第05章股票与债券投资收益率分析
第二节 债券价值与收益率分析 1．复利终值的计算 复利终值是一定数量的本金在若干时期以后按照复利方 法计算出的本金和利息之和。其计算公式为
F =P(1+i) =P(F/P, I, n) (5-15)
【例5-3】 A公司现在存入银行20 000元，存期3年，年利率为 5%，每年按复利计息一次，到期时能得到多少钱？
第一节 股票的价值分析 上述计算说明对未来某一时刻的股利和这一时刻原股票
出售价格进行贴现所得到股票的价值，等于对所有未来预期 股利贴现后所得股票的股票价值，这是因为股票预期出售价 格本身也是基于出售之后的股利的贴现。所以，在非永久持 有股票的条件下，股票内在价值的决定等同于无限期持有股 票条件下的股票内在价值决定。也就是说，基于股利贴现股 价模型，投资者持股期限的长短不影响股票价值。
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第二节 债券价值与收益率分析
资金的时间价值计算中经常使用的符号的含义是：P为现值； F为终值；i为利率；I为利息；N为时间，通常以年为单位； A为年金。
(一)单利的计算
单利是指在计算利息时，规定期限内获得的利息不再计 算利息，只就本金计算利息的方法。使用单利方法时，本金 能带来利息，利息必须在提出去以后再以本金的形式投入才 能产生利息，否则不能产生利息。单利的计算有单利终值的 计算和单利现值的计算。
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第二节 债券价值与收益率分析
一、资金的时间价值 二、债券的价值分析 三、债券投资收益率分析
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第二节 债券价值与收益率分析
一、资金的时间价值
要想正确地进行投资，就必须搞清在不同时点上收到和付 出的资金价值之间的数量关系，计算资金的现值、终值、利息 和年金等。终值也称将来值，是现在一定量资金在未来某一时 点上的价值量，是若干期后本金加上若干期的利息(利息可以用 单利计算，也可以用复利计算)，终值又称为本利和。现值也就 是本金，是指未来某一时点上的一定量资金折合到现在的价值 量，是未来资金的现在价值，又称为贴现值。
第一节 股票的价值分析
由于VT得到的现值是t=T时点上的现值，要得到t=0时的现值 VTt，还需要对VT进一步贴现，即
VTt =
=
(5-7)
将两部分现金流量现值相加，则得到多种模型的公式
V=
+
(5-8)
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第一节 股票的价值分析 式(5-8)是比较符合现实企业实际成长情况的，根据现值的
长状态时，增长率是小于贴现率的，也就是要求在未来每个时期
股利的现值是个收敛的过程。这个假设在相当长的时间区域内
(10年或30年)，就行业的整体水平而言是符合实际情况的。但
对单个特定的企业，在某一特定时段上并不一定严格
遵守这一假设，所以对此类公司进行估值时必须进
一步放宽限制条件。
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第05章股票与债券投资收益率分析
第一节 股票的价值分析
一、折现法 二、市盈率法
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第一节 股票的价值分析
股票价值决定是在于一系列未来现金流量的现值。这一 系列未来的现金流量由股利现金流量和股票买卖差价的收益 组成。股票价值分析就是综合考虑所收益和风险下某个股票 的价值。
第一节 股票的价值分析
(三)多重增长模型
固定增长模型应用有它的局限性，就是其假设公司各期 的股利都按固定的比例增长，但是实际上很少有公司能够做 到这一点，为弥补这一局限，在固定增长模型的基础上衍生 出多重增长模型。所以在多元增长模型中，股利在某一特定 时期没有特定模式可以观测或者说其变动比率是需要逐年预 测的，并不遵循严格的等比关系。
深层含义是每股股票以现价购入收回投资的年限，它是投资 人判断是否投资某公司股票的重要参考依据。市盈率高的股 票表明投资人预期公司收益会稳定增长；低市盈率的股票说 明投资人对公司发展前景，尤其公司的成长性无乐观态度。
市盈率模型应用简便，被广泛用于证券投资活动。投资 者在投资时，可根据同类股票过去若干年的平均市盈率乘上 当前每股盈余，得出股票的内在价值，与当前市价进行比较， 看是否值得投资。
P = 600 000÷(1+5% × 5)=480 000(元)
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第二节 债券价值与收益率分析
(二)复利的计算
复利是每经过一个计息期，要把所生利息加入本金后再 计算利息，俗称“利滚利”。我们把相邻两次计息的时间间 隔称为计息期，可以是年、月、日等，但经常以年为单位。 现代财务管理中一般以复利计算资金的时间价值。一次性收 款或一次性付款可以按照复利计算其终值和现值，即复利的 计算有复利终值的计算和复利现值的计算。
V0=
(5-9)
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第一节 股票的价值分析
式中 D1——t=1时的预期股利； P1——t=1时股票出售价格。
在t=1时，股票出售价格的决定是基于出售以后预期支付的
股利，即
P1=
+
+=
(5-10)
把式(5-10)代入式(5-9)，得到
V0=
+
=
(5-11)
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得
V=
(5-2)
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第一节 股票的价值分析
式中 V——为股票的内在价值；
k——为必要收益率或折现率；
Dn——为第n年股票支付的股利。
(二)固定增长模型
固定增长模型是假定股利每期按一个不变的增长率增长。在
不变增长状态下各期股利的一般形式为
Dt=Dt-1(1+g)=D0(1+g)t
将Dt=D0(1+g)t代入V=
中，得
V=
(5-3)
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第一节 股票的价值分析
式中 g——股利的增长率。
因为D0是常量，假设k>g，则公式(5-3)求极限可得
V=D0
=
(5-4)
当k=g或k<g时，股票价值将出现无穷大或负值，与现实相矛
盾。固定增长条件下要求k>g，实际上是认为当股利处于不变增
衰减规律，当k>15%且T>10时，VT在V中所占比重一般不超过
1/4。所以，当我们明确预测了8～10年的股利贴现之后再对
T时期之后的股利流量做出不变增长的假设，不会对V造成过
大的影响。
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第一节 股票的价值分析
(四)非永久持续的股票定价
一般情况下，投资者对股票投资不可能永久持有，仅仅 是在一定期限内持有某种股票。如果投资者计划在一定期限 内出售这种股票，他们接受的现金流量等于从现在起的1年 内预期的股利再加上预期的出售股票价格。所以，该种股票 的内在价值的决定是用必要收益率对两种现金流进行贴现， 其表达式如下
一、折现法
所谓折现法就是利用某一折现率，将公司未来各期盈利 或股东未来各期可收到的现金股利折现为现值，这一现值即 为股票的价值。
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第一节 股票的价值分析 折现法在实际应用时并不好把握。一方面，究竟是用公司盈利 还是用股东股利来作为折现的对象。一部分股票价值分析理论 认为用公司盈利比较好，而大多数股票价值分析理论则认为用 股东股利比较好，其原因在于，投资人投资股票，如果不是投 机性质，则主要期望的收益便是股利。本书仅介绍以股利为折 现对象的方法。另一方面，在运用折现法时如何确定折现率。 通常认为，折现率的高低主要取决于某种股票风险的大小以及 预期报酬率的高低。风险越大，预期报酬率越高，折现率就应 越高；风险越小，预期报酬率越低，现金股利的折现率也就越 低。
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第一节 股票的价值分析
(三)市盈率的预测方法
1．简单估计法 (1) 算术平均法。算术平均法是将股票各年的市盈率历史 数据排成序列，剔除异常数据，求取算术平均数，以此作 为对未来市盈率的预测。这种方法适用于市盈率比较稳定 的股票。
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第一节 股票的价值分析 (2) 趋势调整法。趋势调整法是在已经求得市盈率的一个估 计值的前提下，再分析市盈率时间序列的变化趋势，这种分析 方法可以在坐标平面上进行，以画趋势线的方法，求得一个增 减趋势量的关系式，然后对上面的市盈率的估计值进行修正。 (3) 回归调整法。回归调整法是在已经求得市盈率的基础上 再进行调整。首先求出一个市盈率的估计值，认为该值是市盈 率的正常值。然后根据异常值总是向正常值回归的趋势，对下 一年的市盈率做出预测；如果这一段时间市盈率高于这个值， 就认为下一年的市盈率值将会向下调整；反之，则会向上。
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第一节 股票的价值分析
二、市盈率法
市盈率法就是根据公司的每股盈余和市盈率确定股票价值 的方法。市盈率法是评估股价水平是否合理的重要指标之一。
(一)市盈率模型
市盈率模型是指每股股价与每股盈余之比值，即 市盈率=股票价格/每股盈余
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第一节 股票的价值分析 该指标的表面含义是显示股价相当于每股盈余的倍数，
现以每个时期的模型为例，该模型假设在某个时期股利 将以较高比率增长，随后稳定增长。
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第一节 股票的价值分析
第一部分，在T以前，预测各期股利的现值为
VT=
+
++
=
(5-5)
第二部分，T期以后股利流动的现值，设这部分股利年增长率为 g，则
VT=
(5-6)
第05章股票与债券投资收益率分析
第05章股票与债券投资 收益率分析
2020/11/24