数据结构第二次作业答案
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一.单项选择题(20分)
( )1.某二叉树的先序序列和后序序列正好相反，则该二叉树一定是____b____的二叉树。
a. 空或只有一个结点
b. 高度等于其结点数（空树高度为0）
c. 任一结点无左孩子
d. 任一结点无右孩子
( )2.设图的顶点数=n, 边数=e，若用邻接表表示图，那么求最短路径的Dijkstra算法的时间复杂度为_____b____。
a.O(n*e)
b.O(n2)
c.O(n+e)
d.O(n3)
( )3.一棵左右子树均不为空的二叉树在后序线索化后（不带头结点的线索化），其空指针域数为____b_____。
a、0
b、1
c、2
d、不确定
( )4.下面程序段的时间复杂度是____d_____。
i=1; while(i<=n) i=i*2;
a. O(n)
b. O(n2)
c. O(2n)
d. O(log2n)
( )5.在有n(>0)个结点且为完全二叉树的二叉排序树中查找一个键值，其平均比较次数的数量级为_____b______。
a. O(n)
b. O(log2n)
c. O(nlog2n)
d. O(n2)
( )6.采用分块查找时，若线性表中共有625个元素，查找每个元素的概率相同，假设采用顺序查找来确定结点所在的块时，每块应分为____b____个结点最佳。
a. 10
b. 25
c. 6
d. 625
( )7.下列排序算法中时间复杂度不受数据初始状态影响，恒为O(n2)的是____c______。
a、堆排序
b、起泡排序
c、直接选择排序
d、快速排序
( )8.已知数据表中的每个元素距其最终位置不远，则采用____b___排序算法最省时间。
a.堆排序
b.插入排序
c.快速排序
d.直接选择排序
( )9.假设图的顶点数=n, 边数=e，那么当用邻接表表示图时，拓扑排序算法的时间复杂度为____b_____。
a. O(n2)
b. O(n+e)
c. O(n*e)
d. O(n3)
( )10.一棵左子树为空的二叉树在先序线索化后（不带头结点的线索化），其中的空链域的个数为____a_____。
a. 2
b. 1
c. 0
d. 不确定
二.填空作图简答题（共62分）：
1.依次插入30，43，21，9，15，51并由空树构成一棵平衡二叉树，画出该平衡二叉树形成过
程及其中序线索二叉树。
2. 有一组关键码序列{40
，采用Shell 排序方法从小到大进
行排序，假设其间隔序列为5，3，1，请写出每趟的结果。
答案：
第1趟： 40，20，10，15，50，45，95，60，75 第2趟： 15，20，10，40，50，45，95，60，75 第3趟： 10，15，20，40，45，50，60，75，95
3. 对下面的3阶B 树依次插入关键码60，14，6，画出插入三个关键码后并删除关键码20后的
结果。
4. 用Prim 算法求下图的最小生成树, 若从顶点0出发，请将算法中的辅助数组closedge 的变化过
程填入下表。
辅助数组closedge
0 1 2 3 4 5
6 7 所选边
5.假设某森林的先根遍历序列为EBADCFHGIKJ和中根遍历序列为ABCDEFGHIJK。
请画出该
森林的带双亲的孩子链表示。
6.已知9个结点的值分别为1～9，请将各结点的值填入下面二叉排序树中：
7.用堆排序算法(“最大堆”排序算法)对关键字{70，33，79，67，46，24，30，40}进行排序，
请先建“最大堆”，然后输出一个堆顶元素, 并调整成堆：初始状态 { 40 ， 33 ， 24 ，
67 ， 46 ， 79 ， 30 ，70 }
所建大顶堆{79，70，40，67，46，24，30，33}或{79，70，67，46，40，24，30，33}
输出一个堆顶元素后调整的结果{70，67，40，33，46，24，30，79}或{70，46，67，33，40，24，30，79}
8. 如下图已知哈希表为空，哈希函数为H （Key ）= Key MOD 11, 冲突解决方法分别用线性探测
再散列和二次探测再散列。
填入在依次插入关键字14，37，25，16之后的情况，并求等概率情况下所要求的平均查找长度。
（1）线性探测再散列
（2）二次探测再散列
线性探测再散列查找不成功时的平均查找长度=____21/11 _; 二次探测再散列查找成功时的平均查找长度=___6/4=3/2=1.5_;
9. 用快速排序对下列关键字进行排序（图示）, 基准元素取第一个元素。
70 33 79 67 46 24 30 40 写出两趟排序的结果。
第一趟排序之后: { 40，33，67，46，24，30} 70 {79} 或 {40，33，30，67，46，24} 70 {79}; 第二趟排序之后: {30，33，24} 40 {67，46} 70，79 或 {24，33，30} 40 {46，67}70，79; 若基准元素按“三者取中”的原则取，则两趟排序的结果是：
第一趟排序之后:{40，33，46，24，30} 67 {79，70} 或 {33，40，30，24，46} 67，{70，79}; 第二趟排序之后:{30，33，
24} 40 {46} 67，70，79 或 {24，30} 33 {40，46} 67，70，79;
10. 已知一字符串bcbdebcecbdcabd
，试设计其赫夫曼编码并画出相应的赫夫曼树。
a ：1；b ：5；c ：4；d ：3；e ：2；
11. 求出下图中顶点A 到其余个顶点的最短路径和最短路径长度。
AE=10; AF=17; AB=19; AG=25; AC=26; AD=27; AH=28
三.程序填空(18分)
1.下面是仅给出了部分操作的二叉树类的定义和实现。
试在程序的每一划线部分填入一条语
句或表达式，完成计算度为1的结点个数的操作countNodes1( )。
typedef struct BinNode{
int data;
struct BinNode* leftchild, * rightchild;
}BinNode, *BinTree;
void InitBinTree(BinTree &root) //初始化二叉树root
{
root=Null;
}
void DestroyBinTree(BinTree &root) //销毁二叉树root
{
if (root == NULL) return;
DestroyBinTree(root->leftchild);
DestroyBinTree (root->rightchild);
free(root);
}
int countNodes1(BinTree &root) //计算二叉树root中度为1的结点数
{
if ( ①_ root!=NULL _____________________ ){
if(root-> leftchild!=NULL && root-> rightchild!=NULL)
___②_____return __ countNodes1(root-> leftchild ) + countNodes1(root-> rightchild)__;
else if(root-> leftchild==NULL && __③__root-> rightchild!=NULL ______ ___)
__④_ _ return __ 1 + countNodes1(root-> rightchild)______;
else if (root-> leftchild!=NULL && ⑤root-> rightchild==NULL_____ )
__⑥_ return __ countNodes1(root-> leftchild ) + 1______________;
}
return 0;
}
2.下面是起泡排序算法的实现。
试在程序的每一划线部分填入一条语句或表达式，以使该算
法在发现数据有序时能及时停止。
void BubbleSort(int datalist[], int size) //要排序的数据存放在数组datalist[]中，元素个数=size {
int exchange,i,j,temp;
i=1;
exchange=1;
while(i<size && ___⑧_exchange______)
{
_____⑨____exchange=0;_____
for(j=size-1;j>=i; j--)
if(datalist[j-1]>datalist[j])
{
temp=datalist[j-1];
datalist[j-1]=datalist[j];
datalist[j]=temp;
____⑩___exchange=1_______;
}
i++;
}
}。