配料问题某饲料公司生产鸡混合饲料,每千克饲料所需营养质量要求如表C－1所示.表C－1 每千克饲料所需营养质量要求公司计划使用的原料有玉米、小麦、麦麸、米糠、豆饼、菜子饼、鱼粉、槐叶粉、DL-蛋氨酸、骨粉、碳酸钙和食盐等12种.各原料的营养成分含量及价格见表C－2.表C－2 原料的营养成分含量及价格公司根据原料来源,还要求1吨混合饲料中原料含量为：玉米不低于400kg、小麦不低于100kg、麦麸不低于100kg、米糠不超过150kg、豆饼不超过100kg、菜子饼不低于30kg、鱼粉不低于50kg、槐叶粉不低于30kg,DL-蛋氨酸、骨粉、碳酸钙适量.（1）按照肉用种鸡公司标准,求1kg混合饲料中每种原料各配多少,成本最低,建立数学模型并求解.（2）按照肉用种鸡国家标准,求1kg混合饲料中每种原料各配多少, 成本最低.（3）公司采购了一批花生饼,单价是0.6元/kg,代谢能到有机磷的含量分别为（2.4,38,120,0,0.92,0.15,0.17）,求肉用种鸡成本最低的配料方案.（4）求产蛋鸡的最优饲料配方方案.（5）公司考虑到未来鱼粉、骨粉和碳酸钙将要涨价,米糠将要降价,价格变化率都是原价的5%,试对两种产品配方方案进行灵敏度分析.说明：以上5个问题独立求解和分析,如在问题（3）中只加花生饼,其他方案则不加花生饼.某饲料公司生产鸡混合饲料配料优化研究作者院 (系) 人文管理学院专业数学与应用数学年级2011级学号实验成绩日期2014年6月19日某饲料公司生产鸡混合饲料配料优化研究1问题描述某饲料公司生产鸡混合饲料,每千克饲料所需营养质量要求如表C－1所示.表C－1 每千克饲料所需营养质量要求公司计划使用的原料有玉米、小麦、麦麸、米糠、豆饼、菜子饼、鱼粉、槐叶粉、DL-蛋氨酸、骨粉、碳酸钙和食盐等12种.各原料的营养成分含量及价格见表C－2.表C－2 原料的营养成分含量及价格公司根据原料来源,还要求1吨混合饲料中原料含量为：玉米不低于400kg 、小麦不低于100kg 、麦麸不低于100kg 、米糠不超过150kg 、豆饼不超过100kg 、菜子饼不低于30kg 、鱼粉不低于50kg 、槐叶粉不低于30kg,DL-蛋氨酸、骨粉、碳酸钙适量.（1）按照肉用种鸡公司标准,求1kg 混合饲料中每种原料各配多少,成本最低,建立数学模型并求解.（2）按照肉用种鸡国家标准,求1kg 混合饲料中每种原料各配多少, 成本最低. （3）公司采购了一批花生饼,单价是0.6元/kg,代谢能到有机磷的含量分别为（2.4,38,120,0,0.92,0.15,0.17）,求肉用种鸡成本最低的配料方案. （4）求产蛋鸡的最优饲料配方方案.（5）公司考虑到未来鱼粉、骨粉和碳酸钙将要涨价,米糠将要降价,价格变化率都是原价的 ,试对两种产品配方方案进行灵敏度分析. 2建模分析设公司计划使用的原料有玉米、小麦、麦麸、米糠、豆饼、菜子饼、鱼粉、槐叶粉、DL-蛋氨酸、骨粉、碳酸钙和食盐的用量分别为12,,2,1, =j x j ，若将相应的原料单价分别用12,,2,1, =j c j ，来表示，则其总成本可以用下面的线性函数来表示 即∑==61j j j x c z .2.1问题（1）模型根据问题（1）所给数据及问题要求可列出约束条件，所以可建立混合饲料配料计划的数学模型如下：123456789101112123456781234567min 0.680.720.230.220.370.32 1.540.38230.56 1.120.423.35 3.08 1.78 2.10 2.40 1.62 2.80 1.61 2.73.35 3.08 1.78 2.10 2.40 1.62 2.80 1.6z x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x =++++++++++++++++++≥+++++++812345678123456812345678123456781135781141421174023604501701451622957249113108452.33.4 6.0 6.524.18.129.110.65.61.2 1.72.3 2.7 5.17.111.8 2.29x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x ≥+++++++≤++++++≤+++++++≥++++++++91234567810111234567810121234567891011121234580 2.60.70.60.3 1.0 3.2 5.3634300400300.30.34101358.427414051000 3.710.4,0.1,0.10.15x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x ≥+++++++++≥++++++++≥=+++++++++++=≥≥≥≤≤6780.10.030.050.030,(1,2, (12)j x x x x j ⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪≥⎪⎪≥⎪≥⎪⎪≥=⎩ 根据问题（2）所给数据及问题要求可列出约束条件，所以可建立混合饲料配料计划的数学模型如下：()⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧=≥≥≥≥≤≤≥≥≥=+++++++++++=≤++++++++≥++++++++≤+++++++++≥+++++++++≥++++++++≥+++++++≤++++++≤+++++++≥+++++++≤+++++++≥++++++++++++++++++=12,...,2,1,003.005.003.01.015.01.01.04.017.310005.61404274.85131034.03.06.41404274.85131034.03.0404003004633.52.30.13.06.07.0204003004633.52.30.13.06.07.05.29802.28.111.71.57.23.27.12.16.56.101.291.81.245.60.64.33.250108113497295221614517045036040211714211478135170450360402117142114788.261.180.262.140.210.278.108.335.37.261.180.262.140.210.278.108.335.342.012.156.02338.054.132.037.022.023.072.068.0min 87654321121110987654321121087654321108765432111108765432111108765432198765432187654321865432187654321876543218765432187654321121110987654321j x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x z j根据问题（3）所给数据及问题要求按照肉用种鸡公司标准可列出约束条件，所以可建立混合饲料配料计划的数学模型如下：()⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧=≥≥≥≥≤≤≥≥≥=++++++++++++=≥+++++++++≥++++++++++≥+++++++++≥+++++++≤+++++++≤++++++++≥++++++++≥++++++++++++++++++++=13,...,2,1,003.005.003.01.015.01.01.04.017.31000517.01404274.85131034.03.03015.04003004633.52.30.13.06.07.06.292.09802.28.111.71.57.23.27.12.16.56.101.291.81.245.60.64.33.2451201081134972952216145381704503604021171421147813538170450360402117142114787.24.261.180.262.140.210.278.108.335.36.042.012.156.02338.054.132.037.022.023.072.068.0min 8765432113121110987654321121310876543211311108654321139876543218765432113865432113876543211387654321138765432113121110987654321j x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x z j 根据问题（3）所给数据及问题要求按照肉用种鸡国家标准可列出约束条件，所以可建立混合饲料配料计划的数学模型如下：()⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧=≥≥≥≥≤≤≥≥≥=++++++++++++=≤+++++++++≥+++++++++≤++++++++++≥++++++++++≥+++++++++≥+++++++≤+++++++≤++++++++≥++++++++≤++++++++≥++++++++++++++++++++=13,...,2,1,003.005.003.01.015.01.01.04.017.310005.617.01404274.85131034.03.017.01404274.85131034.03.04015.04003004633.52.30.13.06.07.02015.04003004633.52.30.13.06.07.05.292.09802.28.111.71.57.23.27.12.156.101.291.81.245.60.64.33.2501201081134972952216145381704503604021171421147813538170450360402117142114788.24.261.180.262.140.210.278.108.335.37.24.261.180.262.140.210.278.108.335.36.042.012.156.02338.054.132.037.022.023.072.068.0min 87654321131211109876543211213108765432113108765432113111087654321131110876543211398765432187654321138654321138765432113876543211387654321138765432113121110987654321j x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x z j根据问题（4）所给数据及问题要求产蛋鸡的标准可列出约束条件，所以可建立混合饲料配料计划的数学模型如下；()⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧=≥≥≥≥≤≤≥≥≥=+++++++++++=≥++++++++≥+++++++++≥++++++++≥+++++++≤++++++≥+++++++≥++++++++++++++++++=12,...,2,1,003.005.003.01.015.01.01.04.013100031404274.85131034.03.0334003004633.52.30.13.06.07.069802.28.111.71.57.23.27.12.18.66.101.291.81.245.60.64.33.225108113497295221615117045036040211714211478.261.180.262.140.210.278.108.335.342.012.156.02338.054.132.037.022.023.072.068.0min 876543211211109876543211210876543211110876543219876543218765432186543218765432187654321121110987654321j x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x z j 3程序设计3.1 问题（1）的程序用WinQSB 对问题（1）求解的程序如图3.1.图3.1 问题（1）的程序3.2 问题（2）的程序用WinQSB对问题（2）求解的程序如图3.2.图3.2 问题（2）的程序3.3问题（3）的程序用WinQSB对问题（3）按照肉用种鸡公司标准求解的程序如图3.3（a）图3.3 (a) 问题（3）的程序用WinQSB对问题（3）按照肉用种鸡国家标准求解的程序如图3.3（b）图3.3 （b）问题（3）的程序3.4问题（4）的程序图3.4 问题（4）的程序4结果分析4.1 问题（1）的结果分析问题（1）的求解结果如图4.1：图4.1 问题（1）求解结果按照肉用种鸡公司标准,求1kg混合饲料中使用的原料有玉米、小麦、麦麸、米糠、豆饼、菜子饼、鱼粉、槐叶粉、DL-蛋氨酸、骨粉、碳酸钙和食盐的用量分别为0.275kg,0.4kg,0kg,0.0486kg,0.0547kg,0.03kg,0.0763kg,0.03kg,0kg,0.0809kg,0kg,0.0037kg,成本最低为0.6918元.4.2 问题（2）的结果分析问题（2）的求解结果如图4.2：图4.2 问题（2）求解结果按照肉用种鸡国家标准,求1kg混合饲料中使用的原料有玉米、小麦、麦麸、米糠、豆饼、菜子饼、鱼粉、槐叶粉、DL-蛋氨酸、骨粉、碳酸钙和食盐的用量分别为0.5007kg,0.1kg,0.1kg,0.0777kg,0.0568kg,0.03kg,0.05kg,0.03kg,0.0001kg,0.0164kg,0.0344kg, 0.0037kg, 成本最低为0.6213元.4.3问题（3）的结果分析用WinQSB对问题（3）按照肉用种鸡公司标准求解的结果如图3.3（a）图4.3 （a）问题（4）的程序用WinQSB对问题（3）按照肉用种鸡公司标准求解的结果如图3.3（b）图4.3 （b）问题（3）求解结果公司采购了一批花生饼,单价是0.6元/kg,代谢能到有机磷的含量分别为（2.4,38,120,0,0.92,0.15,0.17）, 按照肉用种鸡公司标准,求1kg混合饲料中使用的原料有玉米、小麦、麦麸、米糠、豆饼、菜子饼、鱼粉、槐叶粉、DL-蛋氨酸、骨粉、碳酸钙和食盐的用量分别为0.5385kg,0.1kg,0.1kg,0kg,0.0721kg,0.03kg,0.05kg,0.03kg,0.003kg,0.0426kg,0.0327kg,0.0037kg,成本最低为0.6554元。