无定型材料只在几个原子或分子的尺度内有序。 多晶材料则在许多个原子或者分子的尺度上有序，这些 有序化区域称为单晶区域，彼此有不同的大小和方向。单晶 区域称为晶粒，它们由晶界将彼此分离。 单晶材料则在整体范围内都有很高的几何周期性。。
半导体器件大部分都是采用半导体单晶材料。
（a）无定型 （b）多晶
（c）单晶
绝缘体的禁带宽度很大，激发电子需要很大能量，在 通常温度下，能激发到导带去的电子很少，所以导电性很 差。半导体禁带宽度比较小，在通常温度下已有不少电子 被激发到导带中去，所以具有一定的导电能力。
• (a)导体 (b)绝缘体 (c)半导体
1.3平衡状态下载流子浓度
热平衡状态下，非简并半导体的导带电子浓度为
考虑到半导体中原子势场和其他电子势场对电子的作
用力非常复杂，这部分势场的作用就由有效质量加以概括。
外力F与晶体中电子的加速度就通过有效质量联系起 来而不必再涉及内部势场。这样，半导体中电子运动满足 牛顿第二定律：
F mm* a
对于被电子部分占满的能带，在外电场作用下，电子 可从外电场中吸收能量跃迁到未被电子占据的能级去，形 成了电流导电，常称这种能带为导带。
n中，导带的有效状态密度Nc为
Nc
2
(2 mn*k0T )3/2
h3
而非简并半导体的价带空穴浓度为
p0
Nv
exp
Ev EF k0T
价带的有效状态密度Nv为
Nv
2
(2 m*pk0T )3/2
h3
故可得到
n0
p0
Nc Nv
exp
Eg k0T
即电子和空穴的浓度乘积和费米能级无关。
对一定的半导体材料，乘积n0p0只决定于温度T和
禁带宽度Eg。
在热平衡条件下的非简并半导体，不论是本征半 导体还是杂质半导体，该关系都普遍适用。
本征载流子浓度ni为
ni
n0
p0
(Nc Nv )1/2
exp
Eg 2k0T
杂质半导体的载流子浓度与温度有紧密的关系，以n 型半导体为例，
当温度很低时，只有很少量施主杂质发生电离，导 带中的电子全部由电离施主杂质所提供。
电子器件发展简史
1904年：真空二极管 电子管 1907年：真空三极管
1947年：双极型晶体管
固体器件
1960年：实用的 MOS 场效应管
美国贝尔实验室发明的世界上第一支锗点接触双极晶体管
1950 年发明了结型双极型晶体管，并于 1956 年获得诺贝尔 物理奖。
1956 年出现了扩散工艺，1959 年开发出了 硅平面工艺 ， 为以后集成电路的大发展奠定了技术基础。1959 年美国的仙童 公司（ Fairchilds ）开发出了第一块用硅平面工艺制造的集成 电路，并于 2000 年获得诺贝尔物理奖。
一个典型单元或原子团在三维的每一个方向上按某种 间隔规则重复排列就形成了单晶。晶体中这种原子的周期 性排列称为晶格。
（a）简立方
（b）体心立方
（c）面心立方
元素半导体硅和锗具有金刚石晶体结构，参数a代表的是 晶格常数。
金刚石晶体结构最基本的结构单元是四面体，该四面体 中的每个原子都有四个与它最近邻的原子。
2
E(0)为导带底能量。对给定的半导体，（d2E/dk2）k=0应该 是一个定值，令
1 h2
d2E dk 2
k 0
1 mn*
则有：
E(k)
Ec
h2k 2 2mn*
对比真空中电子能量表达式
E h2k2 2m0
可见半导体中电子与自由电子的E(k)~k关系相似，只 是半导体中出现的是mn* ,称其为导带底电子有效质量。
晶体中电子所遵守的薛定谔方程为
2
2m0
d2 (x)
dx2
V (x)
(x)
E (x)
• 晶体中电子处在不同的k状态，具有不同的能量E(k)， 求解上式可得出E(k)和k的关系曲线
硅、锗都属于金刚石型结构，它 们的固体物理原胞和面心立方晶体的 相同，其第一布里渊区如右图
在第一布里渊区求解薛定谔方程， 可得出半导体硅和锗的能带图
1.2 半导体中的电子状态
对于由n个原子组成的晶体，晶体每立方厘米体积内约有 1022〜1023个原子，所以n是个很大的数值。
当n个原子相距很远，尚未结合成晶体时，则每个原子的 能级都和孤立原子的一样，它们都是n度简并的（暂不计原子 本身的简并)。
当n个原子互相靠近结合成晶体后，每个电子都要受到周 围原子势场的作用，结果每一个n度简并的能级都分裂成n个彼 此相距很近的能级，这n个能级组成一个能带。这时电子不再 属于某一个原子而是在晶体中做共有化运动。分裂的每一个能 带都称允带，允带之间因没有能级称为禁带。
以一维情况为例，设能带底位于波数k =0，能带底部
附近的k值必然很小。将E(k)在k =0附近按泰勒级数展
开，取至k2项，得到
E(k
)
E(0)
dE dk
k 0
k
1 2
d2E dk 2
k 0
k
2
在极值点（dE/dk）k=0 = 0，故,
E(k
)
E(0)
1 2
d2E dk 2
k
0
k
当温度升高到使大部分杂质都电离时称为强电离。
当半导体处于饱和区和完全本征激发之间时称为过渡区。
继续升高温度，杂质半 导体进入本征激发区。
简并半导体是指杂质重掺杂，必须采用费米分布函 数来分析导带中的电子和价带中的空穴的统计分布情况。
第1章 半导体物理基础 及基本方程
微电子器件是利用半导体中的各种物理机理来工作的，这 些物理机理取决于半导体晶格结构和内部的电子运动。 作为基础，本章简明地介绍了半导体的晶格结构、电子状 态、载流子的分布及输运等内容，并给出了分析半导体器 件工作机理和特性的基本方程及应用示例。
1.1 半导体晶格
化合物半导体，比如GaAs具有闪锌矿结构，它与金刚 石结构的不同仅在于它的晶格中有两类原子。
右图显示了GaAs的基本四面体结构，其中每个镓原子 有四个最近邻的砷原子，每个砷原子有四个近邻镓原子。 表明了两种子晶格的相互交织来产生闪锌矿晶格。
晶体中通常采用密勒指数来确定不同的晶面。密勒指 数的确定方法如下：首先求出该晶面在三个主轴上的截距， 并以晶格常数（或原胞）的倍数表示截距值，然后对这三 个数值各取倒数，乘以它们的最小公分母，简化为三个最 小整数，把结果括在圆括弧内就得到了密勒指数（hkl）， 用它来表示一个晶面。