2.1 动量传递概论 传 扩散传递
递 形 式
分子动量传递
机理
涡流动量传递
对流传递 流体的宏观运动而引起的动量迁移
流体通过相界面的动量传递 2.2 描述流动问题的观点与时间导数


欧拉观点与拉格朗日观点
物理量的时间导数
偏导数、全导数及随体导数
2.3 连续性方程

连续性方程的推导
连续性方程的分析 2.4 运动方程 运动方程的推导
p ρ Y ρg y
积分 p( x, y) ρgy k ( x)
p dk ( x) f ( x) 去x 微分得 x dx
ux 仅是 y 的函数
p 0 z
ux / x 0ux / z 0d ux 1 p 常数 2 μ x dy
2
L
r s ri
流体与管壁间的动量传递系数定义
f s f ub ( ub us ) 2 2
2 u0
壁面处流速
流体的平均流速
流体与壁面之间的动量传递系数 范宁(Fanning)摩擦因数
2 s f 2 u b
CD 2 Fd 2 ρu0 A
管内摩擦压降的达西公式
2 L ub 1 2 p f 4 f 2 f Lub d 2 d
管内摩擦压降的求解归结于动量传递系数或范宁摩擦 因数
范宁摩擦因数 f 求解：
解析解或数值解(层流流动)
半经验理论或实验(湍流流动)
动量传递方程组：
ρ ( ρ u) + 0 θ Du 1 2 ρ ρf B p μ u μ( u) Dθ 3 当流体不可压缩时，ρ=常数

分析作用于流体微元上的体积力及表面力 牛顿型流体的本构及运动方程 以动压力表示的运动方程 柱坐标及球坐标下的运动方程
3.1 曳力系数于范宁摩擦因数
3.2 两平壁间的稳态层流 3.3 圆管与套管环隙间的稳态层流

圆管中的轴向稳态层流
套管环隙中的轴向稳态层流 旋转黏度计的测量原理
3.4 极慢黏性流动（爬流） 3.5 势流
3.6 平面流与流函数的概念
CdA m2
Automobile examples of CdA Automobile model
0.279 m2 2011 Volkswagen XL1 0.367 m2 1996 GM EV1 0.465 m2 2005 Mercedes-Benz Bionic[115] 0.474 m2 1999 Honda Insight
2 Fds 2 ρu0 A
Fdf =0
动量传递系数求解： 解析解、数值求解（层流） 半经验理论或实验（湍流）
阻力
流体沿程压力的降低

流向
P1 r P2
2 推动力: ( P 1P 2 )r
2rL 粘性阻力：
稳态：粘性阻力=推动力
Pr 2 2rL p r 2L p 在壁面处 s d 4L
2 p 3 Vs y0 3 μ x
平均流速：
3 Vs Vs 2 p y0 1 p 2 ub y0 A 2 y0 3μ x 2 y0 3 μ x
2 ub umax 3
平均流速：
2 ub umax 3 压降：
1 p 2 ub y0 3 μ x
Automobile examples of CdA CdA m2 Automobile model 0.629 m2 1995 BMW M3 0.631 m2 1993 Toyota Corolla DX 0.632 m2 2007 BMW 335i Coupe
0.647 m2 1988 Porsche 944 S
0.619 m2 1996 Citroën Saxo
Aircraft[22] cd
0.021 0.022 0.024 0.027 0.027 0.031 0.044 0.048 0.095
Aircraft type F-4 Phantom II (subsonic) Learjet 24 Boeing 787[23] Cessna 172/182 Cessna 310 Boeing 747 F-4 Phantom II (supersonic) F-104 Starfighter X-15 (Not confirmed)
The Eco-Marathon is an annual competition sponsored by Shell, in which participants build special vehicles to achieve the highest possible fuel efficiency 2013 Cd=0.072 Canadian
物理模型： 流体在两平壁间作平行 稳态层流流动，例如板 式热交换器、各种平板 式膜分离装置等。

y
y0 o
x
流向
ρ=常数
稳态 远离流道进、出口 流体仅沿 x方向流动
z
y0
u y uz 0
连续性方程
ux u y uz 0 x y z
u x 0 x
运动方程
2 2 2 2 2 2 2
0.661 m2 1991 Ford Thunderbird LX
0.669 m2 1995 Nissan Maxima GLE 0.682 m2 2001 Honda Civic
0.687 m2 1994 Honda Accord EX
0.703 m2 1992 Toyota Camry 0.714 m2 1994 Chrysler LHS
流体与壁面之间动量的通量(壁面的剪应力):
ρu CD τ s CD u0 ( ρu0 ρus ) 2 2 CD未知量，根据不同的流动方式，有不同的求解方式
绕流流动 流动方式 流体围绕浸没物体的流动
2 0
封闭管道内的流动
绕流流动: 由于流体的黏性 壁面对流体的阻滞作用 动能因子
2 ρu0 FD CD A 牛顿阻力平方定律 2
变量数：ux，uy，uz，p；方程数：4
方程组的求解目的—获得速度与压力分布
ux ux ( x, y, z, θ )
uy uy ( x, y, z, θ )
uz uz ( x, y, z, θ )
动量传递系 数 CD或 f
P p( x, y, z, θ )
动量传递方程组的特点： （1）非线性偏微分方程； （2）质点上的力平衡，仅能用于规则的层流求解。
ux
u y x
uy
u y y
uz
u y z

u y
Y
1 p

y
(
uy
2
x
2

uy
2
y
2

uy
2
z
2
)
2 2 2 uz uz uz uz uz uz uz 1 p ux uy uz Z ( 2 ) 2 2 x y z z x y z
0.808 m2 1990 Volvo 740 Turbo
0.808 m2 1992 Ford Crown Victoria 0.809 m2 1991 Buick LeSabre Limited 1.08 m2 2005 Ford Escape Hybrid 1.56 m2 2006 Hummer H3 1.62 m2 1995 Land Rover Discovery 2.46 m2 2003 Hummer H2
Δp p 3 μub 2 L x y0
2 ρub τ s CD 2
阻力系数：
VP τs = y0 L
Δp p 3 μub 2 L x y0
CD
Re =
τs 6μ 12 2 ρub / 2 y0 ρub Re
速度分布 压力分布
曳力
物体表面的受力面积 流体主体相的速度 曳力系数
流体对物体施加的总曳力
总曳力
形体曳力(Fdf) 压力在物体表面的不均匀分布 摩擦曳力(Fds) 物体表面的剪应力
CD 2 Fd 2 ρu0 A
2 Fds ρu0 τs CD A 2
平均曳力系数：
压力在物体表面分布均匀 局部曳力系数：CDx
x 方向：
ux ux ux ux 2 ux 2 ux 2 ux 1 p ux uy uz X ν( 2 2 2 ) x y z θ ρ x x y z
2 ux p μ( 2 ) x y
z 方向：
uz uz uz uz 2 uz 2 uz 2 uz 1 p ux uy uz Z ν( 2 2 2 ) x y z θ ρ z x y z
0.652 m2 1992 BMW 325I 0.654 m2 1991 Honda Civic EX
0.502 m2 1989 Opel Calibra
0.530 m2 1990 Honda CR-X Si 0.535 m 1968 Toyota 2000GT 0.539 m2 1986 Toyota MR2 0.540 m 1989 Mitsubishi Eclipse GSX 0.544 m 2001 Audi A2 1.2 TDI 3L 0.546 m 1990 Nissan 240SX / 200SX / 180SX 0.550 m 1994 Porsche 911 Speedster 0.553 m 1990 Mazda RX7 0.565 m2 2008 Nissan GTR 0.580 m 2004 Toyota Prius 0.583 m2 1986 Porsche 911 Carrera 0.616 m2 2001 Audi A2