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一个宇航员乘着以0.9998c的宇宙飞船去旅行，他临 走的时候有父母妻子和五岁的小女儿。当他遨游太空一 年后又回到地球，他的父母去世了，迎接他的只有他的 妻子和女儿，妻子已是78岁的老太太，女儿也有55岁了。
这种事是可能的吗？按照相对论，这是可能的。不 过这里面存在一个问题：从地球上的人看，飞船上的一 年相当于地球上的50年；可是，从飞船上的人看来，地 球上的一年也相当于飞船上的50年。宇航员回来，到底 是宇航员显得年轻呢，还是地球上的人显得年轻呢？
1.伽利略变换的困难 1) 电磁场理论不服从伽利略变换
19世纪下半叶，随着科学实验的发展，人们对电磁现象的 认识越来越深入。1864年，麦克斯韦总结了电磁现象和电磁运动 规律，得到了著名的麦克斯韦方程组。麦克斯韦方程组概括了库 仑定律等一系列经
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验定律，完整的反映了宏观电磁场运动的规律性， 并且预言了电磁波的存在。23年以后，电磁波得 到了实践的证实。随着电磁运动普遍规律的建立， 很自然地就提出了这样一个问题：这些规律是否 也象牛顿运动定律一样在不同的惯性系中保持着 相同的形式呢？或它们只适用于某一个特定的惯 性参照系，而在另外的惯性参照系中要改变它们 的形式呢？一句话，电磁现象是否遵从伽利略的 相对性原理呢？我们也可以具体一点说，在“伽 利略的船”上，如果进行电磁学实验，能否决定 船是静止还是作匀速直线运动呢？
r '
y
' y
为
y'
轴上的单位矢量
f静e

1
4 0
q1q2 ( y2' )2
ry'
（1）’
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这就是说，静止航船中的观察者对一对电荷间相互作用力测量 的结果，将发现它们仍然遵从库仑定律。
在运动的船中
如果船以匀速u沿x（x‘）方向航行，那么q1、q2对地面参照系
s的速度为：vx=u，vy=vz=0
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狭义相对论：研究惯性参考系即在作
匀速直线运动的参考系中进行的现象
广义相对论： 研究在任何参考系中
进行的现象
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狭义相对论基础
§1力学相对性原理和伽利略变换
一 力学相对性原理 伽利略的描述
1632年著名物理学家伽利略对关闭的船舱内发 生的力学现象有过一段生动的描述。“只要运动是 匀速的，也不忽左忽右地摆动。你将无法从其中任 何一个现象来确定，船是在运动还是停着不动。即 使船运动得相当快，在跳跃时，你将和以前一样， 在船板上跳过相同的距离，你跳向船尾也不会比跳 向船头来得远。你把不论什么东西扔给你的同伴时， 不论他是在船头还是在船尾，只要你自己站在对7 面，
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两个点电荷的例子：
y
s
zo x
q1(0.0.0)
y'
y2'
q2 q1
s'
o'
x'
z'
u
q2 (0.y2' .0) 16
在静止的船中 u 0 vx' v'y vz' 0
由伽利略变换 vx vy vz 0
f静e

1
4 0
q1q2 ( y2 )2
ry
（1）
r r y2 y2' y

ax ay
vz vz
az az
az az
逆
vx vx u vy vy
ax

ax

du dt
ay ay
a x ax
两个都
是惯性 a y
ay
vz vz
az az
系
az az 13
到此为止，似乎一切都是非常自然，非常圆满，仿佛我们已经达到 了绝对真理，真理的顶峰了。但是，且慢！我们还是再听一听实践 的呼声！
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在任何一惯性参照系中，都不可能通过任何 力学实验，来确定这参照系是处于静止或匀速直 线运动状态。
（力学定律在所有的惯性参照系中都是等价的， 具有相同的形式。）
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二 伽利略变换
设惯性系S 和相对于S沿X轴方向以速率u作
匀速直线 运动的惯性系S’
( x', y', z')
你也不需要用更多的力。水滴象先前一样，滴进下 面的罐子，一滴也不会滴向船尾，虽然水滴在空中 时，船已行使了许多柞。”
伽利略的描述清楚的表明，在关闭的船仓内作 任何力学实验，都不能确定船是相对地面静止呢， 还是在作匀速直线运动。这个结论叫力学相对性原 理或牛顿相对性原理。无独有偶，这种关于相对性 原理的思想，在我国古籍中也有记述，成书于西汉 时代（比伽利略要早1700年）的《尚书纬·考灵曜 》 中有这样的记述:“地恒动不止而人不知，譬如人在 大舟中，闭牖而坐，舟行也不觉也。”
质量以及相互作用力与运动无关（f‘=f，m’=m，）正是经典力学的 基本观点。既然伽利略变换保持经典力学的形式不变，也就满足力 学相对性原理的要求，所以它是经典力学的基本变换关系。
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速度变换与加速度变换
正
vx vx u vy vy
ax

ax

du dt
ay ay
u
是恒量
ax ay
这时，船中的观察者测量到电荷间的相互作用力应该有多大呢？因 为在S‘的规律还是未知的，我们只能先在S系中按“通常的”电磁定 律分析电荷间的相互作用，然后在按伽利略变换变到S‘系中去。
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从S系看来，除了q1在q2处激发电场E1，使q2受到电力fe的作用外， 还由于运动电荷q1在q2处激发磁场B1，使运动电荷q2受到磁力fm的作 用。按库仑定律和洛伦兹公式
S
S
ut x'
z
o
o'
x
z'
{x'
x' x ut
y' y
x z' z
t' t
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{或 x x' ut y y' z z' t t'
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如果P点的质量和它所受的相互作用力不因所在的惯性参照系而异 （即与运动无关），那么根据伽利略变换，牛顿运动定律在不同的 惯 性 系 中 就 有 相 同 的 形 式 。 如 牛 顿 第 二 定 律 ， 既 然 f‘=f ， m’=m ， a‘=a，在惯性参照系S，f=ma；在惯性参照系S’，f‘=ma’。
现代物理知识讲座
1
第一讲相对论
爱因斯坦: Einstein 现代时空的创始人
1879——1955
二十世纪的哥白尼
2
相对论
（两层楼）
广义相对论 狭义相对论
3
什么是相对论？
有一个故事说：一群大学生说说笑笑， 跑去问爱因斯坦，什么叫相对论？
他回答说：“你坐在一个漂亮姑娘旁边， 坐了２小时，觉得只过了１分钟；如 果你挨着１个火炉，只坐了１分钟， 却觉得过了２小时。这就是相对论。”