所创造! 三、表扬类