第15章 随机振动和随机疲劳分析实例 谱分析是一种将模态分析的结果与一个已知的谱联系起来计算模型的位移和应力的分析技术，主要用于确定结构对随机载荷或随时间变化载荷(如地震、风载、海洋波浪、喷气发动机推力、火箭发动机振动等等)的动力响应情况。
谱是谱值与频率的关系曲线，它反映了时间—历程载荷的强度和频率信息。
谱分析分为：响应谱分析、动力设计分析方法(Dynamic Design Analysis Method ，DDAM)和功率谱密度(Power Spectral Density —PSD,也称为随机振动分析)。
其中，一个响应谱代表单自由度系统对一个时间—历程载荷函数的响应，它是一个响应与频率的关系曲线，其中响应可以是位移、速度、加速度、力等。
下面以一个梁—板壳结构在地震位移激励作用下的随机振动分析为例，来将讲解用ANSYS6.1进行随机振动分析的具体过程，对于其它类型的谱分析的基本分析步骤可参阅本书第10章。
15.1 问题描述
某板—梁结构如图15.1所示，计算在Y
方向的地震位移激励谱作用下整个结构的
响应情况。
板—梁结构的基本尺寸如图13.1
所示，地震谱如表15.1所示，其它材料属性
和几何特性数据如下：
图15.1 梁－板壳结构模型
A3钢的材料特性：杨氏模量EX ＝2.1 E
11 N/m 2，泊松比PRXY ＝0.3，密度DENS ＝
7.8 E 3 Kg/m 3。
板壳：厚度＝2E-3 m
梁几何特性：截面面积＝1.6E-5 m 2， 惯
性矩＝21.333E-12 m 4 ， 宽度＝4E-3 m ，
高度＝4E-3 m
表15.1梁—板结构所受的谱表
位移激励谱
频率(Hz) 0.5 1.0 2.4 3.8 17 18 20 32 位移(×10-3m) 0.01 0.016 0.03 0.02 0.005 0.01 0.015 0.01
15.2 建立模型
跟所有在ANSYS6.1中进行的结构分析一样，建立本实例的有限元模型同样需要完成
如下工作：指定分析标题，定义材料性能，定义单元类型，定义单元实常数，建立几何模
型并进行有限元网格划分等。
对于本实例由于其结构中有大量的相同部件，因此主要介绍
如何利用ANSYS6.1提供的实体拷贝功能来建立需要的有限元模型，并大量用运实体属性
进行选择实体选取，读者可对这两种技巧着重掌握。
下面将详细讲解分析过程。
15.2.1指定分析标题并设置分析范畴
根据本实例分析的问题，指定分析标题为“PSD analysis of the beam - shell structure”。
因为本实例进行的仍是结构分析，所以应指定为结构分析范畴：Structural，以便在进行分
析时程序能提供合适的菜单选项。
下面进行具体的操作。
1．选取菜单路径Utility Menu | File | Change Jobname，将弹出Change Jobname (修改文
件名)对话框，如图15.2所示。
图15.2 修改文件名对话框
2．在Enter new jobname (输入新文件名)文本框中输入文字“CH15”，为本分析实例
的数据库文件名。
单击对话框中的按钮，完成文件名的修改。
3．选取菜单路径Utility Menu | File | Change Title，将弹出Change Title (修改标题)对话
框，如图15.3所示。
图15.3 修改标题对话框
4．在Enter new title (输入新标题)文本框中输入文字“PSD analysis of the beam - shell structure”，为本分析实例的标题名。
单击对话框中的按钮，完成对标题名的指定。
5．选取菜单路径Utility Menu | Plot | Replot，指定的标题“PSD analysis of the beam - shell structure”将显示在图形窗口的左下角。
6．选取菜单路径Main Menu | Preference，将弹出Preference of GUI Filtering (菜单过滤参数选择)对话框。
单击Structural(结构)选项使之被选中，以将菜单设置为与结构分析相关的选项。
单击按钮，完成分析范畴的指定。
15.2.2 定义单元类型
对于本实例分析的问题需要定义两种单元类型，一种为模拟梁的弹性梁单元BEAM4，另一种为模拟板特性的壳单元SHELL63。
具体的定义过程如下：
1．选取菜单路径Main Menu | Preprocessor | Element Type | Add/Edit/Delete，将弹出
Element Types (单元类型定义)对话框。
单击对话框中的按钮，将弹出Library of Element Types (单元类型库)对话框，如图15.4所示。
图15.4 单元类型库对话框
2．在左边的滚动框中单击“Structural Shell”，选择结构壳单元类型。
在右边的滚动框中单击“Elastic 4node 63”，使其高亮度显示，选择4节点弹性壳单元。
在对话框中单击按钮，完成对这种单元的定义。
由于单击了按钮，单元类型库对话框将继续显示。
3．接着继续在Library of Element Types (单元类型库)对话框的左边滚动框中单击“Structural Beam”，在右边的滚动框中单击“3D elastic 4”，使其高亮度显示，选择3维弹性梁单元。
单击对话框中的按钮，完成单元定义并关闭Library of Element Types (单元类型库)对话框。
4．在单元类型定义对话框的定义的单元列表框中显示了刚才定义的两种单元类型：SHELL63,BEAM4 (见图15.5)。
单击Element Types (单元类型定义)对话框中的按钮，关闭对话框中，完成单元类型的定义。
图15.5 定义的单元类型
15.2.3 定义单元实常数
因为使用的单元是梁单元和壳单元，所以还需要定义相应的单元实常数才能完成对单元特性的描述。
具体的操作如下：
1．选取菜单途径Main Menu | Preprocessor | Real Constants，将弹出Real Constants (实常数定义)对话框。
单击对话框中的按钮，将弹出Element Type for Real Constants (选择定义实常数的单元类型)对话框，如图15.6所示。
图15.6选择定义实常数的单元类型对话框
3．在选择单元类型列表框中，单击“Type 1 SHELL63”使其高亮度显示，选择第一类单元SHELL63。
然后单击该对话框中的按钮，将弹出Real Constant Set Number 1,for SHELL63 (为SHELL63单元定义实常数) 对话框如图15.07所示。
图15.7为SHELL63单元定义实常数对话框
4．在对话框中的Shell thickness at node I TK(I) (壳的厚度)文本框中输入2E-3，定义板壳的厚度为2E-3 m。
5．其余参数保持缺省。
单击按钮，关闭Real Constants Set Number 1，for SHELL63 (单元SHELL63的实常数定义)对话框。
完成对单元SHELL63实常数的定义。
6．重复步骤2的过程，在弹出的Element Type for Real Constants (选择定义实常数的单元类型)对话框的列表框中单击“Type 2 BEAM4”，使其高亮度显示。
然后单击按钮，将弹出Real Constant Set Number 2,for BEAM4 (为BEAM4单元定义实常数) 对话框如图15.8所示。