初中数学八年级下册 （苏科版）
11.3初中数学八年级证明（2）
A
1
回顾与思考 1.我们曾探索、发现了有关平行线的那些结论?
2.我们是如何证明“同旁内角互补,两直线平 行”的?
3.从基本事实“两直线平行，同位角相等”可 以证明那些结论？
A
2
探索新知
从基本事实“两直线平行，同位角相等”出 发，如何证明“两直线平行，内错角相等”？
1.画出图形，并根据图形写出已知、求证； 2.说出你的证题思路； 3.完成证明，并与同学交流.
A
3
探索新知
已知：如图，直线AB、CD被 直线EF所截，AB∥CD.
求证：∠1=∠2.
E
3
证明：因为AB∥CD（已知），
A
1
B
2
C
所以∠3=∠2（两直线平行，同位角相等）。 F
D
因为∠1=∠3 （对顶角相等），
A
6
探索新知
结论：
定理：两直线平行，同旁内角互补.
A
7
例题讲解
例2. 已知：如图a∥b，c∥d，∠1=50°.
求证：∠2=130°。
1
a
b
4
3
c
5 d
2
分析：思考方法一： c∥d→∠3+∠5=180°,→∠1+∠2=180°→∠2=130°.
思考方法二： ∠3+∠4=180°→∠1+∠2=180°,∠2=130°.
所以 ∠1=∠2 （等量代换）。
注：运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证明过程; 检查表达过程是否正确,完善
A
4
探索新知
结论：
定理：两直线平行，内错角相等.
AБайду номын сангаас
5
例题讲解
例1.已知：如图，直线AB、CD被直线EF所截,AB∥CD. 求证：∠1＋∠2＝180°.
E
A
1
B
2
C
D
F
证明过程中经常使用的两种方法： （1）分析法， （2）综合法。
请同学们根据上述的分析思路，完成此题的证明过程.
A
8
课堂练习
课本P137练习第1、2题
A
9
小结与思考
（1）回顾我们这两节课的数学活动，你有哪 些收获？
（2）这两节课我们初步体验了数学证明的思 路，并从基本事实出发证明得到了有关平行线 的定理等。依据基本事实你还能证明哪些熟悉 的结论？
A
10
A
11