89
6.【答案】D。解析：方法一，整数部分为公差为 3 的等差数列，小数部分为二级
等差数列。
方法二，整体考虑
3.15 6.17 9.20 12.24 （15.29）
作差
3.02 3.03 3.04 （3.05）
公差为 0.01 的等差数列
7.【答案】A。解析：根号下分别为 2，3，4，5，（6），故选 A。
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第一节 等差数列
二、经典例题
1.【答案】A。解析：
7
10 16 25 37 （52）
作差
3 6 9 12 （15）
公差为 3 的等差数列
2.【答案】B。解析：
101 103 106 111 118 （129）
作差
2
3
5
7 （11）
质数列
3.【答案】D。解析：
-5 -3 5 37 165 （677）
，故
2
3
4
5
选 D。 5.【答案】D。解析：第二项=第一项×3+1，依次类推，22=3×7+1，67=3×22+1，…，
（607）=3×202+1，1822=3×607+1，故选 D。 6.【答案】D。解析：4=2×3-2，9=4×3-3，23=9×3-4，64=23×3-5，（186）=64×3-6。
3【. 答案】D。解析：上面数字×左边数字-右边数字=中间数字，3×9-9=18，6×7-8=34， 9×5-9=36，选择 D。
4.【答案】B。解析：28.8÷3.6×2=16，13.8÷2.3×2=12，11.9÷1.7×2=（14）。 5.【答案】C。解析：四个数字相加之和等于 50，所以问号处数字为 1，故选择 C。 6.【答案】A。解析：上面四个数 1、3、5、7 是等差数列，3、7、11、（15）是 等差数列。
此题也可做差得出规律。 7.【答案】B。解析：第一项×2+等比数列=第二项。8×2+3=19，19×2+6=44，
44×2+12=100，100×2+24=（224）。 8.【答案】B。解析：从第三项开始，第三项=第二项的 2 倍+第一项，即 3=1×2+1，
7=3×2+1，17=7×2+3，41=17×2+7，故答案为 41×2+17=99，选择 B。
5.【答案】D。解析：
1
9
29 67 129





13 0 23 1 33 2 43 3 53 4
6.【答案】A。解析：底数是 3，指数分别是 0，1，3，6，（10）的多次方数列。
7.【答案】D。解析：
0
5
26
17 124 37 （342）
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
13 -1 2 2 +1 33 -1 4 2 +1 53 -1 62 +1 （ 73 -1）
5
79
11 （13）
公差为 2 的等差数列
3.【答案】A。解析：第一项×第二项+1=第三项，7×22+1=（155）。
4.【答案】C。解析：各项依次可以写为 2 、 4 、 9 、 17 、 28 、（ 42 ）。
根号下数字相邻两项之差依次是 2、5、8、11、（14），是公差为 3 的等差数列。 5.【答案】D。解析：第一项×2+2=第二项，依此规律，462×2+2=（926），D 正
数 4、6、8、9。
二、新题型 1
1.【答案】B。解析：每行三个数字成公比为 的等比数列，每列三个数字成公
4
比为 2 的等比数列。 2.【答案】C。解析：26=2×（7+8-2），10=2×（3+6-4），？=2×（9+2-3）=16。
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1
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第二章 高频题型
3.【答案】A。解析： 3 ↓
2 2 -1
15 ↓
4 2 -1
35 ↓
6 2 -1
63 ↓ 8 2 -1
（99） ↓
（10 2 -1）
4.【答案】A。解析：依次为 33 1 26 ,4 3 1 63 ,53 1 124 ,6 3 1 215 ，
接下来是 73 - 1 342 。故选 A。
6.【答案】C。解析：三三一组，中间大数是两侧小数的和，即 6=1+5，7=5+2， 8=2+6，所以 9=6+（3），故选 C。
7.【答案】C。解析：分组组合数列。每三项一组，前项+后项的平方=第三项。 1+2 2 =5，3+4 2 =19，5+6 2 =（41）。
8.【答案】A。解析：每三个为一组，第一项×8=第二项，第二项-15=第三项，依 此类推，8×8=（64），（64）-15=（49）。
确。
6.【答案】D。解析：3=13 +2，10= 23 +2，29= 33 +2，66= 43 +2，所以（127）= 53 +2。
2.【答案】A。解析：方法一，前两项的和减 2 等于第三项，34+54-2=（86）。
方法二，相邻两项依次作差得到 4，4，8，12，20 是和数列，相邻两项加和得到
第三项，4，4，8，12，20，（32），因此所求为 54+32=86。
3【. 答案】B。解析：从第三项开始，每一项等于前两项和的 3 倍，结果是（81+306）
作差
2 8 32 128 （512）
公比为 4 的等比数列
4.【答案】B。解析：
33
7 23 59 123 （223）
作差
0
4 16 36 64 （100）
↓
↓
↓↓
↓↓
02
22
42 62
82 （102 ）
底数为 0，2，4，6，8，10，故选 B。
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8.【答案】C。解析：变化规律为 1 的 4 次；2 的 3 次；3 的 2 次；4 的 1 次；5 的 0 次和 6 的-1 次幂，所以选择 C。
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第五节 分式数列
二、经典例题
1.【答案】C。解析：分母 2、4、8、16、（32）、64 是公比为 2 的等比数列，分
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第七节 新题型
二、经典例题
1.【答案】C。解析：（19+2+8）-（7+5+4）=13，（6+14+3）-（9+2+1）=11， （15+4+8）-（12+5+7）=（3），选 C。
2.【答案】D。解析：右上角数字×左下角数字=左上角数字与右下角数字的组合。 5×7=35，8×8=64，4×7=（2）8。
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第三章 综合训练
二、经典例题
1.【答案】A。解析：公差为 4 的等差数列。19+4=（23），（23）+4=27。
2.【答案】D。解析：方法一，奇数项和偶数项分别构成公差为 2 的等差数列。
方法二，
0
3
2
54
7 （6）
作和
3
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5.【答案】A。解析：
1
9 23 49 93 161 （259）
8 14 26 44 68 （98）
6 12 18 24 （30） 6.【答案】A。解析： 350 222 130 68 （30） 10
-128 -92 -62 （-38）（-20） -8
36 30 （24） （18） 12
31
子 1、3、7、15、（31）、63 是其相对应的分母减 1，故所求项为（ ），选 C。
32
2.【答案】A。解析：分子都改写为 3 后，分母依次为 3，4，5，6，（7），括号
3
里为 ，选 A。
7
3.【答案】B。解析：整数部分为 2，（4），6，8，10，是公差为 2 的等差数列；
分式部分分子是公差为 6 的等差数列，分母是公差为 7 的等差数列，故答案为 B。
第六节 组合数列
二、经典例题
1.【答案】A。解析：偶数项 1、3、5、7、（9）构成奇数列；奇数项 1、3、7、 13、21 构成二级等差数列。
2.【答案】C。解析：奇数项 2.7，4.2，5.7，7.2 是公差为 1.5 的等差数列，接下 来是 8.7，偶数项 10 2 ，10 3 ，10 5 ，10 7 的指数 2、3、5、7 是质数。接下来是（10 11 ）， 选择 C。
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第四节 多次方数列
二、经典例题
1.【答案】C。解析：
4 9 25 49
↓ ↓ ↓↓
22
32 52 72
121 ↓ 11 2
（169） ↓
（13 2 ）
底数为连续质数
2.【答案】A。解析：前项的平方=后项，162 =（256），（256） 2 =65536，选 A。
4【. 答案】C。解析：分子是一个积数列，分母是一个和数列。分子：3×1=3，1×3=3，
3×3=9，3×9=（27）。分母：5+5=10，5+10=15，10+15=25，15+25=（40）。