桥涵水力水文——设计计算一、设计基本资料南方地区某二级公路上，拟修建一座跨越一条跨河流的钢筋混凝土简支梁中桥，梁高1.5m （包括桥面铺装在内），下部为单排双柱式钻孔柱墩，墩径为 1.2m；采用Ｕ型桥台，台长为6m，桥前浪程为1.2km，沿浪程平均水深为3.0m，无水拱和河床淤积影响，桥前最大壅高不超过0.6m。
桥位河段基本顺直，桥面纵坡为+2%，桥下为六级航道，汛期沿浪程向为七级风力，推算设计洪水位为64.00m，推算设计流量为3400m3／s，桥下设计流量为河床平坦，两岸较为整齐，无坍塌现象。
桥位处河流横断面桩号K0+622.60为河槽与河滩的分界桩。
经调查，桥位河段历年汛期平均含沙量ρ约为3kg/m３，据分析桥下河槽能扩宽至全桥，但自然演变冲刷为0m。
粗糙系数为：河槽mc ＝44，河滩mt=29；洪水比降为0.3‰,历史洪水位水痕标高为79.30m，河沟纵坡Ｉ与洪水比降基本相同。
另据钻探资料，河槽部分在河底以下8m内均为砂砾层，平均粒径_d＝2mm,d50＝2.5mm,n c＝0.030；河滩部分在地面以下6m内为中砂，表层疏松为耕地，n t＝0.025。
桥位断面以上集雨面积为566km2,桥位上游附近有一个水文站（乙站），集雨面积为537km2，具有1955年至1982年期间24年断续的年最大流量资料；通过洪水调查和文献考证，该河历史上曾在1784年，1880年，1920年，1948年发生过几次较大洪水，其中1784年洪水量级大于1880年，特大洪水值认为是大于3500m3/s。
在邻近流域的河流上，也有一个水文站（甲站），可搜集到1951年至1982年连续32年的年最大流量资料。
两流域的特征基本相似，气候和自然地理条件基本相同，且两河流上都没有水工建筑物。
二、用相关分析法插补延长乙站流量资料1、比较甲、乙两站均有实测资料并分别求出平均流量。
（甲乙分别为—Qx 、—Ｑy计）—x Q ＝∑=ni iQ 1／n ＝2451992＝2101.36m 2/s—Ｑy ＝∑=ni iQ 1／n ＝2440810＝1700.45m 2/s1、列表计算k x ，k y ，k x ２，k y ２，k x •ky。
2、计算相关系数r 及机误4Er.r =∑∑∑===---•nn nn yi xi nn yi xin n nk k kk 11221))((=)24014.27)(24107.26(24226.27---=0.8304Er ≈±2.698nr 21-=± 0.171r =0.965φEr 4=0.171 则，甲、乙两站流量为直线相关。
3、计算期望值σx ，σyσx ＝－x •112--∑=n nnn xik＝2101.36⨯2324107.26-=637.374σy =－y •112--∑=n nnn yik=1700.45⨯2324014.27-=615.4605、列表回归方程)(248.1---=-y y x x6、利用回归方程)(248.1---=-y y x x 插补可得乙站流量 ：1951年 得，y=789 m 3/s 1952年 得，y=1859m 3/s 1953年 得，y=1335m 3/s1954年 得，y=1570m 3/s 1960年 得，y=3296m 3/s 1967年 得，y=3574m 3/s 1974年 得，y=2989m 3/s 1978年 得，y=3959m 3/s三、运用适线法求该桥的流量1、计算经验频率（1）按连续系列第一种方法（单独连续系列处理）首先依流量从大到小顺序排列如表2。
实测数n=22，计算的经验频率如表2。
实测期Ｎ＝32(1951-1982),包括此范围内的实测和调查资料，计算频率如表2。
调查期Ｎ＝103(1880-1982),考虑到本期后续调查流量的可能遗漏，频率计算排到1954年为止。
考证期Ｎ＝199(1784-1982,考虑到本期后续调查流量的可能遗漏，频率计算排到1880年为止。
经验频率的选用的方法是：安资料期唱的向资料期短的，每一流量逐列选取频率值。
但若以实测期计算频率来控制整条经验频率曲线，可以在同一流量下，取实测期和实测数两系列中计算频率较大者作为选用值。
经验频率选用列于表2(14栏)。
（2）按不连续系列第二种方法计算，讲计算的计算频率值填入表2(16栏)。
取第一种方法和第二种方法计算的计算频率值的较大值为最终选用值，绘出一条经验频率曲线。
洪峰流量资料表2序号经验频率p(%)年份 流量 年份 流量 第一种方法第二种方法 最终值序号实测数n=24 序号 实测期Ｎ=32 序号 调查期Ｎ=103 序号 考证期Ｎ=199 选用值序号选用值 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 1 1784 4100 1784 4100 1 0.5 0.5 1 0.5 0.5 2 1880 3800 1978 3959 1 1 2 1 1 2 1 1 3 1920 3350 1880 3800 2 1.9 3 1.5 1.9 3 1.5 1.9 4 1948 3600 1948 3600 3 2.9 4 2 2.9 4 2.9 5 1951 789 1967 3574 1 3 4 3.8 3.8 5 3.8 6 1952 1859 1920 3350 2 6.1 5 4.8 6.1 6 6.1 7 1953 1335 1960 3296 3 9.1 6 5.8 9.1 7 9.1 8 1954 1570 1974 2989 4 12.1 7 6.7 12.1 8 12.1 9 1955 2000 1959 2950 1 4 5 15.2 8 7.7 15.2 9 15.2 10 1956 2380 1958 2600 2 8 6 18.2 18.2 10 18.2 11 1957 2100 1961 2500 3 12 7 21.2 21.2 11 21.2 12 1958 2600 1968 2450 4 16 8 24.2 24.2 12 24.2 13 1959 2950 1956 2380 5 20 9 27.3 27.3 13 27.3 14 1960 3296 1966 2250 6 24 10 30.3 30.3 14 30.3 15 1961 2500 1971 2170 7 28 11 33.3 33.3 15 33.3 16 1962 1000 1957 2100 8 32 12 36.4 36.4 16 36.4 17 1963 1100 1955 2000 9 36 13 39.4 39.4 17 39.4 18196413601979190010401442.442.41842.419 1965 1480 1952 1859 15 45.5 45.5 19 45.5 20 1966 2250 1976 1850 11 44 16 48.5 48.5 20 48.5 21 1967 3574 1982 1700 12 48 17 51.5 51.5 21 51.5 22 1968 2450 1972 1650 13 52 18 54.5 54.5 22 54.5 23 1969 600 1954 1570 56 19 57.6 57.6 23 57.6 24 1970 1530 1970 1530 14 60 20 60.6 60.6 24 60.6 25 1971 2170 1965 1480 15 64 21 63.6 63.6 25 63.6 26 1972 1650 1964 1360 16 68 22 66.7 66.7 26 66.7 27 1973 950 1953 1335 23 69.7 69.7 27 69.7 28 1974 2984 1975 1300 17 72 24 72.7 72.7 28 72.7 29 1975 1300 1963 1100 18 76 25 75.8 75.8 29 75.8 30 1976 1850 1980 1080 19 80 26 78.8 78.8 30 78.8 31 1977 900 1981 1010 20 84 27 81.8 81.8 31 81.8 32 1978 3959 1962 1000 21 88 28 84.8 84.8 32 84.8 33 1979 1900 1973 950 22 92 29 87.9 87.9 33 87.9 34 1980 1080 1977 900 23 96 30 90.9 90.9 34 90.9 35 1981 1010 1951 789 31 93.9 93.9 35 93.9 36 19821700 1969 600 24 100 32 97 97 36 972、矩阵法确定统计参数用桥涵水力水文p92页式(8-5）计算-Q-Q ＝N 1⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+∑∑=+=a i j n l i i j Q Q n a N 11＝199155998536519919033⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯--+＝1861m 3/s用桥涵水力水文p92页式(8-6）计算C v⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡---+--=∑∑--=+=-n j nl i vQ Q Q Q Ci l n a N j N Q1122)()(111=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+-∑∑--=+=n j n l i K K i l n a N j N 1122)1()1(11=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯--+-06.5536519928.511991=0.623、适线并推算规定频率流量以_Q =1861m 3/s ，C v =0.62，假如C s =0.7作为理论频率曲线第一次假定的三参数。
为了便于适线过程中的对比，列下表2，表中Φ值查桥涵水文书p75页表7-4得。
根据这三次假定的理论频率曲线中第一次与经验频率曲线符合较好，因此选定三参数为_Q =1861，7.062.0==c c s v ，。
根据这三次参加，推算Q p %33.0=和Qp %2=的频率流量。
Q p %33.0=＝(0.62⨯3.45+1)⨯1861＝5842m 3/sQp %2= ＝(0.62⨯2.40+1)⨯1861＝4630m 3/s四、形态断面法推求桥位断面处的设计流量天然河流的形状根本不规则，过水断面沿流程变化，实属非均匀流。
但是按水文断面要求而选着的断面，则近似均匀流，故可按曼宁公式计算。
1、点绘水文断面。
2、根据表3列表计算水力三要素表4。
河槽部分：m XA R cc c 25.1137.1038.1162===s m c i R m V c c /96.2440003.025.1121322132=⨯⨯==33.33358.116296.2=⨯=•=A V Q cccm 3/s河滩部分：m XA R tt t 69.39.1303.483===s m t iR m V tt /72.1290003.069.321322132=⨯⨯==28.8313.48372.1=⨯=•=A V Q tttm 3/s全断面设计流量：=+=Q Q Q tcp3335.33+831.28=4166.61m 3/s五、计算桥孔长度本设计为钢筋混凝土简支梁中桥，则选用标准跨径为30m ，因为墩径为1.2m ，则净跨径m 8.28=Ｌ０。