通过本章学习，要求学生熟练掌握直线定向的概
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念、坐标方位角的定义和推算、坐标的正反算、极坐
标法等测定点位平面坐标的方法，理解三角高程测量
原理；结合实践教学，理解GNSS静态相对定位技术和
实时动态差分定位RTK技术。
5 坐标测量
目录 5.1 直线定向 5.2 地面定位技术
上页 5.3 卫星定位技术 ◎ 习题与思考题
上页
2.球气差改正
c=D2AB/(2R)
γ≈D2AB/(14R)
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f=c-γ≈6.73 D2AB
3.三角高程测量计算
A 图6-34 光电测距三角高程测量
T5 HT5=1100.636
T7
T10
T9 T6
图6-33 三角高程测量观测略图
HT10=1127.428
§5.2 地面定位技术
目录 上页 下页
普通高等学校土木工程专业精编系列规划教材
土木工程测量
主编 王晓明 殷耀国
目录
1 绪论 2 水准测量 3 角度测量 4 距离测量 5 坐标测量 6 地形图基本知识 7 地形图测绘
目录
8 地形图的应用 9 工程放样的基本工 作 10 建筑工程测量 11 线路工程测量 12 桥梁工程测量 13 地下工程测量 14 变形测量
◎
习题与思考题
5-1 何为直线定向？在测量工作中，通常如何表示
直线的方向？
目录
5-2 何为坐标方位角？同一条直线，其正反坐标方
位角之间有何关系？
5-3 已知A27和A29的坐标分别列于表5-9。试求
A27→A29的坐标方位角αA27→A29及其反方位角。
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表5-9 已知控制点坐标
控制点名
X(m)
2.100 0.091
1.455 0.091
1.285 0.031
1.325 0.031
单向高差hAB (m) 平均高差hAB (m)
-9.087
+9.035
-9.061
+13.981
-13.959
+13.970
附合三角高程测量线路高差闭合差fh =+0.077 (m)fh==±0.081 (m)fh≤fh。
测段方向
表
往
返
往
返
测站点A 目标点B
T5
T6
T6
T7
T6
T5
T7
T6
水平距离DAB (m)
1164.394
685.165
竖直角αAB (°. ′ ″)
-0.2511
+0.2658
+1.1005
-1.0959
仪器高iA (m)
1.452
1.265
1.265
1.285
目标高SB (m) 球气差f (m)
目录
5 坐标测量
上页
下页
内容提要
本章主要包括直线定向（直线定向、方位角、象
目录
限角、坐标的正反算）、地面定位技术（极坐标法 、 角度交会法、距离交会法）、卫星定位技术（GNSS的
组成、GNSS定位方法、GNSS接收机使用）等相关内容。
本章的教学重点为直线定向；教学难点为地面定位技
上页
能术力要。求
直线定向
三、坐标正、反算
目录
1.坐标正算
xB xA xAB xA DAB cosAB
上页
yB yA yAB yA DAB sinAB
2.坐标反算
下页
DＡＢ
xＡＢ2
yＡＢ2
xＡＢ cosＡＢ
yＡＢ s in ＡＢ
AB
arctan
yB xB
yA xA
arctan yＡＢ xＡＢ
（1）绝对定位
目录
（2）相对定位
3.实时动态差分定位技术（RTK，Real-time
kinematic）
（1）RTK定位的概念
上页
（2）单基站RTK定位系统组成
（3）网络RTK -连续运行参考站系统CORS
三、测量型GNSS接收机使用——静态相对测
下页
量
四、测量型GNSS接收机使用——实时动态差
分定位RTK测量
坐标方位角，并绘出示意图。
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5-5 使用全站仪测量A、B两点距离，经三
项改正后的倾斜距离观测值为1680.754m，对
应的竖直角为-1°05′32″。测量距离时仪器
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高1.535m，棱镜高2.500m。试求A、B两点间的
高差。
5-6 简述GNSS绝对定位与相对定位的特点。
5-7 简述GNSS RTK定位的特点。
+7.086
§5.3
卫星定位技术
一、概述
1. GNSS组成
目录
GNSS是由全球设施、区域设施、用户部分
以及外部设备等构成。
（1）全球设施
（2）区域设施
上页
（3）用户部分
（4）外部设施
2.GNSS应用
下页 二、GNSS定位方法
1.静态定位和动态定位
（1）静态定位
（2）动态定位
§5.3
卫星定位技术
2.绝对定位和相对定位
往
返
T7
T9
T9
T7
374.766
+2.1650
-2.1703
1.283
1.345
1.345
1.283
0.009
0.009
+14.872
-14.877
+14.874
往
返
T9
T10
T10
T9
804.083
+0.3058
-0.3124
1.345
1.570
1.585
1.350
0.043 +7.046
0.043 -7.125
§5.2 地面定位技术
一、测定平面坐标的常用方法
目录
1.极坐标法与全站仪坐标测量
上页
2.角度交会法
下页
3.距离交会法
§5.2 地面定位技术
DABtg AB α
sB
ABh
二、测定高程的常用方法
ห้องสมุดไป่ตู้目录
1.三角高程测量原理
D′AB
B
hAB
1 2
DAB
sin
AB
DB A
sin
BA
i
A
iB
s
A
sB
αAB
iA
Y(m)
H(m)
备注
下页
A27 4264592.653 598552.834 1113.280
A29 4264520.102 598548.704 1113.168
◎
习题与思考题
目录
5-4 参考图5-4，已知α12=60°，β2和
β3的角值分别为242°25′48″（左角）、
139°10′17″（左角）。试求23边和34边的
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§5.1
直线定向
一、直线定向的概念
目录
1.标准方向分类
（1）真子午线方向
上页
（2）磁子午线方向
（3）坐标纵轴方向
2.直线定向方法
下页
（1）方位角
（2）三种方位角之间的关系
§5.1
直线定向
3.象限角（象限角与方位角之间的关系） 目录 二、坐标方位角的推算
上页
下页
jk
ij
j
左 右
180
§5.1