(1)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标； (2)请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2，并写出A2的坐 标．
解：(1)图略，A1(2，－4) (2)图略，A2(－2，2)
16．如图所示，已知O是坐标原点，B，C两点的坐标分别为(3，－1)， (2，1)．
A．(4，－3) B．(－4，3) C．(0，－3) D．(0，3)
5．已知点A(3，2)和B(m，n)关于y轴对称，则mn的值为(B ) A．6 B．－6 C．±6 D．不能确定
6．将△ABC的三个顶点的横坐标保持不变，纵坐标都乘以－1，则所得 三角形与△ABC的关系是 关于x轴对称 ．
7．(2015·南京)在平面直角坐标系中，点A的坐标是(2，－3)，作点A
第23章 图形的相似
23.6 图形与坐标
第2课时 图形的变换与坐标
1．在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(－4，－1)，
B(1，1)，将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A′的坐标为(－2，2)，则
点B′的坐标为( )
B
A．(4，3)
B．(3，4)
C．(－1，－2)
D．(－2，－1)
2．如图，A，B的坐标分别为(1，0)，(0，2)，若将线段AB平移至 A1B1，A1，B1的坐标分别为(2，a)，(b，3)，则a＋b＝__2__．
3．如图所示，△ABC经过平移变换得到△A′B′C′，若△ABC上一点M 的坐标为(m，n)，
那么点M的对应点M′的坐标为 (m＋4，n＋．2)
4．(2015·随州)在直角坐标系中，将点(－2，3)关于原点的对称点向 左平移2个单位长度得到的点的坐标是(C )
(1)画出以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到原来的2倍后的 图形；
(2)分别写出B，C两点的对应点B′，C′的坐标； (3)如果△OBC内部一点M的坐标为(x，y)，试写出M的对应点M′的坐 标．
解：(1)图略 (2)B′(－6，2)，C′(－4，－2) (3)M′(－2x，－2y)
17．(原创题)(习题 2 变式)如图，三角形 ABC 三顶点的坐标分别为 A(0， 0)，B(4，－2)，C(5，3)．将 A，B，C 的坐标作如下变化，试说明变化后 的△A′B′C′与△ABC 有什么变化？
A．4
B．8
C．16
D．8 2
14．(例题2变式)已知三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示， 将三角形ABC先向下平移5个单位长度，再向左平移2个单位长度．
(1)作出平移过程中的两个三角形； (2)求△ABC在平移过程中扫过的部分面积．
解：(1)略 (2)20
15．(2015·昆明)如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(2，4)，B(1
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12．如图所示，若将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到△A′B′C′，则 点A的对应点A′的坐标是( ) C
A．(－3，0) B．(3，1) C．(3，0) D．(－3，1)
13．(2015·广元)如图，把 Rt△ABC 放在平面直角坐标系内，其中∠CAB ＝90°，BC＝5，点 A，B 的坐标分别为(1，0)，(4，0)，将△ABC 沿 x 轴向 右平移，当点 C 落在直线 y＝2x－6 上时，线段 BC 扫过的面积为( C )
(1)横坐标和纵坐标分别加上 3； (2)纵坐标不变，横坐标乘以－1； (3)纵坐标和横坐标分别乘以－1；
(4)纵坐标和横坐标分别乘以12；
(5)纵坐标不变，横坐标乘以12.
解：(1)△ABC 向右、向上分别平移 3 个单位，得到△A′B′C′
(2)△ABC 与△A′B′C′关于 y 轴对称
(3)△ABC 与△A′B′C′关于原点对称 (4)△ABC 与△A′B′C′关于位似，位似比为 2∶1 (5)△ABC 向左压缩12得到△A′B′C′
关于x轴的对称点，得到点A′，再作点A′关于y轴对称点，得到点A″，则点
A″的坐标是
(－2，．3)
8．如图，将△ABC的三边分别扩大一倍得到△A1B1C1(顶点均在格点上 )，它们是以点P为位似中心的位似图形，
则P点的坐标是 (__－4__，__－3__) ．
9．如图，方格纸中的每一个小方格都是边长为 1 的正方形，我们把以 格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC 是格点三角形， 在建立平面直角坐标系后，点 B 的坐标为(－1，－1)，在方格纸中把△ABC 以点 A 为位似中心在△ABC 的同侧放大，使放大前后对应边的比为 1∶2， 则点 B 的对应点 B′的坐标为 (－5，－5) ．
10．(2015·青岛)如图，将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的纵 坐标保持不变，横坐标分别变为原来的31，
那么点 A 的对应点 A′的坐标是 (2，3) _．
11．(2015·天津)在平面直角坐标系中，把点P(－3，2)绕原点O顺时针 旋转180°，所得到的对应点P′的坐标为( D)
A．(3，2) B．(2，－3) C．(－3，－2) D．(3，－2)