大学物理实验报告
【实验名称】衍射光栅
【实验目的】
1．观察光栅的衍射光谱，理解光栅衍射基本规律。

2．进一步熟悉分光计的调节和使用。

3．学会测定光栅的光栅常数、角色散率和汞原子光谱部分特征波长。

【实验仪器】
JJY1′型分光计、光栅、低压汞灯电源、平面镜等
【实验原理】
1．衍射光栅、光栅常数
图40-1中a为光栅刻痕(不透明)宽度，b为透明狭缝宽度。

d=a+b为相邻两狭缝上相应两点之间的距离，称为光栅常数。

它是光栅基本参数之一。

图40-1 图40-2 光栅衍射原理图图40-1中a为光栅刻痕(不透明)宽度，b为透明狭缝宽度。

d=a+b为相邻两狭缝上相应两点之间的距离，称为光栅常数。

它是光栅基本参数之一。

2．光栅方程、光栅光谱
由图40-1得到相邻两缝对应点射出的光束的光程差为：
ϕ
ϕsin
sin
)
(d
b
a=
+
=
∆
式中光栅狭缝与刻痕宽度之和d=a+b为光栅常数，若在光栅片上每厘米刻有n条刻
痕，则光栅常数
n
b
a
1
)
(=
+cm。

ϕ为衍射角。

当衍射角ϕ满足光栅方程：
λ
ϕk
d=
sin( k =0，±1，±2…) （40-1）
时，光会加强。

式中λ为单色光波长，k是明条纹级数。

如果光源中包含几种不同波长的复色光，除零级以外，同一级谱线将有不同的
衍射角ϕ。

因此，在透镜焦平面上将
出现按波长次序排列的谱线，称为
光栅光谱。

相同k值谱线组成的光
谱为同一级光谱，于是就有一级光
谱、二级光谱……之分。

图40-3为
低压汞灯的衍射光谱示意图，它每
一级光谱中有4条特征谱线：紫色
λ1= 435．8nm，绿色λ2=546．1nm，
黄色两条λ3= 577．0nm和λ4=579．1nm。

3．角色散率(简称色散率)
从光栅方程可知衍射角ϕ是波长的函数，这就是光栅的角色散作用。

衍射光栅的色散率定义为：
λ
ϕ
∆
∆
=
D
上式表示，光栅的色散率为同一级的两谱线的衍射角之差∆ϕ与该两谱线波长差∆λ的比值。

通过对光栅方程的微分，D可表示成：
图40-3
变化，所在宽入射角宽波段偏振分光棱镜。

棱镜分辨率随波长变化而变化，在短波部分分辨率较大，即棱镜分光具有“非匀排性”，色谱的光谱为“非匀排光谱”。

这是棱镜分光最大的不足。

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