第三章整式及其加减
回顾与思考导学案
一、教材分析本章的主要内容是单项式、多项式、整式的概念，合并同类项、去括号以及整式加减运算等，是以后学习分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础.由数到式的学习过程，也是学生改进认识方式，数学思想发生飞跃的变化过程.因此，教学中要注意发挥实际问题的作用，结合实际问题回忆、再现单项式、多项式等概念以及整式加减运算法则等，引导学生分析实际问题中数量关系，培养学生列式表示数量关系的能力，逐步让学生养成善于利用数学解决实际问题的习惯.
二、教学目标分析知识与技能：进一步理解单项式、多项式、整式及其有关概念，准确确定单项式的系数、次数、多项式的项、次数；理解同类项概念，掌握合并同类项法则和去括号法则，熟练地进行整式加减运算．
过程与方法：通过回顾与思考，帮助学生梳理本章内容，提高学生分析、归纳、语言表达能力；提高运算能力及综合应用数学知识的能力．
情感态度与价值观：培养严谨的学习态度和积极思考的学习习惯，通过列式表示数量关系，体会数学知识与实际问题的联系．
教学重点:
回顾归纳本章内容，形成知识体系；体验数学建模的过程，认识数学模型思想. 教学难点:
用式表示实际问题的数量关系，建立学生的符号意识.
三、教学过程
活动 1 实例引入
活动内容
投影：例老师的想法：若光明中学七年级五班50 名同学，想参加元旦长跑活动的同学就举手.当举手的人数和没有举手的人数之差是一个奇数时，全班就不参加；如果是偶数，全班就参加元旦长跑活动.
议一议:老师的想法是什么呢?请用本章知识说说看.
活动方式
学生思考,四人小组讨论派代表解决问题.教师根据学生的回答简要板书并在投影上
出示解题过程.
例解:设举手的有x人，
依题意得x - (50-x)
=x- 50 + x
=2x- 50
所以……
活动2知识回顾
活动内容
教师引导学生整理本章知识•
活动方式
1. 学生自主找出关于例的解题过程中所用到的本章知识点•
2. 教师引导学生回忆有关的概念、法则等，并经历再认与再现有关知识的过程投影：i 请分别找出黑板上的多项式，并指出其次数和项数•
ii黑板上有四次四项式吗？若有,请指出；若没有,请举一例•
iii黑板上的多项式都是按某一个字母的降幕排列吗？
3. 弄清合并同类项和去括号法则的由来和依据•
4. 教师引导学生整理并形成本章知识结构图：
活动3技能升级
活动内容
例1•计算：2x3-2xy+ 2(x3 + xy-6).
例 2.求10(a-b?+2(a-b2-9(a-b2)的值,其中a=1,b=2.
1
例 3.求m2 6mn [3m2 2(m2 2mn) 1]的值,其中m 1,n .
活动方式
1. 独立练习，三学生演板.
2. 先让学生相互交换自主发现问题，教师与学生共同批改黑板上的解题
3. 明晰解题过程中每步的依据(合并同类项、去括号)，并指出解题的注意事项.
4. 注意：同学们不一定能用整体的思想化
简例2,教师注意指出这种思想；
及时了解、反馈学生练习答题情况.
活动 4 体会建模
活动内容
投影：例4 鼓楼商场的运动服每套标价a元，运动鞋每双标价b元，实际购买
时都是按标价九折付款；该商场又制定了更优惠的买二送一方式，即按标价购买两套运动服时可赠一双运动鞋.
光明中学七年级五班50 名同学每人需要一套运动服和一双运动鞋.第一种购买方案: 按打九折的方式直接购买50套运动服和50双运动鞋.
(1) 还有其他购买方案吗?若有,用含a，b 的式表示其中一种应支付的金额;如果没
有，请说明理由.
(2) 当a=200,b=100 时,如何购买更省钱? 与第一种购买方案比较,能省多少钱? 活动
方式
1. 引导读题寻找思路(知道还有很多促销方式可利用), 教师投影展示一种方式：(1)解:
还可以先购买50套运动服获赠25 双运动鞋，再购买25 双鞋.
所需费用为：50a+25b>90%=50a+22.5b.
2. 对问题(2)，四人小组交流讨论推选代表说明解题过程和理由.
投影：(2)解：显然，在买相同数量的运动服和运动鞋时，先用买二送一再用打九折
方式购买更省钱.故可得，50a+22.5b最省钱.
直接打九折所需费用为：(50a+50b) 90%.
把a=200,b=100 分别代入得：
50a+22.5b =50X200+22.5 100 =12250 (元).
(50a+50b) 90%= (50 X200 +50 100) %0%=13500 (元). 所以能省1250 元.
活动5：变式练习
活动内容
投影：光明中学七年级在一次列队跑步训练时,肖诸葛一直站在队列的最后一排.肖诸葛以100 米/分的速度从操场跑到校门用了m 分钟, 他接着跑到人民广场后,再以150 米/分的速度跑了(m+8)分钟就结束了跑步训练；校门距离人民广场n米远.用含m, n的式表示肖诸葛这次跑步训练总共所跑的路程.
活动方式
学生分别做,再交换检查,教师及时了解学生的解题情况,并做出反馈.
投影：提示:跑步路程分为三段；
结果为:100m+n+150（m+8）或者250m+n+1200（米）.
活动6：探究与思考活动内容投影：光明中学七年级在一次列队跑步训练时,肖诸葛发现当同学按3 人一行、5
人一行和7 人一行组成队列时，最后一行都只有他一个人，而七年级学生的总数为500 多人.跑步结束后，肖诸葛说我知道今天参加跑步训练的同学的准确人数.请你说明他是怎样得到准确人数的.
活动方式
1. 学生独立思考，口述解题思路.
2. 教师可视情况：
①提示：当同学按3人一排组成队列时，可设除肖诸葛之外的同学所排列的行数为x;
②揭示：使之认识韩信点兵”问题（将网页上相关资料展示），知道我们的祖先就很重
视把数学与生活实际联系起来.
活动7：小结与作业活动内容
1. 回忆梳理本节课的学习内容.
2. 让学生反思并提出还需要弄清的问题.
3. 作业：必做题：复习题第5题第9题，第13题
选做题：完成探究思考题
活动方式
采取师生交流、共同回顾的形式.
四、教学反思。