复利计息（实际中）
❖连续复利：计息周期无限缩短（即接近于 0）的复利计
息（理论上）
2)利息的计算
❖ 利息和利率是衡量资金时间价值的尺度 ，故计算资金的时间价值即是计算利息 的方法。
❖ 利息计算有单利和复利之分。当计息周 期在一个以上时，就需要考虑“单利”与“ 复利”的问题。复利是相对单利而言的， 是以单利为基础来进行计算的。
❖ （3）随着我国加入WTO，市场将进一步开放 ，我国企业也要参与国际竞争，要用国际通行 的项目管理模式与国际资本打交道。
❖ 总之，无论进行了什么样的经济活动，都必须 认真考虑资金时间价值，千方百计缩短建设周 期，加速资金周转，节省资金占用数量和时间 ，提高资金的经济效益。
（二）利息和利率
❖ 利息：就是指占用资金所付出的代价（或放弃 资金使用权所得的补偿）。
对现金流量图的几点说明
❖ 1、水平线是时间标度，每一格代表一个时间单位（年、月、 日），第n 格的终点和第n +1格的起点是相重合的。
❖ 2、箭头表示现金流动的方向，向下的箭头表示流出（现金的 减少），向上的箭头表示现金流入（现金的增加），箭头的 长短与现金支出的大小成比例。
❖ 3、现金流量图与立脚点（着眼点）有关：如贷款人的立脚点 ，或者借款人的立脚点。
•二、现金流量与现金流量图
1、现金流量 在计算期内，把各个时间点上实际发生的资金流出或资金流入称为现金流量 。
•现金流入——指投资方案在 一定时期内所取得的收入。 •现金流出——指投资方案在 一定时期内支出的费用。 •净现金流量——指一定时期 内发生的现金流入与现金流出 的代数和
全投资现金流量
现金流入（CI） 产品销售收入 回收固定资产余值 回收流动资金
现金流出（CO） 建设投资(不含建设期利息) 流动资金投资 经营成本 销售税金及附加 所得税
第二章现金流量与资金时间价值
第一节 现金流量
2.现金流量的三个基本要素 现金数量 流动方向（流入和流出） 流动时间点（一般以年为单位）
❖ 确定现金流量应注意的问题 （1）应有明确的发生时点 （2）必须实际发生（如应收或应付账款就不是现金流量） （3）不同的角度有不同的结果（如税收，从企业角度是现金流出
❖ 复利计息符合资金运动规律。我国财税制度规定：投资贷 款实行差别利率并按复利计息。
❖ 工程经济分析中，一般采用复利计息。 ❖ 式（2-8）要逐期地计算，如果周期数很多，计算十分繁
琐。并且，式（2-8）中没有直接反映出本金p、年金A、 本利和F、利率i、计息周期数n等要素的关系，因此，有必 要对算法进行改造。 ❖ 复利计算的基本类型
❖ （7）资金等值计算 ❖ 资金等值计算是指不同时点发生的资金金额换
算成另一个时点的等值金额，称为“资金等值 计算”。
•第二章 现金流量与资金时间价值
基本参数
•1. 现值（P）：当前的资金值，本金 。
•2. 终值（F）：n期末的资金值，本利和。
•3. 等额年金或年值（A）：某一特定时间内，各计息期末（不包
❖ 在工程经济分析中，把根据未来的现金流量求现在 的现金流量时所使用的利率称为折现率。本书中利 率和折现率一般不加以区分，均用i来表示，并且i 一般指年利率（年折现率）。
❖ (2)计息次数n
❖ 计息次数是指投资项目从开始投入资金（开始建设 ）到项目的寿命周期终结为止的整个期限，计算利 息的次数，通常以“年”为单位。
一次支付情形 多次支付情形
•第二章现金流量与资金时间价值
•1000 •收 入
•0 •1 • 2
•3 •4
•借款人
•支出 •1262
•1262 •收入
•0 •1 •2 •3 •4
•支 出•1000
•贷款人
•
第二节 资金时间价值计算公式
•（一） 计算资金时间价值的几个基本概念 ❖ (1) 利率（折现率）i
❖ （2）从流通的角度来讲，对于消费者或出资者， 其拥有的资金一旦用于投资，就不能再用于消费。 消费的推迟是一种福利损失，资金的时间价值体现 了对放弃现期消费的损失所应作出的必要补偿。
研究资金时间价值的意义：
❖ （1）资金时间价值是市场经济条件下的一个经 济范畴。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ❖ （2）重视资金时间价值可以促使建设资金合理 利用，使有限的资金发挥更大的作用。
❖③由于复利计息比较符合资金在社会再生产
中的实际情况，因此利息计算技术经济分析 中采用复利法。
❖ 【例2.3】在例2.2中，若年利率仍为8%， 但按复利计算，则到期应归还的本利和是 多少？
❖ 【解】用复利法计算，根据复利计算公式 （2.6）有：
❖ Fn=P(1+i)n=50 000×(1+8%)3=62 985.60(元 )
•200
•200
•200
•0 •1
•
•2 •3
•
•100
•150
•n-1 •n
现金流量图
❖ 所谓现金流量图，就是一种描述现金流量作为时 间函数的图形，即把项目经济系统的资金流量绘 入一时间坐标图中，表示出各项现金流入、流出 与相应的对应关系，它能表示现金在不同时间点 上流入与流出的情况。
❖ 现金流量图包括三大要素：大小、流向、时间点 。其中，大小表示现金数额，流向指项目的现金 流入或流出，时间点指现金流入或流出所发生的 时间。
（三）单利和复利
❖单利指仅以本金为基数计算利息。 ❖复利指以本金与累计利息之和为基数计算利息。
•单利计算公式为:
• F＝P(1＋ in) 利息 :I＝F -P ＝Pin
•复利计算公式为：
•
终值F＝P(1＋ i )n 利息：I＝F-P = P[(1＋ i )n –1]
❖复利有间断复利和连续复利。 ❖间断复利：计息周期为一定的时间区间（年、月等）的
• 与采用单利法计算的结果相比增加了985.60元
❖，与这采个用差额单所利反法映计的算就的是结利息果的相资比金增时加间了价值。
例：某银行同时贷给两个工厂各1000万元，年利率均 为12%。假如甲厂单利计息，乙厂复利计息，问五年后 ，该银行应从两个工厂各提取多少资金？
第二 章现金流量与资金时间价值
利息=目前总金额-本金
❖ 利率：就是单位时间内（如年、半年、季、月 、周、日等）所得利息额与本金之比，通常用
❖ 利率 ＝单位时间内所得的利息额/本金×100%
❖ 利率的高低由如下因素决定：
❖
❖ ①利率的高低首先取决于社会平均利润的高 低，并随之变动。
❖ ②在平均利润率不变的情况下，利率高低取 决于金融市场上的借款资本的供求情况。
•注意事项
（1）以横轴为时间轴，愈向右延伸表示时间愈长；将 横轴分成相等的时间间隔，间隔的时间单位以计息 期为准，通常以年为单位；时间座标的起点通常取 为建设项目开始建设年的年初。
（2）凡属收入、借入的资金等，规定为正现金流量 （或现金流入）；凡正的现金流量，用向上的箭头 表示。
（3）凡属支出、归还贷款等的资金规定为负现金流 量（或现金流出） ；凡负的现金流量，用向下的箭 头表示，可按比例画在对应时间座标处的横轴下方 。
；从国家角度不是） 二、现金流量分析的基本工具
现金流量表 现金流量图
1、现金流量表
•第二章现金流量与资金时间价值
现金流量表——表示现金流量的工具之一
•第二章现金流量与资金时间价值
• 2、 现金流量图——表示现金流量的工具之二
• （1）含义：把经济系统的现金流量绘入一幅时间坐 标图中，表示现金数额、流向、对应的时间点。
❖ 终值表示资金发生在某一特定时间序列终点上的价值 。其含义是指期初投入或产出的资金转换为计算期末 的期终值，即期末本利和的价值。
❖ (5)年金A(Annual Value)
❖ 年金是指各年等额收入或支付的金额，通常以等额序 列表示，即在某一特定时间序列期内，每隔相同时间 收支的等额款项。
❖ （6）等值 ❖ 等值是指在特定利率条件下，在不同时点的两
单利计息与复利计息 （1）单利计息：
• 利息 计算
•单利计息只对本金计算利息，不 计算利息的利息，即利息不再生
息。
❖ 【例2.2】有一笔50 000元的借款，借期3年，按每年8% 的单利率计息，试求到期时应归还的本利和。
❖ 【解】用单利法计算，其现金流量见图2.2所示。 ❖ 根据公式（2.4）有： ❖ F＝P(1+i·n)＝50 000×(1+8%×3)＝62 000(元) ❖ 即到期应归还的本利和为62000元。
一、资金的时间价值
（一）概念
❖ 货币的作用体现在流通中，货币作为社会生产 资金参与再生产的过程中即会得到增值、带来 利润。
❖ 我们常说的“时间就是金钱”，是指资金在生产 经营及其循环、周转过程中，随着时间的变化 而产生的增值。
❖ 资金的时间价值，是指资金在生产和流通过程 中随着时间推移而产生的增值。
•图2.2 采用单利法计算本利和
• （2）复利计息： • 利息 计算
•复利计息不仅本金要 计算利息，而且先前的 利息也要计息，即用本 金和前期累计利息总额 之和进行计算利息，亦
•采用复利法计算本利和的推导过程
❖说明：
❖①在我国，国库券以单利计，建设项目经济
评价中则是按复利计算。
❖②银行贷款采用复利，银行存款采用单利。
❖ (3)现值P(Present Value)
❖ 现值表示资金发生在某一特定时间序列起始点上的价 值。在工程经济分析中，现值表示在现金流量图中0时 间点的投资数额或投资项目的现金流量折算到0点时的 价值。折现计算法是评价投资项目经济效果时经常采 用的一种基本方法。
❖ (4)终值F(Future Value)
❖ ③借出资本要承担一定的风险，而风险的大 小也影响利率的高低。
❖④