n=noe-"x
（2 ）In n=ln no- "x
（3）可见，如果在半对数坐标纸上绘制吸收曲 线，那末这条吸收曲线就是一条直线，该 直线的斜率的绝对值就是线性吸收系数」。
10
圏1y射经的瞅恢
由于射线与物质相互作用的三种效应的截 面都是随入射丫射线的能量Ey和吸收物质的原 子序数Z而变化，因此单能Y射线的线性吸收 系数」是物质的原子序数Z和能量E的函数。
I=loee"=l0e»
（1） 其中lo,l分别是穿过物质前、后的 射线强度，x是 射线穿过的物质的厚度（单位为cm，-r是三种效应截面之和，N是吸收物质单位体积 中的原子数，「是物质的线性吸收系数
（」=c r N，单位为cm=1）。显然」的大小反映了物 质吸收射线能力的大小。
由于在相同的实验条件下，某一时刻的计数 率n总是与该时刻的 射线强度I成正比，因 此I与X的关系也可以用n与X的关系来代替。 由式我们可以得到
4.测量射线在铅和铜中的吸收曲线 时，所加吸收片的总厚度应不小于三个半 吸收厚度，对铝要求不小于两个半吸收厚 度。
实验数据处理分析
1.最差几何条件铁材料
Lin ear model Polyl:
f(x) = p1*x+p2
Coefficie nts (with95%con fide nee boun ds):
原理
1.窄束 射线在物质中的衰减规律 射线与物质发生相互作用时，主要有三 种效应：光电效应、康普顿效应 和电子对效应（当 射线能量大于1.02MeV时,才有可能产生电子对效应）。
准直成平行束的丫射线，通常称为窄束丫射 线。单能的窄束 射线在穿过物质时，其强
度就会减弱，这种现象称为 射线的吸收。 射线强度的衰减服从指数规律，即
步骤
1.调整装置，使放射源、准直孔、探 测器的中心处在一条直线上。
2.选择吸收片的合适位置，使小角散 射的次级 射线影响较小（称为良好的几何 条件）和影响较大（称为不好的几何条件） 的两种情况下，各做一条对铅材料的吸收 曲线，各点统计误差要求<(2-3)%
3.在良好的几何条件下，做一条对铜 或铝的 吸收曲线，各点的统计误差要求<(2-3)%.
f(x) = p1*x+p2
Coefficie nts (with95%con fide nee boun ds):
程。从实际的实验条件来看，探测器记录下 来的脉冲数可能有五个来源（见图4）,图 中
2
1y瞰收示庖囲
（1）透过吸收物质的 射线；
（2）由周围物质散射而进入的 射线；
（3）与吸收物质发生小角散射而进入的 次级射线；
（4）在探测器对源所张立体角以外的 射线被吸收强度， 因此选择良好的实验条件以减少后四类射线 的影响，就成为获得准确结果的主要因素。
I=l0emXm
（6） 其中表示物质的质量吸收系数Cm=；单位
是cm2/g,P是物质的密度，它的单位是g/cm2）。xm表示物质的质量厚度（Xm=x.「,单位是g/cm2）。因为
rN
Ph
（7）式中Na是阿佛加德罗常数，A是原子核质量 数。所以质量吸收系数与物质和物理状态无 关，因此使用质量吸收系数比线性吸收系数 要更方便些。
p1=-0.5269(-0.5453,
-0.5085)
p2 =8.453 (8.407, 8.498)
Good ness of fit:
SSE: 0.01336
R-square: 0.9976
Adjusted R-square: 0.9973
RMSE: 0.03656
Lin ear model Polyl:
物质对射线的吸收系数也常用“半 吸收厚度”表示。所谓“半吸收厚度”就 是使入射的 射线强度减弱到一半时的吸 收物质的厚度，记作d,。从（1）式可以得
2
出di和^的关系为
2
1In20.693
（8）
由此可见,J也是物质的原子序数Z和
2
丫射线能量Er的函数。通常利用半吸收厚度 可以粗略定出 射线的能量。
由上可知，要求线性吸收系数时，可 以由吸收计算斜率的方法得到，也可以由 吸收曲线图解求出半吸收厚度从而推算得
到。以上两种方法都是用作图方法求得线
性吸收系数的，其特点是直观、简单，但
误差比较大。比较好的方法是用最小二乘
方法直线拟合来求得线性吸收系数。
<?-y
J*
F1IIJ--」一i
"&§LO2.0 15 5.03.5
图3丰吸收厚厦和y射址能母的关泵
对于一系列的吸收片厚度Xi、X2…Xk(假 定Xi没有误差)，经计算得到一系列的计数 率i¥，这里ti是相应于Ni的测量时间，禾IJ用ti
伽马射线的吸收实验报告
实验
实验目的
1.了解射线在物质中的吸收规律。
2.测量 射线在不同物质中的吸收系
数。
3.学习正确安排实验条件的方法。
内容
1.选择良好的实验条件，测量60Co（或137Cs）的 射线在一组吸收片（铅、铜、或铝） 中的吸收曲线，并由半吸收厚度定出线性吸
收系数。
2.用最小二乘直线拟合的方法求线性 吸收系数。
（4） 式中%h、」八」。分别为光电、康普顿、电子对 效应的线性吸收系数。其中
ph
koc7c
:-z2
图2给出了铅、锡、铜、铝对丫射线的线性吸 收系数与丫射线能量的关系曲线。
物质对射线的吸收系数也可以用质量吸收 系数叮来表示。
（?20.5/?吝宙却裁溜物/M
图2铅■闇.铜、铝对丫射議的瞅牧系敌和鵰哥去驕此时指数衰减规律可表示为
(2)式
n=n0^'x
贝VIn n=lnn。」x
令y= n n
则y=ax b
其中斜率：（即为」）与截距b的计算中 心公式为
[W][Wxln n] -[Wx][Wln n]
[W][Wx2] -[wx]2
[Win n][Wx2] -[Wxln n][Wx]
[W][Wx2] _[Wx]2
类似。
Wi的计算如下（假定本底不大和本底误差可 以忽略）
实验时要合理的选择吸收片与放射源，吸收
片与探测器之间的相对位置以获得良好的实
验结果
装置
实验装置的示意图见图5
探测器，（计数管探头，FJ-365, 一台 及计数管，FJ-104，—支或Nal（TI）闪 烁计数器，FJ-367，一个）；
自动定标器，FH-408,—台；
放射源，60Co（或137Cs）毫居级，1个; 吸收片，铅、铜、铝，若干片。