复合材料力学与结构设计-缩减版
1. 复合材料的定义、特点、分类以及与传统金属材料相比的优缺点（注：分类从结构、基体和纤维材料这三个方面入手）。
答：复合材料是由两种或两种以上性能各异的单一材料，经过物理或者化学的方法组合而成的一种新型材料。
（各组分在性能上互不相容）
·特点：其性能难以由其中任何单一的组分材料所提供。
·分类：
（1）结构：天然、人工合成
（2）基于基体材料：金属基复合材料(MMC) 、陶瓷基复合材料(CMC)以及聚合物基复合材料(PMC or FRP)
（3）纤维材料：玻璃纤维、碳纤维、芳纶纤维、其它纤维
·优点：高比强度、比模量；可设计性好；疲劳强度高、断裂韧性好; 对复杂构件可以整体成型; 卓越的抗腐蚀能力; 提供其它特殊功能，如电、磁、光等。
·缺点：成型后的复合材料构件之间彼此连接困难; 加工性能差（主要指加工后性能大大降低）; 成本一般较高；复合材料修补比较困难，有些关键的杂质和裂纹难以观测；复合材料结构的力学表征远比金属材料复杂：复合材料是非各向同性的，表征最简单的复合材料层板需要9个刚度和强度系数，而单一金属材料只需四个常数。
强度和断裂韧性不能同时有很高的值；复合材料不是在所有性质方面都有较好的值
2. 单向板四个基本工程常数的定义，并推导这四个工程常数与纤维和基体性质间关系。
3. 复合材料热膨胀系数和湿膨胀系数的定义，并推导纵向热膨胀系数。
·指温度变化1℃时，物体单位长度、面积或体积的变化量，单位一般为℃-1或者K-1。
热膨胀系数描述了一个物体尺寸随温度变化的行为，表示在常压下单位温度变化下材料尺寸变动的百分率。
·聚合物基复合材料吸湿膨胀，湿膨胀系数定义为：单位质量物体，吸湿重量产生单位变化时，单位长度物体的长度改变量。
与热胀情形一样，对于单向复合材料，存在两个方向的湿胀系数：β1 ：方向1，湿膨胀线性系数
β2 ：方向2，湿膨胀线性系数
4. 证明刚度矩阵的对称性，并写出正交各向异性材料的本构方程及其柔度矩阵与基本工程常数关系。
5. 推导各向同性材料基本工程常数的限制条件。
6. 在平面应力状态下，假设坐标轴方向与材料主方向间的夹角为θ，试推导坐标轴方向应变与材料主方向应变间关系。
7. 试写出坐标轴方向（非材料主方向）柔度矩阵与材料主方向柔度矩阵间关系表达式（用矩阵形式表示）。
8. 复合材料有哪些基本力学性能？它们的实验测定方法分别是什么？
·纤维力学性能测定：单丝纤维安装在专门的开槽片中，一般夹持长度为200mm，试件夹紧系统是轴线易对准且不损伤纤维，对高倍放大的纤维显微镜照片用面积仪测出截面积，在拉伸试验机上以固定速率给试样加载直至破坏，并自动记录载荷-位移曲线，
·基体性能测定：用骨形板试样测定拉伸力学性能，用电阻应变计或引伸计测轴向应变，以测定弹性模量；如需测量泊松比，则使用横向应变计，但需对应变计横向效应影响进行修正。
·拉伸试验：复合材料一般（采用水冷金刚石圆锯）切成等宽度的板条，端部再用铝等材料贴成加强片，用粘结剂粘结，以便消除试验机夹在端部引起的应力集中，使破坏在中间发生。
压缩试验: 过程中易产生弯曲和屈曲。
目前最为有效的压缩装置是IITRI装置剪切试验：Iosipescu方法是最有效的之一。
9. 简述层合板的定义、特征（与单层板比较）和分类（按结构对称性进行分类）。
·定义：是由两层或多层简单层板粘合在一起作为一个整体的结构单元。
·与单层板相比，层合板有下列特性：
(1)一般单层板以纤维及其垂直方向为材料主方向，而层合板的各单层板的材
料主方向一般按不同角度排列，因此层合板不一定有确定的材料主方向。
(2)层合板的结构刚度取决于各单层板性能和铺设方式，如层合板中各单层板
的性能和铺设顺序已确定，则可推算出层合板的结构刚度。
(3)一般层合板有耦合效应，即在面内拉（压）、剪切载荷作用下引起弯、扭
变形，在弯、扭载荷作用下引起拉（压）、剪变形。
(4)单层板受载破坏时即全部失效，层合板由各单层板组成，其中某一层或数
层破坏时，其余各层可能继续承受载荷，不一定全部失效，因此在强度分析时比单层板复杂。
(5)层合板在粘结时要加热固化，冷却后由于各单层板的热胀冷缩不一致，因
此有温度应力存在，在强度计算时必须考虑这个因素。
(6)层合板由不同的单层板粘结在一起，在变形时为满足变形协调条件，各层
之间有层间应力存在。
·结构对称性区分
（1）对称层合板:指几何尺寸和材料性能都对称于中面的层合板
（2）反对称层合板：指层合板中与中面相对的单层板材料主方向与坐标轴的夹角有正负交替符号、几何尺寸对称而其他材料性质均相同的层合板（3）不对称层合板：指与中面不对称的层合板
10. 试用示意图说明在层合板中应变、相对模量和应力是如何分布的，并简要解释出现这些分布的原因。
·各单层的Q
是不同的，层合板的应力沿厚度方向一般不是线性的，因层合板
K
沿厚度方向物理性质不连续导致应力的不连续
11. 用矩阵表达层合板内力和内力矩与层合板中面应变和曲率间关系，并简要分析对于一般层合板，层合板受到外力和外力矩，分别会造成何种应变？
•拉力不仅引起层合板的拉伸变形，而且也使层合板扭转或弯曲
•层合板承受力矩作用时，也会引起中面的拉伸变形
12. 层合板层间应力的定义及产生的原因。
·层合板一般由不同铺设方向的单层组成，各单层的弹性性能不同，受力下的变形也不同。
但是层合板中的各单层相互黏结成一体，层和层之间变形相互制约和协调，于是在层间产生相应的正应力和剪应力，即层间应力。
·层间应力产生的原因有：
拉剪耦合变形协调引起的层间剪应力（斜交铺层层合板）；
泊松耦合变形协调引起的层间剪应力（正交铺层层合板）；
力矩平衡引起的层间正应力。
13. 简要阐述层合板设计的选材原则。
·纤维类别的选择，应按比强度、比刚度、延伸率、热稳定性、性能价格比等指标，结合结构的使用要求综合考虑。
·复合材料成形工艺性能，如流变性能、粘性和铺覆性、凝胶时间、预浸料贮存稳定性、成形温度、压力、时间等是由树脂基体直接支配的
·原则：
（1）按结构分类（主承力结构还是次承力结构）、受载情况和工作环境条件，选择具有良好耐使用环境性（耐湿热、耐冲击、耐介质等）的复合材
料品种类型。
所选复合材料的性能应与结构设计性能要求相匹配。
（2）所选材料应满足结构特殊性能要求。
如民机内装饰材料应满足阻燃、烟雾、毒性等要求。
个别结构部位应满足电磁屏蔽、搭接电阻、防静电等
电磁性能要求。
（3）应具有与不同材料良好的匹配性。
所选各材料体系及其固化工艺之间应匹配协调。
应避免或减少碳纤维复合材料与铝合金之间出现电偶腐蚀。
增加钛合金用量减少铝合金用量说明了这一点。
（4）应选择经适航认证的，有使用经验的成熟的材料，尽量压缩材料品种，保证供货渠道稳定可靠。
14. 对于具有变厚度或开孔处理的层合板，应该如何对层合板进行设计？
·变厚度设计原则
在结构变厚度区域，铺层数递增或递减应形成台阶逐渐变化，因为厚度的突变会引起应力集中。
要求每个台阶宽度相近且≥2.5mm，台阶高度不超过宽度的1/10。
然后在表面铺设连续覆盖层，以防止台阶外发生剥离破坏
·开口区铺层原则
在结构开口区应使相邻铺层的夹角≤60°，以减少层间应力。
开口形状应尽可能采用圆孔，因为圆孔边应力集中较小。
若必须采用矩形孔，则拐角处要采用半
径较大的圆角。
开口时，切断的纤维应尽可能少
15. 设正交各向异性材料的工程弹性常数为E1=140GPa, E2=20GPa, E3=10GPa, G23=4GPa, G31=8GPa, G12=10GPa,v12=0.25,v13=0.28,v23=0.32, 计算刚度系数C ij和柔度系数S ij，并验证刚度矩阵[C ij]和柔度矩阵[S ij]的可逆性。