第八章 平面连杆机构设计
本章学习任务：平面多杆机构的基础知识，平面四杆机构设计方法。 驱动项目的任务安排：完善项目中平面机构的详细设计。
8.2 平面四杆机构的设计
8.2.1 连杆设计的基本问题 连杆机构设计要解决的问题为：根据给定的要求选定机构的型式，确定各构件的尺寸，
校核是否满足结构条件（如要求存在曲柄、杆长比合适等）、动力条件（如适当的传动角等） 和运动连续条件等。主要归纳为以下三类问题：
1）满足预定的连杆位置要求。即要求连杆能占据一有序系列的预定位置。这类设计问 题要求机构能引导连杆按一定方位通过预定位置，因而又称为刚体导引问题，如图 8-20 所 示的铸造造型机砂箱翻转机构满足连杆的上下两个水平位置。
图 8-20 砂箱翻转机构
图 8-21 车门开闭机构
2）满足预定的运动规律要求。如要求两连架杆的转角能够满足预定的对应位移关系； 或要求在原动件运动规律一定的条件下，从动件能准确或近似地满足预定的运动规律要求， 也称为函数生成问题，如图 8-21 所示的公共汽车的车门开闭机构满足两车门（连架杆）的 对应位移关系。
s 20
B1
110
E1 C1
45
E2
B2
C2
30
28
s
图 8-29 炉门开闭机构
2.按两连架杆预定的对应角位移设计四杆机构 1）按二对对应角位移设计。采用机构倒置的方法。如图 8-30 所示，取连架杆 CD 为机 架，则连架杆 AB 变为连杆，将原机构第二位置的构型 AB2C2D 视为刚体，绕点 D 反转 12 使 C2D 与 C1D 重合，则原机构上 B2 转到 B2 ，作 B1 和 B2 连线的垂直平分线，此线必定通过 C1，当有两个位置时，两条垂直平分线的交点就是 C1。这种方法也称为反转法或反转机构 法。
8.2.2 基于作图法的四杆机构设计
对于四杆机构，当其铰链中心位置确定后，各杆的长度也就确定了。用作图法进行设计， 就是利用各铰链之间相对运动的几何关系，通过作图确定各铰链的位置，从而定出各杆的长 度。图解法的优点是直观、简单、快捷，对三个设计位置以下的设计是十分方便的，其设计 精度也能满足工作要求，并能为解析法精确求解和优化设计提供初始值。下面根据设计要求 的不同分四种情况分别加以介绍。
图 8-24 按连杆位置设计四杆机构
2）已知固定铰链中心的位置。采用机构倒置方法，取四杆机构的连杆为机架，则原机 构如图 8-25（a）所示中的固定铰链 A、D 将变为活动铰链，而活动铰链 B、C 将变为固定
铰链如图 8-23（b）所示。将原机构的第二个位置 AB2C2D 的构型视为刚体进行移动，使 B2C2 与 B1C1 相重合，从而即可求得活动铰链 A、D 中心在倒置机构中的第二个位置 A 、 D ，再 分别作 AA ， BB 的垂直平分线，B、C 必分别在这两条垂平分线上。
B2
B3
B4
B1
图 8-26 固定铰链
图 8-27 活动铰链中心
上面研究了给定连杆三个位置时四杆机构的设计问题。如果只给定连杆的两个位置，将 有无穷多解，此时可根据其他条件来选定一个解。而若要求连杆占据四个位置，此时若在连 杆平面上任选上一点作为活动铰链中心（图 8-27），则因四个点位并不总在同一圆周上，因 而可能导致无解。不过，根据德国学者布尔梅斯特尔研究结果表时，这时总可以在连杆上找 到一些点，使其对应的四个点位于同一圆周上，这样的点称圆点。圆点就可选作活动铰链中 心。圆心所对应的圆心称为圆心点，它就是固定铰链中心所在位置，可有无穷多解。
图 8-30 反转法
例 8-6 如图 8-31（a）所示，设已知四杆机构机架长度为 d，要求原动件和从动件顺时 针依次相应转过对应角度 12 、 12 ， 13 、 13 。试设计此四杆机构。
解：采用反转法，如图 8-31（b）所示，先根据给定的机架长度 d 定出铰链 A、D 的位 置，再适当选取原动件 AB 的长度，并任取其第一位置 AB1，然后再根据其转角 α12、α13 定 出其第二、第三位置 AB2、AB3。为了求得铰链 C 的位置，连接 B2D、B3D，并根据反转法 原理，将其分别绕 D 点反转 12 及 13 ，从而得到点 B2 、 B3 。则 B1、 B2 、 B3 三点确定的 圆弧的圆心即为所求的铰链 C 的位置 C1。而 AB1C1D 即为所求的四杆机构。由于 AB 杆的长 度和初始位置可以任选，故有无穷多解。
（a）（b）ຫໍສະໝຸດ 图 8-25 机构倒置例 8-4 如图 8-26 所示，设已知固定铰链中心 A、D 的位置，及机构在运动过程中其连 杆上标线 EF 分别占据三个位置 E1F1、E2F2、E3F3。现要求确定两活动铰链中心 B、C 的位 置。
解：以 E1F1（或 E2F2、E3F3）为倒置机构中新机架的位置，将四边形 AE2F2D、四边形 AE3F3D 分别视为刚体（这是为了保持在机构倒置前后，连杆和机架在各位置时的相对应置 不变）进行移动，使 E2F2 与 E3F3 均与 E1F1 重合。即作四边形 AE1F1D ≌四边形 AE2F2D，四 边形 AE1F1D ≌四边形 AE3F3D，由此即可求得 A、D 点的第二、第三位置 A 、 D 及 A 、 D 。由 A、 A 、 A 三点所确定的圆弧的圆心即为活动铰链 B 的中心位置 B1；同样，D、 D 、 D 三点可确定活动铰链 C1 的中心位置。AB1C1D 即为所求的四杆机构。
如要连杆占据预定的五个位置，则根据布尔梅斯特尔的研究证明，可能有解，但只有两 组或四组解，也可能无解（无实解）。在此情况下，即使有解也往往很难令人满意，故一般 不按五个预定位置设计。
例 8-5 如图 8-28（a）所示的铰接四杆机构 ABCD 中，当主动件顺时针转动时，连杆上
C1
的一条标线 BE 顺次占据 B1E1、B2E2、B3E3 三个位置，其中 B 是活动铰链，现已知固定铰接
图 8-22 鹤式起重机构
图 8-23 搅拌机构
3）满足预定的轨迹要求。即要求在机构运动过程中，连杆上的某些点的轨迹能符合预 定的轨迹要求，简称为轨迹生成问题。如图 8-22 所示的鹤式起重机构，为避免货物作不必 要的上下起伏运动，连杆上吊钩滑轮的中心点 E 应沿水平直线 E1E 移动；而如图 8-23 所示 的搅拌机构，应保证连杆上的外端点能按预定的轨迹运动，以完成搅拌动作。
（2）刚化 B2E2D，反转 B2E2D 使 B2E2 与 B1E1 重合，得到 D2 ，刚化 B3E3D，反转 B3E3D 使 B3E3 与 B1E1 重合，得到 D3 。
（3）作 DD2 、 D2D3 的垂直平分线 d12、d23，其交点即为活动铰链 C1，如图 8-28（c） 所示。
（4）连接 AB1C1D 即为所求，如图 8-28（d）所示。 强化训练题 8-2：如图 8-29 所示为加热炉炉门的启闭机构。点 B、C 为炉门上的两铰链 中心。炉门打开后成水平位置时，要求炉门的热面朝下。固定铰链中心应位于 ss 线上，其 相互位置的尺寸如图所示。试设计此铰链四杆机构。
1.按连杆预定的位置设计四杆机构 1）已知活动铰链中心的位置。如图 8-24 所示，设连杆上两活动铰链中心 B、C 的位置 已经确定，要求在机构运动过程中连杆能依次占据三个位置。设计的任务是要确定两固定铰 链中心 A、D 的位置。由于在铰链四杆机构中，活动铰链 B、C 的轨迹为圆弧，故 A、D 应 分别为其圆心。因此，可分别作 B1B2 和 B2B3 的垂直平分线，其交点即为固定铰链 A 的位置； 同理，可求得固定铰链 D 的位置，连接 AB1、C1D，即得所求四杆机构。
D 的位置。求该四杆机构。
E1
E2
E3 B2
E1
b12
B2
b23
E2 E3
B1
B3
D
B1
B3
A
D
B2 B1
（a）
E1
d23
D3' B3
A
E2 E3
d12 D2'
D C1
（b）
E1
B2
B1
B3
A
E2 E3
D C1
（c）
（d）
图 8-28 铰接四杆机构
解：（1）连接 B1、B2 及 B2、B3，作 B1B2、B2B3 的垂直平分线 b12、b23，其交点即为固 定铰链 A，如图 8-28（b）所示。