着定投时间增长，买入均价趋于平均。定投旨在捕获基金的长期增长趋势，只要基金长
期趋向于增长，定投时间越长投资者获得正收益的概率越高。以 2006-2019 年沪深 300 全收益为例，假设投资者任意选取任意月份作为定投起始日，定投内部收益率（IRR）的 标准差随着定投时间增加而降低。在指数大体向上的前提下，拉长定投周期大大提升获
定投适用的市场
收益层面，基金定投优势在于平摊风险与成本。投向基金在长周期有向上趋势是定投基 金获取正收益的首要条件。而分期买入带来的平均效应能抚平价格的短期波动。当市场 具备长期向上趋势，短期不确定性较高的情形下，基金定投是既能捕获长期增长又能回 避短期不确定性的投资方法。
从美国养老计划看基金定投
2019年基金定投行业市场投资策略调研分析报告
基金定投：和时间做朋友
1. 定投方法简介
基金定投介绍
基金定投是指投资者每隔固定时间以固定金额购买某一基金的投资行为，作为相对成熟 的金融市场，多数美国投资咨询机构可为客户开设 Automatic Investment Plan（AIP）的基 金定投服务。近年来，基金定投逐渐被国内个人投资者关注，不少基金公司也会对定投 业务给予费率优惠，例如对连续定投基金的投资者豁免申购费和赎回费。
图表 3: 美国养老计划体系
美国养老制度体系
政府强制性养老金计划
雇主养老金计划
待遇确定型 （DB）
缴费确定型 （DC）
个人储蓄养老金计划
个人退休账户 （IRA）
商业养老保险
资料来源：ICI，中金公司研究部
图表 4: 美国养老金资产类别
(万 亿 美 元 )
7.5
5.0
3.4
6.5
2.6
4.8
3.7
3.0
-1
-1
-1
-1-1S来自012
T-2
T-1
T
由于定投周期内持续有资金投入，内部收益率 IRR 可作为衡量定投收益指标。根据 IRR 计算方法，能整理出以下公式：
(1 + IRR)������ + (1 + IRR)������−1+. . . +(1 + IRR) = S [(1 + IRR)������+1 − (1 + IRR)]/IRR = S
定投现金流模型
对投资者而言，基金定投主要由两种现金流组成，第一种是每期定额资金流出，第二种 是定投结束时赎回所产生资金流入。为了检验基金定投收益，我们假设每期期初向某一 基金投入 1 个单位资金，在时间轴对应位置显示为-1。而当定投结束时产生收入 S 个单 位资金。
图表 1：定投现金流时间轴示意图
后每笔交易将自动执行，大大降低投资者操作难度。
投资层面
平摊风险，对短期价格变动不敏感。相对于单次投资而言，定投通过多次买入的方法避 免择时风险。即使单次买入价格相对较高，亦能通过前后多次买入平均买入价格。随着 定投次数增多，单次投资风险将被有效被降低，从而起到平摊风险作用。
长期投资，做时间的朋友。基金定投突出长期稳定投资，受短期收益波动影响较低。随
基金定投的核心投资策略一般被认为是成本平均法（Dollar-Cost Averaging，DCA），海外 已有大量学者对 DCA 策略进行研究，主要假设投资者初始时有一笔资金进行定时分散投 资可以有效平滑买入成本，并与一次性总额投资（Lump-sum）的收益表现进行对比。而 现实中的基金定投与 DCA 有略微差别，表现在基金定投多数为投资者每月将一定比例收 入进行投资，从而实现长期资产升值。
1.3
3. 定投的适用人群和环境
定投适用的人群
由于基金定投操作简易，又被称为“懒人理财”。对于有定期收入又无暇对金融投资进行 深入研究的人士而言，是较为合适的理财投资方法。同时，基金定投有较强累积效应， 正收益概率随着定投周期增长而提升。在极端环境下，即使定投并未为投资者带来显著 正收益，亦能起到储蓄作用。对于未来某一时点有明确资金需求的投资者，如退休养老、 购买住房、子女教育等，基金定投不失为较可选的资产保值升值方法。
取正收益的概率。
图表 2: 正收益比例随着定投周期增长而提升
100% 90%
收益标准差（右轴）
80%
70%
60%
50%
40%
30%
20%
10%
0%
12
24
36
48
60
72
正收益比例
84
96
4.5% 4.0% 3.5% 3.0% 2.5% 2.0% 1.5% 1.0% 0.5% 0.0% 108 120
1. 美国养老金计划本质上是定投
美国养老制度体系主要由三大支柱构成：第一支柱是由政府主导并负责管理的基本养老 保障，覆盖面最广，类似于我国的社保制度。第二支柱则是雇主发起的养老金计划，具 体又分为待遇确定型（DB 计划）和缴费确定型（DC 计划）两种类型。第三支柱则是个 人储蓄养老金计划，主要形式包括个人退休账户和商业养老保险。
通过求解以上 IRR，我们能得出可比较的基金定投收益率。
2. 定投的优势 操作层面 纪律性，避免主观情绪干扰。基金定投强调投资固定性，相对于自行决定买卖时点以及 买入数量而言，基金定投不考虑主观投资判断因素，避免了因个人主观情绪所产生的决 策偏差。 省时省力，不需择时选股。基金定投买入时点并不一定是最佳买入价格，但基金定投并 不要求投资者对时点甚至个股进行判断。假若投资者与基金代销机构签署定投协议，此
从资产规模看，DC 计划和 IRA 账户占据了美国养老金市场 60%的份额，在所有 DC 计划 中 401K 计划是主要类别。401K 的运作模式是员工每月从工资中按一定比例存入养老账 户，而企业也可选择存入资金进行投资，投资标的主要为共同基金，因此本质上 401K 计 划和基金定投类似，不同点在于 401K 账户可享受税收优惠，但流动性同样受到限制，即 只有当员工退休、大病医疗或死亡时才可以申请领取账户资金。除了员工定期缴款外， 接近 90%的企业雇主也会对 401K 计划缴费。此外，尽管养老账户中的资产无法提前支取， 但个人可以申请获得贷款。2009 年以后，调查问卷显示偏好通过 401K 计划进行养老金 定投的人群比例持续上升，2017 年，1.2 亿美国家庭中超过一半参与了雇主养老计划， 意味着美国居民普遍通过养老账户在客观上实现了“基金定投”。