11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。21.3.614:14:4414:14Mar-216-Mar-21
T H E E N D 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。14:14:4414:14:4414:14Saturday, March 06, 2021
13、志不立，天下无可成之事。21.3.621.3.614:14:4414:14:44March 6, 2021
g hBC－hAB.
图5－3－2
三、注意事项 1．实验中必须调整斜槽末端的切线水平(将小球放在斜槽末
端水平部分，若小球静止，则斜槽末端水平)． 2．方木板必须处于竖直平面内，固定时要用重垂线检查坐标
纸竖线是否竖直． 3．小球每次必须从斜槽上同一位置滚下． 4．坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板
高中物理·必修2·人教版
3 实验：研究平抛运动
[目标定位] 1.学会用实验的方法描绘平抛运动的轨迹并验证 轨迹是一条抛物线．
2．能根据运动轨迹求平抛运动的初速度．
一、实验原理
使小球做平抛运动，利用描迹法描出小球的运动轨迹，建立 坐标系，测出轨迹曲线上某一点的坐标 x 和 y，由公式：x＝
g __v_0_t _和 y＝12gt2，可得 v0＝_x____2_y__．
。2021年3月6日星期六下午2时14分44秒14:14:4421.3.6
15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月下午2时14分21.3.614:14March 6, 2021
16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021年3月6日星期六2时14分44秒14:14:446 March 2021
在斜槽末端点恰好静止)
图5－3－1
2．以水平槽末端端口上小球球心位置为坐标原点O，过O点 画出竖直的y轴和水平的x轴．
3．使小球从斜槽上同一位置由静止滚下，把笔尖放在小球可 能经过的位置上，如果小球运动中碰到笔尖，就用铅笔在 该位置画上一点．用同样方法，在小球运动路线上描下若 干点．
4．将白纸从木板上取下，从O点开始通过画出的若干点描出 一条平滑的曲线，如图乙所示．
17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。下午2时14分44秒下午2时14分14:14:4421.3.6
D．以上说法均有可能
答案 B 解析 小球滚下的高度越低，其做平抛运动的初速度越
小，其轨迹线越陡，越靠近y轴，所以可能原因为B.
【例3】 在研究平抛运动的实验中，为了确定小球在不同时 刻所通过的位置，实验时用如图5－3－4所示的装置，先 将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平木板表面钉上复写 纸和白纸，并将该木板竖直立于槽口附近．使小球从斜槽 上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下 痕迹A；将木板向远离槽口方向平移距离x，再使小球从斜 槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹 B；将木板再向远离槽口方向平移距离x，小球再从斜槽上 紧靠挡板处由静止释放，得到痕迹C.若测得木板每次移动 的距离均为x＝10.00 cm.A、B间距离y1＝4.78 cm，B、C间 距离y2＝14.58 cm.(g取9.80 m/s2)
图5－3－4 (1)根据以上直接测量的物理量求得小球的初速度为v0＝ ________(用题中所给字母表示)． (2)小球的初速度的测量值为________ m/s.
答案 (1)x
g y2－y1 (2)1.0
解析 (1)由题意知小球由 A 到 B 和由 B 到 C 经历的时间相等，
设为 T，则在竖直方向上由Δy＝aT2 得 y2－y1＝gT2，又 x＝v0T，
故 v0＝x
g 2y.
(2)平抛轨迹残缺(即无抛出点)
如图 5－3－2 所示，在轨迹上任取三点
A、B、C，使 A、B 间及 B、C 间的水
平距离相等，由平抛运动的规律可知，
A、B 间与 B、C 间所用时间相等，设
为 t，则Δh＝hBC－hAB＝gt2
所以 t＝
hBC－hAB， g
所以初速度 v0＝xt ＝x
解得 v0＝x
g y2－y1.
(2)将已知数据代入可得 v0＝1.0 m/s.
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。21.3.62
1.3.6Saturday, March 06, 2021
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。14:14:4414:14:4414:143/6/2021 2:14:44 PM
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谢谢观看 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of th
e other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
y＝12gt2 联立即可求 v0＝x 2gy.实验步骤合理顺序是 BADC.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
【例2】某学生在做“研究平抛运动”的实验
中，描出了如图5－3－3所示的几个实验
点，其中偏差较大的实验点B出现的原因
可能是
()
A．小球滚下的高度较其他各次高
图5－3－3
B．小球滚下的高度较其他各次低
C．小球滚下时具有一定的初速度
二、数据处理 1．判断平抛运动的轨迹是不是抛物线
(1)原理：若平抛运动的轨迹是抛物线，则当以抛出点为坐 标原点建立直角坐标系后，轨迹上各点的坐标具有y＝ax2 的关系，且同一轨迹上a是一个特定的值 (2)验证方法 方法一：代入法 用刻度尺测量几个点的x、y坐标，分别代入y＝ax2中求出 常数a，看计算得到的a值在误差范围内是否为一常数．
上的投影点． 5．小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球做平抛运动的
轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜． 6．在轨迹上选取离坐标原点O点较远的一些点来计算初速
度．
【例1】 在“研究平抛运动”的实验中，可以描绘平抛物体运 动轨迹和求物体的平抛初速度．实验简要步骤如下： A．让小球多次从________位置上滚下，记下小球运动途 中经过的一系列位置； B．安装好器材，注意斜槽末端水平和木板竖直，记下小 球在斜槽末端时球心在木板上的投影点O和过O点的竖 直线，检测斜槽末端水平的方法是________． C．测出曲线上某点的坐标x、y，用v0＝________算出该 小球的平抛初速度，实验需要对多个点求v0的值，然 后求它们的平均值．
想一想 描出小球的运动轨迹有哪些方法？
答案 描绘轨迹可以采用的方法有斜面小槽法、喷水法和
频闪照相法．
二、实验器材(以斜面小槽法为例) 斜槽(带小球)、木板及竖直固定支架、白纸、图钉、 _重__垂__线__、三角板、铅笔、_刻__度__尺__．
一、实验步骤(以斜面小槽法为例) 1．按图5－3－1甲所示安装实验装置，使斜槽末端水平(小球
D．取下白纸，以O为原点，以过O点的竖直线为y轴，水平线
为x轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛轨迹．
上述实验步骤的合理顺序是________(只排列序号即可)．
答案 A．同一 B．将小球放在斜槽末端，小球不滚动
C．x
g 2y
BADC
解析 A 项中要记下小球运动途中经过的一系列位置，不可能 在一次平抛中完成，每一次平抛一般只能确定一个位置，要确 定多个位置，要求小球每次的轨迹重合，小球开始平抛时的初 速度必须相同，因此小球每次必须从同一位置上滚下．B 项中 用平衡法，即将小球放到斜槽末端任一位置，如果斜槽末端是 水平的，小球受到的支持力和重力是平衡的．小球不会滚动．如 果斜槽末端不是水平的，小球将发生滚动．C 项中将 x＝v0t 及
方法二：图象法
建立y－x2坐标系，根据所测量的各个点的x、y坐标值分别
计算出对应y值的x2值，在y－x2坐标系中描点，连接各点
看是否在一条直线上，并求出该直线的斜率即为a值．
2．计算平抛运动的初速度
(1)平抛轨迹完整(即含有抛出点)
在轨迹上任取一点，测出该点离原点的水平位移 x 及竖 直位移 y，就可求出初速度 v0.因 x＝v0t，y＝12gt2，