于 以下 ４个前 提 。
１ 模 型 建 立
内装 载布局 长方 体货 物就 是典 型例 子 ，并 且 随着物
流标 准化 的推行 ，此 类货 物 的装 载布局 问题 在 现场 将越来 越 常见 。优 良的装 载 布局 方案 能兼 顾 车辆综 合 能力 利用 、货 物装 载 布局合 理性 及运 输 安全 ，对
中 图 分 类 号 ：Ｕ２ ４ ２ ９．６ 文 献 标 识 码 ：Ａ
多车 多件货 物装 载 布局是 货 物运输 过 程 中的 常
见 问题 ，指 的是 多件 待装 货物 如何 配装 到 多个 承载 容器 内 以及 货 物在承 载 容器 中如 何布局 。在 卡车 车 厢 、飞机机 舱 、铁路 货 车车 厢 、集 装箱 等 承载 容器 本 文建 立 的多车 多件货 物 装载 布局优 化模 型基
积； Ｐ一 ｛ Ｉ Ｐ ｉ一 １ ２ … ， ， ， Ｎ｝一 ｛ ｌ ∈ Ｐ ； Ｐ Ｐ ｉ ， ， ， Ｊ一 １ ２ … ， ）为 Ｎ 类 货 物 的 集 一１ ２ … Ｎ； ，， 合 ，ｉ 表示 货 物 所 属 的类 号 ，Ｊ表 示 货 物在 所 属 货
多 车 多件 货 物 装 载 布 局 优 化 模 型 与 算 法
郭 玉 华 ， 陈治 亚 ，汤 波 ，雷定 猷
（ 中南 大 学 交 通 运 输 工 程 学 院 ，湖 南 长 沙 ４０７ ） １ ０ ５
摘
要 ：以多车多件货物装载布局方案为研究 对象 ，建 立 以标 记载 重量 和有效容 积综合 利用 率最 大为 目标
中
国
铁
道
科
学
第３ ２卷
物 的车 辆 数 ；Ｌ ，
，
，
和
分 别 为 承
轴 、ｙ轴 和 Ｚ轴方 向 的长 度 、宽度 和 高度 ； （ ， 夕 户 ， ）为货 物 Ｐ 被装入 车辆 Ｆ 后其 重心在 车厢 坐标 系中 的坐标 。
载车辆 Ｆ 的长 、宽 、高 以及标 记 载 重 量 和有 效 容
收 稿 日期 ：２ １ １３ ；修 订 日期 ：２ １－２２ ０ 卜ｏ —０ ０ １０ —７
基 金 项 日 ：国 家 自然科 学 基金 资 助项 目 （０ ７ １０ ７ ９ １４ ）
作 简介 ：郭玉华 （ ９ ８ ） １５ ，女 ，河南安 阳人 ，高级Ｊ 程师 ，博士研究生 。 二
１２ １
（）货 物形状 为 长方体ห้องสมุดไป่ตู้，并 且该 类货 物在 现场 １
占有 相 当大 的 比重 ，很 多 复杂 形体 可视 为长方 体 的
组合 体 。
节 约成 本 、提 高工作 效率 非 常有益 。国 内外 许 多学
者 对此 问题 进 行 了大 量 的相 关 研 究 ｌ １ 引。但 总 体 来 说 ，以往 的研 究 只 强 调 对 承 载 容 器 有 效 容 积 的 利 用 ，而较少 考 虑货 物 重 心 的优 化 和 对 载 重 量 的 利 用 ；对 货物 特征 约束 较严 格 ，如形 状相 同或重量 相
（）货 物 为 非 危 险 品 等 特 殊 货 物 ，且 包 装 良 ２
好 ，可 以支撑 承重 和 多层装 载 。
（）货 物到 站相 同 ，不 考 虑 中问加装 或卸货 的 ３
情形 。
（）待装 货物 无法 全部 装完 ，允许 剩 下货物 留 ４
待下 次集 结 配装 。 为便 于 描 述 ，建 立 以车 厢 左 前 下 角 为 坐 标 原 点 ，车地 板 为 Ｘ—ｙ平 面 的空 间直 角坐 标 系 。Ｘ 轴
函数 ，以货物 合重 心不超过容许偏移量 、各件货 物摆放 位 置不重合 、货物不 超 出承 载车辆 边界 、车辆承载货 物 总重 量不 超过车辆 标记载重量 ，车辆承载货物 总体 积不 超过车 辆有效 容积 、货 物不被 重复装 载等 为主要约束 条
件的多车多件货物装载布局优化模 。设计 以类 ＦｒｔＦｔ ｉ ｉ划分 算法 和重容 比为基础 的模 型求解算 法 ，以制定 货 ｓ
物装 载 布 局 方 案 。实 例 表 明 ：用 所 提 出 的模 型 和算 法 能 快 速 获 得 车 辆 利 用 效 果 良好 、货 物 装 载 布 局 合 理 的装 载
布局 方 案 。
关键 词 ：货 物 运 输 ；装 载 布 局 ；优 化 模 型 ；类 Ｆ ｒｔ ｉ算 法 ；重 容 比 ｉ ｔ ｓＦ
沿车 厢地板 侧 边 （ 平行 于车 地 板 纵 中 心线 ） ，方 向
等 ；研 究货 物 配装 的较多 ，较 少 涉及货 物 在承 载容
器 中的布局 ，特 别是 多层 堆放 的情 形 。为 此 ，本 文
研 究 多件货 物 （ 多批 货物 ，每 批 多件 ）在 多个 承载 容器 （ 如铁 路 敞车或集 装 箱之 类 的封 闭或半 封 闭承 载容器 ） 中 的装 载布 局 问题 。通过 建立 多 车多件 货 物 装载 布局 的优 化模 型 ，设 计 装载 布局 算法 ，并 充 分 考虑 车辆 能力 利用 和货 物运 输安 全 ，从 而快速 制 定 货 物配装 及其 布局 方案 。
第３ 卷 ， ３ ２ 第 期
２０ １１年 ５月
文 章 编 号 －１ ０—６ ２ （０ １ ３０ １－６ ０ １４ ３ ２ １ ）Ｏ １ １０
中 国 铁 道 科 学
ＣＨ Ｉ ＮＡ ＲＡＩ ＡＹ ＩＷ ＳＣＩ ＥＮＣＥ
Ｖｏ ． ２ Ｎｏ ３ １３ ．
Ｍａ ｙ， ２ １１ ０
从 左 向右 ；Ｙ轴沿 车端 （ 行 于车地 板横 中心线 ） 平 ，
方 向从 前 向后 ；Ｚ轴垂 直车 地板平 面 向上 。约定 货 物平行 于 车辆 侧板 （ 车端 ）放 置 ，即正交 布局 。 或
１ １ 符 号说 明 ．
设 Ｎ 为等 待 装 载 的货 物 类 数 ；” 为 第 ｉ类 货 物 的件 数 ，ｉ １ ，… ，Ｎ；Ｆ 一 ｛ Ｉ ＝ ， 一 ，２ ＝１ ｋ＝ ２ … ， ） 承载 货物 的 车辆集 合 ， 为 用 于承载 货 ， 为