对称循环变应力
稳定循环变应力 脉动循环变应力
非对称循环变应力
机械设计
σ
T
第二章 约束分析－强度问题
σ
σmax σmin
σa σm
σa σmax
O
t
对称循环变应力
σ
O
t
脉动循环变应力
σ
σm σmin σa
σmax σ=常数
O
t
O
t
非对称循环变应力
静应力
机械设计
第二章 约束分析－强度问题
3、变应力的五个特性参数
循环特征
r m mai nx4 36 00 00.652
应力幅
am2 axmi n 46 23 00 8 0M 0 Pa
属于哪一种类型？
机械设计
问 题： 变应力是否一定由变载荷引起？
变载荷 → 变应力 静载荷 → 静应力 ？或 变应力
第二章 约束分析－强度问题
静载荷 F
nF
●
●a
n
●
●
σ
机械设计
第二章 约束分析－强度问题
例题1：一零件受稳定循环变应力作用，最大应力σmax＝ 460MPa，平均应力σm＝380MPa，试求最小应力σmin 、循 环特征 r 及应力幅σa 。
解：
由公式
m
m
a
x m
2
i
n得
最小应力 m i2 n m m a 2 x 3 8 40 6 30 M 00
σmax σlim
为什么要将应力分成许多类？ O
t
σmin
应力类型不同，对零件强度的影响
程度不同。
特别是对称循环变应力，对零件的破坏性最大。
应力类型对强度的影响，如何在强度计算中体现？
通过极限应力σlim ，应力类型不同，σlim不同。
不失效的前提下，零件所能承受的最大应力
机械设计
第二章 约束分析－强度问题
机械设计
机械设计课件及PPT
机械设计
二、设计机械零件的基本要求
第二章 约束分析－一般问题
1、满足功能要求 能够准确实现预定的功能 2、工作可靠 在预定的工作期限内不能失效 3、成本低廉 经济、实用
三、机械零件的失效形式
失效—丧失工作能力或达不到设计要求的性能， 不仅仅指破坏。失效形式主要有：
—断裂 如轴、齿轮轮齿发生断裂 —表面点蚀 表面材料片状剥落 —塑性变形 零件发生永久性变形 —过大弹性变形 —过度磨损 —过大振动和噪声、过热等
四、承载能力判定条件（设计准则——即约束）
同一零件可能发生各种不同形式的失效
nF
轴可能出现的失效形式： 断裂 塑性变形 过大弹性变形 共振
强度条件： 工作应力≤许用应力 σ≤ [σ] 或 τ≤ [τ]
刚度条件： 实际变形量≤许用变形量 y ≤[y]、θ ≤[θ]、φ ≤ [φ]
稳定性条件：工作转速 n ≤许用转速 [n]
计算安全系数：Sσ、Sτ
许用安全系数：[S]，通常 [S] ≥ 1
重要情况下或受力分析等精确性较差时 [S] 取大些； 否则，[S] 取小些。
静应力作用时的强度问题常称为静强度。
机械设计
第二章 约束分析－强度问题
三、变应力作用下的强度问题(疲劳强度)
1、变应力作用下零件的失效机理
静应力作用下：危险剖面塑性变形或脆性断裂
机械设计
五、机械零件的设计步骤
1）拟订零件的设计简图； 2）确定载荷的大小及位置；
L1 F L2
第二章 约束分析－一般问题
受力分析
3）选择材料； 4）根据失效形式选用承载能力判定条件，
设计或校核零件的主要参数；
强度条件（或刚度） 设计计算 尺寸 设计式
尺寸 校核计算 强度条件（或刚度） 校核式
5）结构设计，绘制零件工作图。
变应力作用下：疲劳破坏
机械设计
§2-2 机械设计中的强度问题
第二章 约束分析－强度问题
强度 —— 零件抵抗断裂、点蚀、塑性变形的能力
一、载荷及应力的分类
1、载荷的分类 载荷 — 作用于零件上的力或力矩 静载荷 ——不随时间改变或变化缓慢 变载荷 ——随时间作周期性或非周期性变化
名义载荷 ——理想工作条件下的载荷
计算载荷 ——考虑附加载荷后的载荷值
塑性材料：σlim = σs ；τlim = τs
σs、τs — 材料屈服极限
脆性材料：σlim = σb ；τlim = τb
σb、τb— 材料强度极限
机械设计
第二章 约束分析－强度问题
2、以安全系数为约束的强度条件
正应力作用时：
S
lim[S] ca
ca
lim
[S]
[]
剪应力作用时：
S
lim[S] ca
强度问题
刚度问题 耐磨性问题 稳定性问题
机械设计
第二章 约束分析－一般问题
零件的工作能力 ——
不失效条件下零件的安全工作限度
这个限度通常是以零件承受载荷的大小来表示，
所以又常称为“承载能力”
吊钩最大起重量——50 kN 工作能力或承载能力——50 kN
50 kN
机械设计
第二章 约束分析－一般问题
用σr 表示循环特征为 r 的变应力
机械设计
● 对称循环变应力
maxmin
r min max
m0;amax
第二章 约束分析－强度问题
● 脉动循环变应力
min
0；a
m
max
2
r1 1
r 0
0
● 非对称循环变应力 一般情况
● 静应力
maxminm； a 0
1r1
如： r0.3
0.3
r1 1
计算载荷
？
=
K
×
名义载荷
载荷系数 ≥1
即：Fca = KF 或 Tca = KT、Pca = KP、σca = Kσ
机械设计
第二章 约束分析－强度问题
2、应力的分类 载荷引起的表面应力或体积应力
静应力 ——不随时间改变或变化缓慢 变应力 ——随时间作周期性或非周期性变化
变Hale Waihona Puke 力稳定循环变应力——周期性变应力 非稳定循环变应力——参数有变化 随机变应力——非周期性变应力
二、静应力作用下的强度问题(静强度)
主要失效形式：塑性变形 或 脆性断裂
应力
1、以许用应力为约束的强度条件
应力
正应力作用时：σca ≤ [σ]
剪应力作用时：τca ≤ [τ]
计算应力：σca、τca
许用应力：[]l i m;[]l i m
[S]
[S]
σs
应变
塑性材料
σb
应变
脆性材料
σlim 、τlim — 极限应力； [S] — 安全系数
σ
● 最大应力σmax ma
σm σmin σa
σmax
● 最小应力σmin ma
● 应力幅σa maxmin（总为正）
t
2
O
● 平均应力σm
max
min
2
已知任意两个参数， 可确定其余参数
● 循环特征 r
min max
m a m a
1r1 即： |r|1
定义规则：
σmax 总为正，且其值不小于σmin 的绝对值； σmax、σmin 在横轴同侧时，r 取“＋”号; 否则，r 取“－”号