【例1】设计一电动机驱动的带式运输机的两级减速器高速级的直齿圆柱齿轮传动。

已 知传递的功率 P i =5.5kW ，小轮转速n i =960r/min ，齿数比u=4.45。

解：1 •轮齿部分主要几何尺寸的设计与校核① 选定材料、齿数、齿宽系数 由表10-7选择常用的调质钢 小轮：45调质 大轮：45正火取小轮齿数Z 1=22 , 对该两级减速器，取 ② 确定许用应力： 许用接触应力 许用弯曲应力SFmindU计算小轮直径。

载荷系数K = K A K V K B取 K A =1 （表 8-2）, K V =1.15, K B =1.09 （表 8-3）,故K=1X 1.15 X 1.09=1.25 小轮传递的转矩T 1=9.55 >106p/n=9.55 M 06X5.5/960=54713.5N mm弹性变形系数 Z E =189.8 （表10-5）。

节点区域系数Z H =2.5。

将以上数据代入上式得HB 1=210 〜230 ,HB 2=170 〜210 ,则大轮齿数 Z 2=U Z 1=4.45 X 2- 98 ,d =1。

[H ]Z N HlimS H min Flim Y ST YNTF]式中Hlim1 =560MPa , Flim1 =210MPa , Flim 按图8-26查取, 8-7 （c ））.（图 （图 8-7③ 由式Hlim2 =520MPa Flim2=200MPa应力修正系数 Y ST =2 ,而最小安全系数Hlim = Flim =1 （表8-5）,按齿面接触强度设计 H1]F2]560 MPa 520 MPa 420 MPa400 MPad 1>3 ------------------------------------------------ 22KT 1 u 1 Z E Z H1 560Fl]1H2 ]④确定主要参数 求中心距aa=(d 1+d 2)/2=d 1(1 + i/2)=51.86 x (1+4.45)/2=141.32 mm圆整后，取a=145mm ，贝V d 1的计算值变为53.2mm 。

计算模数m=d 1/z 1=53.2/22=2.4mm按表10-1取标准模数 m=2.5mm 。

求 Z 1、Z 2总齿数 Z c =z 1 +Z 2=2a/m=2 x 145/2.5=116若Z c 不等于整数时，可改变模数值使之成为整数。

因z c =z 1(1 + i)故Z 1=z c /(1 + i)=116/(1+4.45)=21.28取Z 1=22 (因最后d 1必须大于接触强度公式所求d 值)。

则实际传动比的变动量为2 1.25 54713.51 4.454.45 1 189.8 2.5 52051.86 mmi4.45 4.270.04 5%4.45可用。

求小齿轮工作宽度 计算齿轮的工作宽度 取 b 2=55mm , b 1=60mm. ⑤校核弯曲强度 由式d 1=z 1m=22 X 2.5=55mm>51.86mmb= d d=1 X55=55mmKF tF1Y Fa1Y sa1 , F2bmY ps2Y s a2YFa1Ysa1分别验算两轮齿根弯曲强度。

计算圆周力F t 红 D 1齿形系数Y Fa 、应力修正系数Y sa 可由图8-23、10-24查得，当2 54713.5551989.6 NZ 1 =22, Y Fa1=2.78, Y sa1=1.61, Z 2=94, Y Fa2=2.22 , Y sa2=1.87,则 F11.25 1989.655 2.52.78 1.61 80.95 [ F1] MPaZ 2=z c - Z 1=116- 22=94i=Z 2/z 1=94/22=4.272. 结构设计上述齿轮轮齿部分的主要几何尺寸设计完成后、 验公式和资料来确定齿轮各部分的结构和尺寸。

3. 绘制齿轮工作图（略）【例2】 设计一闭式直齿圆柱齿轮传动。

已知传递的功率 P i =20k W ，小齿轮转速n i =1000r/min ,传动比i=3 ,每天工作16h,使用寿命5年，每年工作300天，齿轮对称布置, 轴的刚性较大，电机带动，中等冲击，传动尺寸无严格限制。

解：设计步骤见表F280.952.22 1.8775.08 [ F2] MPa⑥主要几何尺寸2.78 1.61m=2.5mm, z i =22, z 2=94, d i =55mm , d 2=Z 2m=94X 2.5=235mm , d ai =m(z i +2)=2.5 (22+2)=60mm , d a2= m(z 2+2)=2.5 (94+2)=240mm , d fi = m(z i -2.5)=2.5 (22-2.5)=48.75mm d f2 = m(Z 2-2.5)=2.5 (94-2.5)=228.75mmb=55，取 b i =60mm , b 2=55mm , a=(d i +d 2)/2=(55+235)/2=i45mm尚需根据工艺要求，材料特性等，按经[Fl] Fliml Y NI Y XI600 0.884 1S F min 1.25424.32 MPa[F2]F lim 2Y N2Y X2S F min600°.903 1325.081.25MPa[Fi]=424.32MPa[F2]=325.08MPa3 •按齿面接触强度设计(1)工作转矩T i 9.55 10 19.55n i 106 20191000 N1000mm载荷系数K A=1.5 K V=1.15 K =1.09K= K A K V K =1 x 1.15 x 1.09=1.88 计算齿面弯曲应力查的弹性变形系数：节点区域系数：Z E=189.8Z H=2.5。

则:d i 32KT i u 1 Z H Z E2U [ H]2 1.88 1910003 1 2.5 189.8550284 mmm * Z i 843.ii27mm，取 m=4mmd =mz i=4 x 27=108 mmb= d d =108 mm4.校核弯曲强度查得：Y Fai=2.58, Y sai=1.62 ,Y Fa2=2.33, Y sa2=1.75, 则:2KTX ai Y saiFlbd1m倔191000 2爲8倔 48.83108 108[F1] 424.32MPa2KTX a2Y sa2 F2 bd1m Y Fa2Y Sa2Y Fai Y sai48.83 2・22 1752.58 1.6245.39 [ F2] 325.08MPa 大小齿轮满足强度要求。

m=4mmd =108mmb=108 mmY Fa1=2.58 ,Y sai=1.62,Y Fa2=2.33 ,Y sa2=1.75 , Fi=48.83MPaF2=45.39MPaK A=1.5K V=1.15 K =1.09K= K A K V K =1 X 1.15 X 1.09=1.88(3)计算齿面弯曲应力查的弹性变形系数：Z E=189.8节点区域系数：Z H=2.5。

重合度影响系数：Z =0.8。

则：12d 3|2KT1 u 1 Z H Z E ZT d u [ H ]2'2 1.88 191000 3 1 2.5 189.8 0.8 力“378.95 mm \ 1 3 550取 d1=85 mmd185 c 一廿mt ——3.14 mm，取 m n=3mmz127m n Z1 3 27 —0arccos---- ------- 17.65d1 85b= d d =85 mm4.校核弯曲强度当量齿数z v1 3 31.2cosZ v2 z2 93.6cos查得：Y Fa1=2.53 , Y sa1 = 1.63,Y Fa2=2.22 , Y Sa2=1.80 ,则：2KT“Fa1Y sa1F1bd1m2 1.88 191000 2.53 1.63106.51 [ F1] 424.32MPa108 108 42KT『Fa2Y Sa2 丫卩玄2匕2F2 F1bd1m Y Fa1Y sa12.22 1.80106.51 103.21 [ F2] 325.08MPa2.53 1.63 m=3mmd =85mmb=85 mmY Fa1=2.58 ,Y Sa1 = 1.62 ,Y Fa2=2.33 ,Y sa2=1.75 , Z V1=31.2Z V2=93.6F1=106.51MPaF2=103.21MPain i =960r/min ，传动比u=2.55，每天工作16h,使用寿命10年，小锥齿轮悬臂布置。

解：设计步骤见表计算与说明 主要结果 1.选定材料、热处理方式、精度等级、齿数等小轮：40Cr 调质 小轮：40Cr 调质 HB 1=241 〜286, 取 250HBW ; 硬度 260HBW ; 大轮：45 调质 HB 2=217〜255，取 220HBW ;大轮：45调质7级精度硬度 230HBW ; 取Z 1=24，则大轮齿数 Z 2-UZ 1-2.55 X 4=61,Z 1-242.确定许用弯曲应力Z 2-61Hlim1 =710MPa , Hlim2=580MPa ,Hlim1 =710MPa Flim1 =600MPa , Flim2=450MPa ,Hlim2=580MPaN 1=60 X960 XI0 >300 XI6=2.76 *09Flim1 =600MPa N 2= N 1/u=2.76 X 7/2.55=1.08 109Flim2 =450MPa,安全系数取S H -1.1 S F =1.4N 1-2.76 X 09得：Z N 1=Z N 2=1N 2- =1.08 109Y N1 =Y N2 = 1Z N1-Z N2-1 Y N1= Y N2 = 1riH lim1Z N1620 1620 MPaL H1 JSH min1[H1]=620MPa riH lim 2ZN2500 1-500MPa[H2]=500MPa[H 2 ]LJQSH min1riF lim 1YN1600 1 364.29MPa[F1]=364.29MPa [F1]小S F1.4■,F lim 2 Y N2420 1 420 MPa[F2]=420MPa[F2]SF1.43•按齿面接触强度设计(1 )工作转矩6P10T 1=99479N.mm6T 19.55 10 —9.55 1099479N mm5960(2 )载荷系数K A =1 K V =1.12K =1.13K= K A K V K =1 X 1.12 X 1.13=1.27K= 1.27(3 )齿宽系数 R=0.3(4)分度圆直径R =0.3弹性变形系数：Z E=189.8节点区域系数：Z H=2.5则：Z E=189.8 Z H=2.5d i 34KT,2Z H Z ER U(1 0.5 R)[ H]3 4 佃99479 189.8 25 293.74550mm 取 d mi= d i ( 1-0.5 R)=93.74 X (1-0.5 X 0.3)=80mmm d1 93.74z124 3.91mm，取 m=4 mm两轮大端分度圆直径：d 1=mz1=4 X 24=96mmd2=mz2=4 X 61=244mm锥距：R 1 . d； d；1 9622442131.10 mm2 2b= d R=0.3 X 131.10=39.33 mm取齿宽b= mm4.校核弯曲强度当量齿数乙COS 124COS21.6025.78Z v2 Z2COS 2 _61_ cos68.7°167.08查得：Y Fa1=2.62, Y sa1=1.59 ,Y Fa2=2.12 , Y sa2=1.82 ,则:2KT1Y Fa1Y5a12bd1m(1 0.5 R)2 1.27 994790 2.62 1.5940 96 4(1 0.5 0.3)294.87 [ F1] 364.29MPaF2 丫Fa2Y Sa2Y Fa1Y Sa12.12 1.82汉87 2.62 1.59 87・87 [F2] 300MPa 大小齿轮满足强度要求。