dn K ( ) ( )
i1 i
i
1
dU TdS pdV
1
dn K ( ) ( )
i1 i
i
dH TdS Vdp
1
dn K ( ) ( )
i1 i
i
dA SdT pdV
1
dn K ( ) ( )
i1 i
i
dG SdT Vdp
1
dn K ( ) ( )
G p
T
,
n
j
dp
G T
p
,
n
j
S
G p
T
,n
j
V
dG
G T
p,nj
dT
G p
T ,nj
dp
K i 1
G SdT Vdp
K i 1
i
dni
dG SdT Vdp
K i 1
i
dni
d A SdT pdV
K i 1
i
dni
dH TdS Vdp
dX dX (1) dX (2) dX ( ) dX ( ) 1
dU (1) T (1)dS (1) p(1)dV (1)
dn K (1) (1)
i1 i
i
dU (2) T (2)dS (2) p(2)dV (2)
dn K (2) (2)
i1 i
i
2
dU T (dS (1) dS (2)) p(dV (1) dV (2) )
S , p,nji
A ni
T
,V
,n ji
G ni
T , p,nji
讨论： 1、以上热力学基本方程的适用条件？ 2、怎样区别偏摩尔量与化学势？
二.组成可变的多相多组分系统的热力学基本方程
每个相均视为敞开系统，
各相间均达到热平衡和力平衡。
X X (1) X (2) X ( ) X ( ) 1
p,n j
dT
G p
T ,n j
dp
K i 1
G ni
T , p,n ji
dni
G T
p,n j
dT
G p
T ,n j
dp
K
i 1 Gi dni
i
def
Gi
G ni
T , p,n ji
化学势
1876年吉布斯引入
当各组分的数量都保持恒定时，dni 0。
dG
G T
p,n j
dT
dG SdT Vdp
dX dX (1) dX (2) dX ( ) dX ( ) 1
一.组成可变的均相多组分系统的 热力学基本方程
组成可变－因系统敞开或偏离相平衡、化学平衡时物质的 种类或数量发生变化。 关于热力学函数的基本假定
G G(T , p, n1, n2 , , nK )
dG
G T
K i 1
i
dni
K
dU TdS pdV i1 idni
0 SdT Vdp
K i 1
ni
di
适用于组成可变的均相多组分系统的热力学基本方程
不仅适用于均相的封闭系统，也适用于均相的 敞开系统，对可逆与否也没有限制，但它们没有计 及除了压力以外的其他广义力。
i
U ni
S ,V ,n ji
H ni
i1 i
i
0 SdT Vdp
1
n d K ( ) ( )
i1 i
i
适用于不考虑除了压力以外的其他广义力时，封闭 或敞开系统中所进行的任何可逆或不可逆过程。
热平衡、力平衡，非体积功为零。
三. 绝对活度
λ i
def
e
xp
μ i
RT
μ i
RT
lnλi
在一定温度下绝对活度由化学势单值地决定。用 化学势来定义的性质可以由绝对活度等价地定义。
华东理工大学
East China University of Science And Technology
3.3 化学势 与热力学基本方程
组成恒定的均相封闭系统，或内部已达 平衡的多相多组分系统
dU = TdS-pdV dG = -SdT+Vdp 多相多组分系统
X X (1) X (2) X ( ) X ( ) 1