模拟试题一一、选择题（2×10 = 20分）1. 一束自然光自空气射向一块平板玻璃，如图所示，设入射角等于布儒斯特角i B ，则在界面2的反射光 ___B_____。

A 是自然光B 是完全偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面C 是完全偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面D 是部分偏振光2. He-Ne 激光器发出632.8nm 的光波，其nm 7101-⨯=∆λ，则其波列长度约为 。

A ． 4000mB 400mC 40mD 4m3.危险信号灯不用人眼最敏感的黄绿光而用红光，是因为 ________。

A 黄绿光被大气吸收多 B 黄绿光被大气散射多 C 红光光源便宜 D 其他原因4.设l 1和l 2是两种单色可见光1、2在真空中的波长。

若l 1＞l 2，则这两种单色光相比 。

A 单色光1的频率较大B 玻璃对单色光1的折射率较大C 在玻璃中，单色光1的传播速度较大D 单色光1的光子的能量较大5.关于法布里—珀罗干涉仪产生的条纹特性的描述，错误的是 。

A 随着两玻璃板内表面的反射率R 的增大,干涉光强极大值的位置发生改变。

B 法布里—珀罗干涉仪是非等幅的多光束干涉。

C 随着两玻璃板内表面的反射率R 的增大，条纹锐度系数F 增大。

D 当反射率R 很大时，反射光的干涉条纹是在宽的亮背景上呈现很细的暗纹。

6.一闪耀光栅刻线数为200条/mm ，用nm 600=λ的单色平行光垂直入射到光栅平面，若第二级光谱闪耀，闪耀角应为 。

A 3.45oB 6.94oC 0.69oD 0.35o 7.下列干涉现象中，属于非定域条纹的是 。

A 扩展光源照明法布里—珀罗干涉仪产生的条纹 B 阳光下，昆虫翅膀上所看到的彩色干涉图样 C 光学车间中，在白炽灯下观察光圈。

D 点光源照明产生的等倾条纹。

8.通过偏振片观察一束光时，其透射光强度随着偏振片的方向而改变，但总不为零，此光可能为 。

A 自然光B 线偏振光C 椭圆偏振光D 圆偏振光9.He-Ne 激光（波长为632.8nm ）自地面射向月球。

已知月球离地面的距离为3.76×105km ，在月球上得到的光斑最小的激光束直径为 __________。

A 5mm B 5cm C 0.5m D 5m在空间滤波实验中，输入图像是一正交的网格。

在频谱面上放置一滤波器，遮掉除中央一纵列外所有其余的衍射斑（如图所示），则输出面上的图像为 。

A B C D二、填空题（2×10 = 20分）1. 振幅为A ，初相位为0ϕ的发散球面简谐波的复振幅为 ________。

2. 在光学中，（平均）坡印廷矢量是一个极其重要的量，其大小是 的量度，而它的方向代表着 。

3. 一单色平行光，在真空中波长为600nm ，垂直入射到平行平面玻璃板上，玻璃对此波长的折射率为 1.5，玻璃板厚度为0.1mm ，光在玻璃中的速度为 _________，波长为 ______。

4. 一频率为5×1014Hz 的单色光波在真空中传播，沿着光波传播方向上相位差为2π的任意两点之间的最短距离为 。

5. 在杨氏双缝实验中，若希望屏上干涉条纹的可见度最大，则从两缝发出光波的振幅比应为 。

6. 杨氏实验中，若光源是白炽灯通过一块红色滤波片，其nm 650＝λ，nm 10=∆λ。

假设单缝无限窄，双缝间距为0.1mm ，观察屏离双缝1m 。

则屏上可以看到的条纹数目为 。

7. 已知太阳的直径为1.4×106km ，与地球的距离为1.5×108km 。

若以太阳为光源直接照射到杨氏干涉实验装置的双缝上，则双缝之间的距离最大为 时，在观察屏上可看到干涉条纹。

（取l = 500nm ）8. 测得一细丝的夫琅和费零级衍射斑的宽度为1cm ，已知入射光波波长为632.8nm ，透镜的焦距为50cm ，则细丝的直径为 。

9. 航天飞机上的宇航员称，他恰好能分辨在他下面100km 地面上的某两个点光源，设光源的波长为550nm ，瞳孔直径为4mm ，在理想条件下这两个点光源的间距是 。

10. 波长nm 3.563的平行光射向直径为2.6mm 的圆孔，与孔相距1m 处放一屏幕，则屏幕上正对圆孔中心点是 。

（填“亮点”或“暗点”） 三、作图分析题（8+8 = 16分）1. 画出以下几种不同形状的平板的等厚条纹。

a) 楔形平板；b) 柱形表面平板； c) 球形表面平板(a) (b) (c)2. 一光栅的缝宽为a ，光栅常数d = 3a ，缝数为5。

试绘出其光强 I 随衍射角变化的曲线。

四、综合题（10+12+12+10=44分）1. 如图所示是一根圆柱形光纤，光纤芯的折射率为1n ，光纤包层的折射率为2n ，并且21n n φ，周围介质的折射率为0n 。

a) 证明入射光的输入孔径角u 满足关系式222101sin n n n u -=。

在实际使用中，又称22210sin n n u n NA -==为光纤波导的数值孔径。

b) 若52.162.121=n n ＝，求光从空气射入该光纤的输入孔径角和数值孔径NA 。

2. 闪耀角为15o，每毫米刻线为1000条的闪耀光栅，采用垂直于光栅平面的照明方式。

问：a) 闪耀方向（即单槽面的衍射零级主极大方向）； b) 一级闪耀波长；c) 若在闪耀方向上要求能分辨相差为0.1A 的两条谱线，光栅的宽度至少为多少？ 3. 已知某光源中含有波长差Δλ很小的两谱线，用它照射d=2.5mm 的F-P 干涉仪时，这两谱线的同级条纹错开了1/10个条纹间距。

现将此光源照射迈克尔逊干涉仪，求：当迈克尔逊干涉仪的一个反射镜每移动多少距离时，条纹会从最清晰变为最模糊。

4. 一束波长为l 的右旋圆偏振平行光，正入射到一块两表面平行的方解石晶片上，且充满整个晶片，晶片的光轴平行于表面（如图中y 方向）。

晶片中阴影部分A 为4λ片，其余部分为2λ片。

a) 分别求出通过晶片A ，B 两部分出射光的偏振态。

b) 从晶片出射的光再经过偏振片P （P 的透光轴与y 轴成45o角），在屏上见到什么现象？c) 将P 绕光线方向旋转360o过程中，屏上光强发生什么变化？试题一参考答案和评分标准一、每题2分，共计16分。

1. B2. A3. B4. C5. A6. B7. D8. C9. D 10. B 二、每题2分，共计24分。

1. ()0ϕ-kr i e r A2. 光强；光的传播方向3. 2×108m/s ；400nm4. 0.15mm5. 16. 1317. 53.6mm8. 63.28mm9. 16.78m 10. 亮点三、8+8，共计16分 1.(a) 2分 (b) 3分 (c) 3分2．整体图形 （3分）主极大数目 （3分） 次极大数目 （2分）四、10+12+12+10，共计44分。

1. 为了保证光线在光纤内的入射角大于临界角，必须使得入射到光纤端面的光线限制在孔径角u 范围内。

a) 在光纤端面应用折射定律：()c c o n n u n θθcos 90sin sin 110=-=Þcn u n θ210sin 1sin -=而由临界角定义，有：12sin n n c =θ。

因此：222101sin n n n u -=（6分）b) 当n 0=1, n 1=1.62, n 2=1.52时，56.052.162.1sin 22≈-==u NA （2分）o u 34≈ （2分）2. 平行光垂直于光栅平面入射a) 单槽面衍射的零级主极大方向（即闪耀方向）应出现在几何光学的反射光方向，反射光与入射光的夹角为2×15＝30o 。

（3分） b) λθm d B =2sin ,所以m = 1有：m mm d o B μθλ5.030sin 100012sin =⨯== （4分） c) 因为 mN λλ=∆min ，所以 5000001.0500min ==∆=nm nm N λλ（3分）光栅宽度为： mmmm Nd W 505000010001=⨯==（2分）3. 设两波长分别为l 1和l 2（l 1>l 2），对于迈克耳逊干涉仪，最清晰时有： 调可移动反射镜Dh’后，再次清晰有： 联立两式，可得： λλ∆=∆2m所以： λλ∆⨯=∆22’h\由清晰到不清晰有： λλ∆⨯=∆42h （6分）又由题意，对F －P 干涉仪有：22λλhe e ∆∆＝，且 101=∆e emm mm h 505.220202=⨯==∆λλ（4分）由此可得，mm h 5.1245042＝＝λλ∆⨯=∆（2分）4. 根据波片的性质有：a) （3分）A 部分出射光为II ，IV 象限线偏光；B 部分出射光为左旋圆偏光。

b) （3分）A 部分入射光矢量方向与P 透振方向垂直，无光通过；B 部分，有一半的光通过，为亮区。

c) （4分）P 旋转360度过程中，A 部分出现两次极大，两次消光；B 部分光强不变。

模拟试题二一、选择题（2×8 = 16分）10. 振幅为A ，波矢为K ，沿波矢的负方向传播的单色平面波的数学表达式为 。

A ()tr k i Ae ω-⋅ϖϖ B ()tr k i Ae ω+⋅ϖϖ C ()tr k i e ω-⋅ϖϖ D ()tr k i e ω+⋅ϖϖ11. 设l 1和l 2是两种单色可见光1、2在真空中的波长。

若l 1＞l 2，则这两种单色光相比 。

A 单色光1的频率较大B 玻璃对单色光1的折射率较大C 在玻璃中，单色光1的传播速度较大D 单色光1的光子的能量较大12. 下面有关全息术的描述，错误的是 。

A 全息术就是将物光波的全部信息（振幅和相位）都记录下来。

B 全息照相的物体与全息图之间是点面对应，即全息图的每一个局部都包含了物体上各点的光信息。

C 全息术不仅可应用于可见光波段，也可用于微波、声波、X 射线、电子波等波段。

D 模压全息是采用白光记录，白光再现的全息图。

13. 一频率为5×1014Hz 的单色光波在真空中传播，沿着光波传播方向上相位差为2π的任意两点之间的最短距离为 。

A 0.6mmB 0.3mmC 0.15mmD 0.75mm14. 所有的波都携带能量，电磁波的能量传递用能流密度矢量表示。

对其物理意义的正确表述为： 。

A 它的大小代表单位时间内通过垂直于波传播方向的单位面积的能量，它的方向是波能量的传播方向。

B 它的大小代表单位时间内通过垂直于波传播方向的单位面积的能量，它的方向是波相位的传播方向。

C 它的大小代表单位时间内通过波传播方向的单位面积的能量，它的方向是波能量的传播方向。

D 它的大小代表单位时间内通过波传播方向的单位面积的能量，它的方向是波位相的传播方向。