具体应用之一——设备是否更新问 题的决策
•
例2.1：假设某公司生产某种产品， 生产设备更新之前与之后的总成本
TC1 F1 Cv1 Q
分别为
TC2 F2 Cv2 Q
• 且已知产品售价为P，若更新设备 且，F2 F1, Cv1 Cv2 则需要增加固定成本（一次性投
资），但可减少单位变动成本，导
致利润增加。是否更新，各有利弊
• 问：是否应该更新设备？ 分析：设更新设备之前与之后的盈亏
Q1*P F1 Cv1,
Q2 *P FC 2v2
•
平衡产量分别为Q*1 和Q2*，
假设更新之前与之后，使得总成本 相等时的产量为盈亏平衡产量Q3*
Q3*
F2 F1 Cv1 Cv2
结论为： 1.当Q>Q2*时， 则更新设备合适
•
=固定成本FC+单位变动成本Cv×销量Q
•
总成本TCFC0 Cv Q 利润总收益总成本
PQFC0 Cv Q（PCv） QFC0 单位产品带来的剩余产量固定成本
求当利润=0时（即盈亏平衡时）的 Q* ,即要求盈亏平衡产量
• 则应满足如下等式：
(PCv)Q* FC0 0 解之，得
Q*
FC0 PCv
固定成本 单位产品带来的剩余
产量，从而充分发挥企业的资源优势，提高生产 要素的使用效率，最终确定最优的生产规模。
简言之，
• 线性盈亏分析是对企业生产中的总成本与 总收益的变化作线性分析的一种方法。
• 其目的是掌握企业经营的盈亏界限，确定 企业的最优生产规模，使企业获得最大的 经济效益。
• 其中“线性”二字是指企业的总收益和总 成本均是产量的线性函数。
优选第二章确定性决策法 及其应用
北京工业大学 程兰芳
2
§2.1 确定型决策概述
• 概念: 确定型决策是指待决策问题的未来发展只 有一种确定的结果。
• 决策者的任务就是分析各种可行方案所得的结果， 从中选择最佳方案。
• 确定性决策的主要特征有四方面： • 一是事物未来的状态只有一个状态； • 二是有决策者希望达到的目标； • 三是有两个以上的多个备选方案； • 四是不同方案在该状态下的收益是清楚的
• 显然，当Q >Q*时，利润为正，此时盈利； • 当Q <Q*时，利润为负，此时亏损； • 当Q =Q*时，利润为零，此时盈亏达到平衡
注意：盈亏分析的结论表述方式
• 盈亏分析的结论，属于带有附加条件的分 析结论。
• 结论表述（达）模式为： • 如果……, 那么……..； • 当……. 时, 则 …….。 • 请注意以下表述：
§2.2 线性盈亏分析决策法
• 线性盈亏分析（Linear Breakeven Analysis） 来自于管理会计中企业的生产决策问题：
• （在短期内）企业经理们要经常面临决策生产多 少产量合适？ 即产量水平定多高合适？
• 这就离不开总收益与总成本的对比分析。 • 从长期来看，经理们要设法确定企业生产的临界
在Q*确定之后，要根据企业自己的 具体生产能力进行如下决策：
（1）若生产能力跟得上，则就生产Q>Q*这 么多产量；
（2）若没有生产Q*这么大的生产能力，则就 不生产该产品；
总收益TR = P·Q 总成本TC =F+Cv·Q 当TR >TC时，盈利； 当TR <TC时，亏损；
2. 图解法
2. 图解法
盈亏分析平衡图
TR
＄
C TC1
2.当Q3*<Q<Q2*,
虽仍亏损，但更 新后亏损较少，
TC2
则应更新。
A
B
3.当Q<Q3*，由
F2
于更新后成本变 大，且亏损更多
F1
，故不更新。
所以，是否更新 设备取决于能够
0
Q3* Q2*
Q1*
Q
达到的产量水平Q
• 再次提醒注意：这里的决策结论的表述。
具体应用之二——自制或外购问题 的决策
• 例2.2：某企业生产上现需要某个配件。现有两种 方案选择：一是向外订购；二是自己生产制造。
• 若外购的价格为P, 自制的固定成本为F,单位变动 成本为Cv。
• 盈亏分析：根据图形(下面)可知，盈亏平衡产量 为Q*=F/(P-Cv)
• 当Q<Q*时，自制成本大于外购费用，则最优决策 是“外购”
• 当Q>Q*时，自制成本小于外购费用，则最优决策 是“自制”
线性盈亏分析
• 1. 假定条件：企业的总收益TR (total revenue) 和总成本TC (total cost) 均为产 量Q 的线性函数。
• 2. 决策变量：确定既不亏损又不盈利时的 临界产量水平Q*=?
• 3. 求解方法： • (1) 解析法（代数方法求解） • (2) 图形法（借助几何图形求解）
具体应用之三——生产规模的最优 决策问题
• 因为盈亏平衡产量为 • Q*=F/(P-C)= 2000/(2-1)=2000 • 因此，应根据企业的实际产量或实际需求量来决
定采用何方案。 • 若实际产量Q >2000，则自己生产较合适； • 若实际产量Q <2000, 则外购较合适。 • 在此例中，因为实际需求量只有Q=1800<2000, • 故应该采用外购方案。
• 根据盈亏平衡图来确定Q*
TR TC
TR 盈利区域
和数额
TC
亏损区 域及数
额
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
当Q >Q*时，盈利；
A
当Q <Q*时，亏损；
当Q =Q*时，利润为零，此
时盈亏达到平衡
FC
Q
0
Q*
举例说明
• 某企业准备投资一条生产线来生产某A产品， 其生产的单位变动成本为12元，投资的固 定成本总额为30000元，市场上销售该产品 每件的销售价格为18元，那么在生产该产 品的盈亏平衡点（保本点）的产量是多大？
自制还是外购决策问题的举例
另一种方法——方法2
• 不用作盈亏分析，可直接根据成本的高低 比较来作出最优决策。
• 若选择外购新部件，则成本为 1800×2=3600元
• 若选择自制新部件，则成本为 2000+1×1800=3800元，
• 比较成本后发现，应选择外购。
盈亏分析法（给出该决策问题的一 般解法）
例如，
• 企业研发一新产品，成本分为固定成本FC (Fix cost)和变动成本VC (vary cost)，且 销售价格P是已知的。
• 要决策问题是，是否要决定生产该产品？ 以及如果要生产的话，生产多少产量合适？
盈亏分析原理如下：
1. 解析法：
• 总收益TR=价格×销量=P×Q
• 总成本TC=固定成本FC + 变动成本VC