某要素x有n 次观测值，其向量表达形式为
或者
n 样本容量
时间序列概念 数据是随时间变化的序列，习惯称为时间序列。例
如：取某要素月平均值的n年资料
几何意义：
（1）n 维空间中的一个点 （2）一维空间（单坐标）中的n个点
举例：
1.某站点1958至2007年的气温 2.某站点1960至2010年一月份的气温 3.某站点某时段冬季/夏季降水
，2010.6 5、魏凤英著《现代气候统计诊断与预测技术》，气象出版
社，2009.9
教学内容
第一章 气象资料及其表示方法 第二章 气候稳定性检验 第三章 选择最大信息的预报因子 第四章 一元线性回归分析 第五章 多元线性回归分析 第六章 气候趋势分析 第七章 主分量分析 第八章 聚类分析
第一章 气象资料及其表示方法
拉萨站（29N, 91E）气温观测数据
江苏省（116-122E，30-36N）月平均气温数据（ 1958-2007）
江苏省（116-122E，30-36N）月平均气温数据（ 1958-2007）
二、气象资料的表示
气象中单个或多个要素可看成为统计学 中单个或多个变量。
第一节 单个要素的气象资料 1、数据的表示：
• 课时安排 – 总学时：48学时（1-16周） – 讲授为主, 课堂练习 • 考核方式 – 平时成绩（出勤、课堂作业） – 期末考试
参考书目：
1、李湘阁等《气象统计方法》， 2、黄嘉佑著《气象统计分析与预报方法》，气象出版社，
2004.3 3、施能著《气象统计预报》，气象出版社，2009.11 4、吴洪宝等著《气候变率诊断和预测方法》，气象出版社
5）频率分布 累积频率概念的引入：
平均值和均方差相同，但取值很大区别，区别其 特征，就需要引入新的统计量------累积频率。
累积频率：变量小于某上限的次数与 总次数之比。（样本特征—直方图）
三、总体和样本
2）变率 绝对变率：距平绝对值的平均。
相对变率： 绝对变率与平均值之比
3）变差系数 标准差与平均值之比（%）
表示变量的相对变化，
注意：
绝对变率和标准差的数量级与变量平均 值的量级有关。
有些同类型变量，彼此之间平均值差别 大，若要比较它们的变化性用绝对变率和 标准差不恰当，应当利用相对变率或变差 系数。
江苏省气温异常及其标准化
降水距平百分率
距平/平均值*100% 1）计算降水距平，即观测值减去平均值 2）1步骤所得结果除以该平均值，乘以100
％，即为降水距平百分比 注意：当观测值序列时间比较长，超过30年，可以
选择1980－2009的平均值，作为步骤1中的平均值
4） 变率和变差系数
1）意义： 说明变量值变化的大小。
举例： 某地气温的变化情况？ （气温偏高、偏低是相对于它的平均值而言 ）
江苏省冬季气温的异常（1958-2007）
如何正确计算异常场？ 不可取
江苏省气温异常（1958-2007）
3）方差和均方差（标准差）
对气象要素x,资料长度n,其表达式：
含义： 是均方差（标准差），描述样本中资料与平均 值差异的平均状况，反映变量围绕平均值的平均变化程度 （离散程度）， 是方差。
气象研究中，不同时间分辨率气象资料的使 用（逐日资料、月资料、年资料等）
举例： 江苏气候？
江苏省1958-2007年月平均气温
江苏省各月气温平均值（气候态）
江苏省1958-2007年冬季月平均气温
2）距平
• 含义：反映数据偏离平均值的状况 ，也是通常所 说的异常。
• 距平序列：单要素样本中每个样本资料点的距平 值组成的序列称为距平序列，也可以记为距平向 量。
3）均方差小的要素预报比大的困难还是容易 ？原因？
4）变量减去某常数后均方差相同。
5）标准差与变量值同量纲，一般用标准差表 示变量取值变化的大小。
其表达式：
特征：1）标准化变量的平均值为0。 2）标准化变量的方差为1。
为何要进行标准化？
各要素单位不同、平均值和标准差也不同 。为使它们在同一水平上比较，采用标准 化方法，使它们变成同一水平的无单位的 变量----标准化变量。
气象统计方法之气象资 料及其表示方法
2020/3/22
气象统计方法：利用统计方法对气象资料样本进
行分析来估计和推测总体的规律性，为气象预报提 供依据。
要求：
1、掌握气象上常用的一些统计方法，运用这些方法 进行资料分析，在此基础上作一些简单的气候预 测等
2、了解其它方法在业务和科研中的应用，对后期学 习起引导作用
一、气象资料（研究对象）
1. 气象要素
大气温度、压力、空气湿度、风向和风速、降水 、云、雾、雷暴、辐射、能见度等 还有土壤、陆面植被、海洋等监测要素
2. 气象监测
全球监测系统
ARGO计划
气象监测意义：
1. 记录天气、气候的实际情况 2. 了解气候的基本状况 3. 分析研究气候变化规律 4. 气候预测 （第一张天气图的诞生）
2、数据资料的统计特 征
要素样本中资料分布的特点---用一些统计量 表征。 1）平均值
含义：平均值是要素总体数学期望的一个估计。 反映了该要素的平均（气候）状况。
平均值概念在气象上的应用：
气象上的月平均气温、年平均气温及某要素多 年平均值就是这种统计量。 例如：某地气候状态 （对于逐月资料，一般分别 求各月多年的平均值，所以会有12个月平均值场 ；逐日资料也是类似）。
气象上的应用：
中心化的概念： 把资料处理为距平的方法叫中心化。 气象上常用距平值代替原样本中的资料值作
为研究对象。
中心化的必要性： 因为气象要素的年变化周期影响很大，各月
的平均值不一样，为了使之能在同一水平下比较 ，常使用距平值（比如之前的举例）。
特性：距平值的平均值为0，使用方便； 直接作为预报值，比较直观（偏高/偏 低）。
方差
向量表示形式：
气象上的应用：
1)如果12月份气温标准差比1月份大，反映了 12月份气温随时间变化幅度比1月大。
2)对于同一个月（例如12月），如果南京气温 的标准差比拉萨小，表明拉萨冬季气温的变化幅 度比较大。 (内陆日变化较沿海大,这个日变化大小的比较使 用的是标准差的比较)
江苏省各月气温标准差