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平衡孔：消除轴向推力
间封闭曲面时，可以断定：若在某一定时间内，流出的流
体质量和流入的流体质量不相等时，则这封闭曲面内一定 会有流体密度的变化，以便使流体仍然充满整个封闭曲面
内的空间；如果流体是不可压缩的，则流出的流体质量必
然等于流入的流体质量。
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一、连续性方程 在工程上和自然界中，流体流动多数都是在某些周界所限定的空 间内沿某一方向流动，即一维流动的问题，所谓一维流动是指流动参 数仅在一个方向上有显著的变化，而在其它两个方向上的变化非常微 小，可忽略不计。例如在管道中流动的流体就符合这个条件。
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离心泵装置简图
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吸上原理与气缚现象
吸上原理：
原动机 ： 轴 ＋ 叶轮，旋转
离心力
叶片间液体:
中心
外围
静压能
— 液体被做功
高速离开叶轮
动能在启 动前壳内充满的是气 体，则启动后叶轮中 心气体被抛时不能在
离心式；往复式；旋转式；流体作用式。
按输送介质：
液体输送机械
流体输送机械 通风机、鼓风机 气体压送机械
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泵
压缩机、真空泵
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离心泵
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离心泵的工作原理
离心泵结构：
高速旋转的叶轮和固定的泵壳，叶轮上装有若干叶片，叶轮
将输入的轴功提供给液体。
离心泵工作原理：
液体随叶轮旋转在离心力作用下沿叶片间通道向外缘运动， 速度增加、机械能提高。液体离开叶轮进入蜗壳，蜗壳流道逐渐 扩大、 流体速度减慢，液体动能转换为静压能，压强不断升高， 最后沿切向流出蜗壳通过排出导管输入管路系统。
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2、几何意义
理想流体微元流束的伯努利方程式（3-41）中，左端 前两项的几何意义，同样在静力学中已有阐述，即第一项 z表示单位重量流体的位置水头，第二项p/(ρg)表示单位重 量流体的压强水头，第三项V2/(2g)与前两项一样也具有长 度的量纲。它表示所研究流体由于具有速度V，在无阻力 的情况下，单位重量流体所能垂直上升的最大高度，称之 为速度水头。位置水头、压强水头和速度水头之和称为总 水头。由于它们都表示某一高度，所以可用几何图形表示 它们之间的关系，如图3-16所示。
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不相同。这时从管道中流出的射流形状也不随时间而变。 这种运动流体中任一点的流体质点的流动参数(压强和速 度等)均不随时间变化，而只随空间点位置不同而变化的 流动，称为定常流动。现将阀门A关小，则流入水箱的水 量小于从阀门B流出的水量，水箱中的水位就逐渐下降， 于是水箱和管道任一点流体质点的压强和速度都逐渐减小， 射流的形状也逐渐向下弯曲。
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图 3-2 流体的出流
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二、流体流动分类
可以把流体流动分为三类： （1）有压流动 总流的全部边界受固体边界的约束，即 流体充满流道，如压力水管中的流动。 （2）无压流动 总流边界的一部分受固体边界约束，另 一部分与气体接触，形成自由液面，如明渠中的流动。
(2) 选好基准面，基准面原则上可以选在任何位置，但 选择得当，可使解题大大简化，通常选在管轴线的水平面 或自由液面，要注意的是，基准面必须选为水平面。 (3) 求解流量时，一般要结合一维流动的连续性方程求 解。伯努利方程的p1和p2应为同一度量单位，同为绝对压 强或者同为相对压强，p1和p2的问题与静力学中的处理完
2 2
2
d 0 . 5 1 (m/s) V V 2 0 . 5 2 1 d 1 2
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图 3-14 输水管道
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第三节伯努利（Bernoulli）方程
p V2 z 常数 g 2g
方程 一、方程的物理意义和几何意义
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。
对不可压缩均质流体常数，
V V 1A 1 2A 2
上式为不可压缩流体一维定常流动的总流连续性方程。该 式说明一维总流在定常流动条件下，沿流动方向的体积流 量为一个常数，平均流速与有效截面面积成反比，即有效 截面面积大的地方平均流速小，有效截面面积小的地方平 均流速就大。
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图 3-9 均匀流
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图 3-10 非均匀流
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缓变流
急变流
缓变流
急变流 缓变流
急变流
急变流 缓变流
急变流
图 3-11 缓变流和急变流
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第二节 流体流动的连续性方程
连续性方程是质量守恒定律在流体力学中的应用。我 们认为流体是连续介质，它在流动时连续地充满整个流场。 在这个前提下，当研究流体经过流场中某一任意指定的空
（3）射流 总流的全部边界均无固体边界约束，如喷嘴 出口的流动。
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三、流量和平均流速 单位时间内通过有效截面的流体体积称为体积流量， 以qv表示。其单位为m3/s、m3/h等。 单位时间内通过有效截面的流体质量称为质量流量,以 qm表示，其单位为kg/s、t/h等。
由于微元流束有效截面上各点的流速V是相等的，所 以通过微元流束有效截面积为的体积流量dqv和质量流量 dqm分别为： dqv=VdA (3-16)
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的流体快速冲向气泡空间，它们的动量在极短的时间内变
为零，因而产生很大的冲击力，该冲击力反复作用在壁面 上，形成剥蚀；②认为气泡在高压区突然溃灭时，将产生
压强冲击波，此冲击波反复作用在壁面上，形成剥蚀。很
可能这两种情况都存在。
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第二章 泵与风机
为流体提供机械能的机械设备统称为流体输送机械。 分类 按工作原理：
因此伯努利方程也可叙述为：理想不可压缩流体在重 力作用下作定常流动时，沿同一流线(或微元流束)上各点 的单位重量流体所具有的位置水头、压强水头和速度水头 之和保持不变，即总水头是一常数。
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二、伯努利方程应用时特别注意的几个问题 伯努利方程是流体力学的基本方程之一，与连续性方 程和流体静力学方程联立，可以全面地解决一维流动的流 速(或流量)和压强的计算问题，用这些方程求解一维流动 问题时，应注意下面几点：
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【例3-6】 有一输水管道，如图3-14所示。水自截面
1-1流向截面2-2。测得截面1-1的水流平均流速 V 2m/s， 已知d1=0.5m， d2=1m，试求截面2-2处的平均流速 V 2 为
多少？
【解】 由式（3-33）得
V 1

d V d 2 4 4
2 1
2

方程和能量方程，这些方程是分析流体流动问题的基础。
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第一节 流体运动的一些基本概念
在讨论流体运动的基本规律和基本方程之前，为了便 于分析、研究问题，先介绍一些有关流体运动的基本概念。 一、定常流动和非定常流动 根据流体的流动参数是否随时间而变化，可将流体的 流动分为定常流动和非定常流动，现举例说明如下：如图 3-2所示装置，将阀门A和B的开度调节到使水箱中的水位 保持不变，则水箱和管道中任一点(如1点、2点和3点等) 的流体质点的压强和速度都不随时间而变化，但由于1、2、 3各点所处的空间位置不同，故其压强和速度值也就各
(3-42)
在特殊情况下，绝对静止流体V=0，由式(3-41)可以得到静力学基本
为了进一步理解理想流体微元流束的伯努利方程，现来叙述该方
程的物理意义和几何意义。 1、物理意义
理想流体微元流束的伯努利方程式（3-41）中，左端
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前两项的物理意义，在静力学中已有阐述，即第一项z表 示单位重量流体所具有的位势能；第二项p/(ρg)表示单位 重量流体的压强势能；第三项V2/(2g)理解如下：由物理学 可知，质量为m的物体以速度V运动时，所具有的动能为 Mv2/2，则单位重量流体所具有的动能为V2/(2g)即 (mV2/2)/(mg)= V2/(2g) 。所以该项的物理意义为单位重量 流体具有的动能。位势能、压强势能和动能之和称为机械 能。因此，伯努利方程可叙述为：理想不可压缩流体在重 力作用下作定常流动时，沿同一流线（或微元流束）上各 点的单位重量流体所具有的位势能、压强势能和动能之和 保持不变，即机械能是一常数，但位势能、压强势能和动 能三种能量之间可以相互转换，所以伯努利方程是能量守 恒定律在流体力学中的一种特殊表现形式。
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(1) 选好有效截面，选择合适的有效截面，应包括问题 中所求的参数，同时使已知参数尽可能多。通常对于从大 容器流出，流入大气或者从一个大容器流入另一个大容器， 有效截面通常选在大容器的自由液面或者大气出口截面， 因为该有效截面的压强为大气压强，对于大容器自由液面， 速度可以视为零来处理。
dqm=ρVdA (3-17)
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图 3-6 管内流动速度分布
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六、均匀流和非均匀流
根据流场中同一条流线各空间点上的流速是否相同， 可将总流分为均匀流和非均匀流。若相同则称为均匀流，
V u ( x , y ) i v ( x , x ) j
调 节 阀 排 出 管 排 出 口 吸 入 口 吸 入 管 泵 壳 叶 轮 泵 轴
该处形成足够大的真
空度，这样槽内液体
底 阀 滤 网
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便不能被吸上。这一
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