i
状态持续时间法的优点：
不仅提供缺电时间期望(LOLE)和电量不足期望(LOEE) 指标， 而且提供频率和持续时间指标。
状态持续时间法的缺点： 模拟中需要大量的CPU 时间 不能用来研究年负荷曲线不完整的情形
注意
用于状态抽样法的抽样数和用于状态持续时间 抽样法中的抽样年数之间的区别
Ti LOEE i 1 Ni
NL Ni
DNSk 0 DNSk 0
(5-8)
2.电量不足期望：
DNSk k 1
(5-9)
式中：NL 是图5-2所示多级负荷模型中的负荷水平分级 数；Ti是第i级负荷水平的时间长度；Ni 是第i 级负荷水 平的抽样数。
注 每一负荷水平的抽样数有时相同，有时不同。一般来说， 意 为了有相同的精度，较低负荷水平需要更多的抽样。
j 1 i 1
NG N L
(5-3)
单位是 式中：Li 是第i级负荷水平； Pi是第i级负荷水平的概率； “兆瓦时 /期间” NL是负荷水平概率表中的负荷水平分级数； Gj是第j级发电容量； Pj 是第j级发电容量的概率； NG是发电容量分级表中的发电容量分级数； T 是负荷持续曲线时间总长度； 注意 不可能使用卷积方法来计算频率和持续时间指标
枚举出这个系统的全部容量等级及其相应的概率，即 发电容量的离散概率分布，示于下表5.1 中：
当发电机台数很多时，发电容量的等级数呈指数增长， 这个表就会变得十分冗长。有两种用于减少发电容量等 级数的主要措施，如下：
1. 使用某个小概率门坎值，从表中去掉概率 小于这个门坎值的所有容量级别。 2. 规定一个合理的发电容量级差，将落入级 差内的容量级别舍入到最接近的一个规定级 别。
j 1 i 1
NG N L
2.卷积法
发电系统风险评估，在数学上就是对发电容量和 负荷这两个随机变量进行卷积运算。
卷积分析方法包括以下四步： 0. 设定发电机元件模型
1. 建立离散发电概率分布
2. 建立负荷离散概率分布 3. 两个分布之间的卷积运算
0）.发电机元件模型
采用可修复、两状态模型及参数：MTTR, MTTF , λ ,μ ,f
1）.离散发电概率分布
利用状态枚举法可得出发电容量的概率分布。
P1 Q1 P2 Q2 PN QN
P s Qi
i 1
Nf
N N f

i 1
P i
例
一个系统有两台10 兆瓦和一台15 兆瓦容量的机组， 其不可用率均为0.03。利用式(4-40)得到：
• 多类型新能源发电综合消纳的关键技术 电力系统规划与可靠性
发电系统充裕性可靠性评估
1. 发电-负荷需求系统可靠性概述
发电-负荷需求系统（generation-demand system）常常 被称为发电系统。 评估的内容：评估统一并网
运行的全部发电机组按可接受 标准及期望数量来满足电力系 统负荷电力和电量需求的能力 的度量。 提供的是一个充 裕性总体测度指 标，而不是单个 变电站或负荷点 的指标
L i X k i 1 Li
1. 缺电时间期望：
NL Ni
(5-6)
计算电力不足时，只要将式(5.5)中的Li 应换成Lσi 即可。
指标计算
Ti LOLE i 1 Ni
I k DNSk k 1
(5-7)
其中：
0 I k DNSk 1
若计入负荷的不确定性，可以建立一个广义负荷水平 分级表。通常用正态分布来表征负荷的不确定性。
以7个分段为 例，每一分段 用它的中点， 如图5-3
将表5.2和5.3进行组合，即获得如下表5.4所示的广义负 荷水平分级及其概率。
表中的σk 是标准差 对第k级原 始负荷水 平之比
3）.指标计算
当发电容量和负荷水平概率表建立起来以后，即可 用卷积法估计发电系统的风险指标。 缺电时间期望LOLE（Loss Of Load Expectation）
R j PPj PFj PPj R j PPj PF j (5-4) 0 R j PPj
式中：PFj 是停运状态的概率（即不可用率）；PPj 是降额状态的概率。
按照发电机的状态确定每台机组的可用容量，从而可 获得系统总的发电容量。
对某一给定的负荷水平，在第k次抽样中的电力不足 DNS (Demand Not Supplied)计算如下：
LOLE Pi PjIij T
j1 i 1
NG N L
(5-1)
单位是 “小时/期 间” 其中：
0 Iij 1
Li G j Li G j
(5-2)
电量不足期望LOEE（Loss Of Energy Expectation）
LOEE PP i j max 0, Li G j T
量化分析发电机随机失效引起的风险。将系统所有可能 状态对应的负荷削减及其发生的概率进行组合，建立起 发电系统风险指标。
发电-负荷需求系统模型
这个模型处理发 电和负荷两个随 机变量，两者均 包括对应各自发 生概率的多级功 率水平
评价目标：确定电力系统为保证充足的电力供应所需的发电容量。 发电容量分为静态和动态；静态-长期-容量，必须满足机组计划检修、非计划
第二步：
在时序的小时负荷曲线上叠加系统发电容量曲线，从 而得到一个系统可用裕度模型。负裕度表明必须削减 系统负荷。叠加过程如下图。
如果需要计入负荷不确定性，则必须用式(5-6)对负荷曲 线按小时逐点修改负荷值，来修改负荷曲线。 但是
如果在该小时点的系统可用容量大于原始小时负荷 加三倍标准差，则这个点被跳过去，负荷曲线上大 多数负荷点都属这种情况。使用正态分布抽样时， 需要修改的大多数负荷点应当靠近修正前的负荷削 减点，如上图5-5 中标有ENS的位置。
2.状态抽样法-非贯序蒙特卡洛
基本思路： 使用状态抽样技术选择发电机的状态，而负荷曲线 仍然利用多级水平模型。 对每台发电机和示于图多级负荷模型中相应的每一级 负荷水平，在[0，1]区间抽取均匀分布随机数Rj。第j 台发电机的状态为：
0 s j 1 2
运行 停运 降额
所以对应于N 个抽样年的风险指标可以下公式估计： 1.缺电时间期望LOLE (Loss Of Load Expectation，小时/年)
1 N LOLE LLDi N i 1
(5-10)
2.电量不足期望 LOEE (Loss Of Energy Expectation，兆瓦 时/年)
1 N LOEE ENSi N i 1
(5-11)
3.缺电频率LOLF (Loss Of Load Frequency，次/年)
1 N LOLF 4.缺电持续时间 LOLD (Loss Of Load Duration，小时/ 次)
LOLD
LLD LLO
i 1 i 1 N
N
i
(5-13)
2）离散负荷概率分布 原始负荷曲线可用如下图（5-2）所示的多级模型 来表示： 负荷水平 级别越多， 模型越精 确
给定负荷水平分级后，就可将各个负荷点分配到最接 近的一个级别，得到一个离散负荷概率分布。就可列 于下表中：
Lk 是第k级 负荷水平
T 是负荷曲线 的时间总长度， Tk 是第k级负 荷水平的时间 长度
概率性的
电力不足概率（LOLP-- Loss of load probability） 电力不足期望（LOLE-- Loss of Load Expectation） 电量不足期望（EENS-Electricity Expectation Not
Satisfied)
故障频率、持续时间
LOLE PP i j I ij T
状态抽样法不可能提供频率和持续时间指标。
3.状态持续时间抽样法-贯序蒙特卡洛
在状态持续时间抽样法中，需要建立一个虚拟 的系统发电容量曲线，并在时序负荷曲线上叠 加得到模拟的运行过程。 第一步：
获取发电机组失效前时间和修复前时间的抽样值，从而 生成每台发电机的运行循环。组合全部发电机的运行循 环即可得到系统发电容量曲线。如下图：
第三步： 计算风险指标
通过对叠加裕度模型的观察，可直接得到每一抽样年i中
发生的缺电次数LLOi (Loss of Load Occurrence)； 以小时计的缺电持续时间LLDi (Loss of Load Duration)； 以及以兆瓦时计的电量不足ENSi (Energy Not Supplied) 。
m DNSk max 0, Li G jk j 1
(5-5)
式中：Li是第i级水平的负荷；Gjk 是第j台发电机在第k 次抽样中的可用容量；m是系统中的发电机台数。
考虑负荷不确定性
负荷水平Li 是具有不确定性的负荷之均值，其不确定 性用标准差σ i (Li的百分比)表示。用近似逆变换法建 立标准正态分布随机数Xk ，则第k次抽样的抽样值如 下：
检修等因素。用来确定最佳的装机容量。动态---短时---开机方式等运行问题。
系统充裕性指标：发电在额定值和电压水平限度内，扣除由机组计划和非计划停 运造成的降低处理后，向用户提供总的电力和电量需求的能力。
发电系统可靠性指标
确定性的：通常用来衡量系统装机容量充裕度方法的是百分数备用阀或
最大机组备用法，或将两者结合使用。