Qn
单位面积 栅电容
阈值电压 理想状态MOSFET的阈值电压
VG Vox VS
2kT N A VS 2 F ln q ni
QB max 2 qN A 2 F VT 2 F 2 F Cox Cox
1 2
阈值电压 实际MOSFET的阈值电压
NMOS
QB max 2 0 qN A 2 F
1 2
1 2
QBOS
Vms
VT 10
5 1
0.01 1013
tox=100nm
1017 cm-3
阈值电压
（4）氧化层电荷密度的影响 Qox qNox
1，在线性区，当VD很小时，沟道电流可简化为：
VT是阈值电压
31
2，在饱和区
3,非线性电流
32
33
34
35
36
37
迁移率变化
在理想I－V关系的推导中，我们假设了迁移率是常数。然而，这个假设必须 由于两个原因而更改。第一个要考虑的因素是迁移率随着栅压的改变。第二
个原因是随着载流子接近饱和速度这个极限有效载流子迁移率将减小。
PMOS：
VTp
Qox qND xd max 2kT N D ln Vms Cox Cox q ni
阈值电压
（3）非平衡下之VT
VDS>0
1 2
2 0 VS V y xd max qN A
阈值电压
max qN A xd max 2 0 qN A (VS V y ) QB
栅 电 极
栅 氧 化 层
P型半导体
QG
QB
QOX
QG QOX Qn QB 0
Qn
阈值电压
理想状态MOSFET的阈值电压
1. 2.
理想状态：Qox＝0，Vms＝0
沟道形成时的临界状态：Qn＝0 出现强反型后：xd
xd max
1 2
4.
xdmax
1 2
4 0 kT N A 2 0VS ln 2 qN n q N A i A
NMOS： 1）NA一定时，Qox VT （+
VT
6
0
－） 1011 0 仍是
-3 12 10 1014 1017
3
Qox 12 ）当 102 q
Qox q
时，NA
在1015cm-3
-6 1011
VTn <0，为DMOS 3） 比较低，可通过NA高低控制 才形成EMOS
Qox 11 -3， 10 cm 2 NA>1015 cm q
19
根据上述假设，漏端表面空间电荷区的一维泊松方程
式中：
20
反型层内少子电荷
其中函数F由下式定义
21
为了得到解析解，可采用金属-绝缘体-半导体的处理 方法得出； 漏端沿x方向的表面泊松方程
从表面到体内积分
即 总的半导体表面电荷由高斯定律得到：
耗尽层电荷 强反型以后单位面积的反型层电荷Qn由下式
电子速度为一常量，则反型层电荷也是一常量
41
速度饱和模型
42
43
弹道输运
弹道输运效应会产生一些高速器件。弹道输运会 发生在亚微米（L<1μm）器件中。随着MOSFET 技术的进一步发展，沟道长度将接近0.1μm，弹 道输运现象将会变得更加重要。
45
46
47
48
49
50
51
52
1 2
1 2
QB
QOX
Qn
QB 2 s 0 qN AVS
1 2
阈值电压 理想状态MOSFET的阈值电压
VOX 2 s 0 qN AVS QB COX COX COX
1 2
栅 电 极
栅 氧 化 层
P型半导体
OX 0
tOX
栅氧化层 厚度
QG
QB
QOX
82
83
84
MOSFET的温度特性
体现在阈值电压、沟道迁移率与温度的关系： 1. VT~T的关系 对NMOS：T 增加，VTN减小； 对PMOS：T 增加，VTP增加。 2. μ~T的关系 若E<105V/cm， μ为常数，约为体内迁移率的一半， 正常温度范围： μ与T近似成反比关系。 3. IDS~T的关系
76
77
亚阈值电导
在理想电流－电压关系中，当栅源电压小于或等于阈值电压时 漏电流为零。而在实验中，当VGS≤VT时，ID并不为零。下图是 已经推导出的理想特性与实验结果之间的对比示意图。VGS≤VT 时的漏电流称为亚阈值电流。
79
考虑到漂移电流和扩散电流后，总的漏--源电流为：
80
81
12
13
14
15
16
17
理想电流电压特性基于如下假设
1 栅极结构理想； 2 仅考虑漂移电流； 3 反型层中载流子迁移率为固定值； 4 沟道内杂质浓度为均匀分布； 5 反向漏电流可忽略； 6 沟道内横向电场>>纵向电场 7 缓变沟道近似。
18
简要过程：
1 点y处的每单位面积感应电荷Qs（y）； 2 点y处反型层里的每单位面积电荷量 Qn（y）； 3 沟道中y处的电导率； 4 沟道电导； 5 dy片段的沟道电阻、电压降； 6 由源极（y=0,V=0）积分至漏极(y=L,V=VD)得ID。
I DS
VTN 1 2 I DS ( ) T T VGS VTN T
85
6.4 按比例缩小理论
MOSFET的频率响应会随着沟道长度的减小而增大。 在过去的二十年里，CMOS技术的发展使得沟道长度 越来越小。0.25μm到0.13μm的沟道长度是当今的标准。 一个必须考虑的问题是随着沟道长度的缩小，器件的 其它参数将如何改变。
迁移率变化
速度饱和
在长沟MOSFET的分析中，我们假设迁移率是常数，这意味着随着电场的 增大漂移速度将无限地增加。在这种理想情况下，载流子速度会一直增加， 直到达到理想的电流。然而，我们可以看到在增大电场时载流子速度会出现 饱和。速度饱和在短沟道器件中尤其重要，因为相应的水平电场通常是很大 的。 下图所示为漏电流与漏源电压的函数关系在迁移率为常数时和在迁移率依赖 于电场时的对比情况。从依赖于电场的迁移率曲线中可以看到，ID(sat)的值 变小了，而且它近似地线形依赖于VGS。
W Wm S q
' WS' Wm （由于金半之间有一层氧化层） Vms q Eg kT N A 1 ln Vms NA m | VTn | q 2 q n i
Vms
修正
P－Si N－Si
Vms
Vms
Eg kT N D 1 ln m q 2 q ni
阈值电压
影响阈值电压的因素
（1）栅电容Cox
（2）接触电势 （3）衬底杂质浓度的影响 （4）氧化层电荷密度的影响
阈值电压
影响阈值电压的因素
（1）栅电容Cox
Cox
| VT |
0 ox
t ox
C ox
t ox
选用较大介电系数的材料 作栅介质膜 减小氧化层厚度
阈值电压
（2）接触电势
如图（a）中的n沟道器件所示，反型层电荷是由于垂直电场而产生的。正 栅压在反型层电子上产生一股力量将之推向半导体表面。随着电子穿过沟道 移向漏端，它们将被表面吸引，但是随后将由于本地库仑力而被排斥。如图 (b) 所示，这个效应称为表面散射。表面散射效应降低了迁移率。如果在氧 化层－半导体界面附近存在正的固定氧化层电荷，那么由于附加库仑的相互 作用，迁移率将进一步降低。
半导体器件物理
1
MOS场效应晶体管
2
3
4
5
MOSFET基本原理
1960年，第一个MOSFET首次制成， 采用热氧化硅衬底，沟道长度25um，栅 氧化层厚度100nm（Kahng及Atalla）。 2001年，沟道长度为15nm的超小型 MOSFET制造出来。
6
7
8
G S
VG W
D
L z tOX
以P型为例，当一负电压施加于金属上，在氧化层与 半导体的界面处产生空穴堆积，——积累现象。 外加一小量正电压，靠近半导体表面的能带将向下 弯曲，使多数载流子（空穴）形成耗尽——耗尽现象。 外加一更大正电压，能带向下弯曲更严重，使表面 的Ei越过EF,当电子浓度远大于空穴浓度时——反型现 象。
11
ND
0 0.3 0.6 0.9 NBC 1010
Vms
| VTP |
尽量使得Vms=0 用硅栅工艺（用多晶硅作 栅极）
Al（n-Si) Al（p-Si) 1014 NMOS 1018
阈值电压
（3）衬底杂质浓度的影响 费米势： 耗尽层电荷： kT ln N A
F
q
ni
F
kT N D ln q ni
当器件尺寸缩小时，一些附加效应会对阈值电压产生影 响。 沟道长度的减小会增大MOSFET的跨导以及频率响应， 沟道宽度的减小会增大集成电路的集成度。 沟道长度和沟道宽度同时减小或其一减小都将影响阈值 电压。
反型层电荷Qn
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24
薄层电荷模型
根据高斯定律，电荷薄层两边的边界条件 由公式 其中
得到电流传到的沟道电荷的表示式
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26
电流-电压特性
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28
在考虑了功函数以及固定氧化层电荷的影响下，利用 VG-VFB替代VG，得到
y点的沟道电流：
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恒定迁移率
线性区、非线性区以及饱和区的电流方程