机
表达式：EK 2 EP 2 EK1 EP1
械
能
守
恒
条件：只有重力或弹力做功
定
律
典型例题
解题步骤
重力势能转化为动能
EP减= ⊿EK增
探究规律
1.只受重力的过程
E1
mgh1
1 2
m v1 2
E2
mgh2
1 2
mv2 2
物体从位置1到位置2，由动能定
理得
mgh1
⊿EK增
mgh2
1 2
mv2
2
1 2
m v1 2
整理可得
mgh2
1 2
m v2 2
mgh1
1 2
m v12
即
E P 2 E K 2 E P1 E K1
2 解得 v 2gl(1 cos )
步骤3
F mg
当堂达标1
当堂达标2
当堂达标3
一小球在真空中下落，另有一质量相 同的小球在粘滞性较大的液体中匀速下落， 它们都从高度为h1的地方落到h2的地方，在 两种情况下，重力所做的功相等吗？重力 势能各转化为什么形式的能？机械能守恒 吗？
当堂达标4
1 2
m v1 2
同理可解得
E2
mgh2
1 2
mv2 2
探究规律 2.只有重力做功的过程
③物体从位置1到位置2，由动能 定理得
mgh1
mgh2
1 2
mv2 2
1 2
m v1 2
整理可得
mgh2
1 2
m v2 2
mgh1
1 2
m v12
即 E P 2 E K 2 E P1 E K1
E2 E1
把质量为0.5kg的石块从10m高处以 30°角斜向上方抛出，初速度是5m/s。 不计空气阻力。
问：石块落地时的速度是多大？ 竖直上抛呢？以其它角度抛出呢？ 换个质量大一点的石块呢？
10 2m / s
动能势能相互转化 实验体验与猜想
探究规律 探究结论
小结
内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动 能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。
探究结论
在只有重力或弹力做 功的物体系统内，动能与 势能可以互相转化，而总 的机械能保持不变。这就 是机械能守恒定律。
表达式 ⊿EK增=⊿EP减
EK 2 EP2 EK1 EP1
条件
由相互作用 的物体组成。
典型例题
【例题】把一个小球用细线悬挂起来，就成
为一个摆（如图），摆长为 l，最大偏角
为 。小球运动到最低位置时的速度是多大？
动能定理表达式：W总=Ek2-Ek1 重力做功，重力势能减小：
WG=EP1-EP2 弹力做功，弹性势能减小：
W弹=EP1-EP2
动能和势能相互转化
定量 关系？
探究规律 情景1：
质量为m的物体在自由下落的 过程中，离地面高度为h1时速度为 v1，离地面高度为h2时速度为v2；问
问题1：小球由1位置到2位置过程中，小 球受力情况、力做功情况怎么样？
解：取小球为研究对象，受力分析，只有重力做功， 机械能守恒。
选最低点所在平面为零势能面， 步骤1
小球在最高点时
EK1 0
步骤2
EP1 mgl(1 cos )
小球在最低点时
E 1 mv 2
F
2 K 2
E 0 P2 mg
由机械能守恒定律得
EK 2 EP2 EK1 EP1
即 1 mv2 mgl(1 cos )
E2 E1
：问忽题略4空：气阻力，如果小球由1点斜
抛到2点、沿光滑斜面由1自由下滑到 2点、沿光滑曲面由1位置自由下滑到 2点，上述推导过程还成立吗？
1
H
2h
探究规律
2.只有重力做功的过程
质量为m的物体由静止从光 滑斜面上滑下， 离地面高度为h1 时速度为v1，离地面高度为h2时 速度为v2；问
问题2：小球由1到2过程，有什么能发生 了变化、能否利用已给物பைடு நூலகம்量定量表述？
问题3：选地面为零势能面，能否写出物 体在1时的机械能E1和物体在2时的机械能 E2？ 看他们存在什么关系？
探究规律 1、只受重力的过程
1、小球只受重力，仅有重 力做功 2、重力势能减少
⊿EP减=mgh
动能增加⊿EK增=mgh
①在物体下落过程中，动能和重 力势能是如何转化的？ ②选地面为零势能面，写出物体 离地面高度h1时的机械能E1，离 地面高度h2时的机械能E2。 ③ E1和E2存在什么关系？
探究规律 2.只有重力做功的过程
解：
①重力势能减少，动能增加，重 力势能转化为动能。 ②在位置1，物体的机械能为
E1
mgh1
总结二：
在只有重力做功的物体系统内，动 能与重力势能可以相互转化，而总 的机械能保持不变。
总结二：
在只有重力做功的物体系统内，动 能与重力势能可以相互转化，而总 的机械能保持不变。
探究规律 3.只有弹力做功的过程
【实验演示】 气垫导轨上的水平弹簧振子
总结三：
在只有弹力做功的物体系统内， 动能和弹性势能可以相互转化， 总的机械能保持不变。