• 节点仅为前后两项工作的交接点，只是一个“瞬间”概念，因此它既不消耗时间，也不消耗资源。
• 3、节点编号
• 在双代号网络图中，一项工作可以用其箭线两端节点内的号码来表示，以方便网络图的检查、计 算与使用。
• 对一个网络图中的所有节点应进行统一编号，不得有缺编和重号现象。对于每一项工作而言，其 箭头节点的号码应大于箭尾节点的号码，即顺箭线方向由小到大，
• 2.网络计划与网络计划技术
• 用网络图表达任务构成、工作顺序并加注工作的时间参数的进度计划，称为网络计划。 用网络计划对任务的工作进度进行安排和控制，以保证实现预定目标的科学的计划管理 技术，称为网络计划技术。
第一节 双代号网络计划
• 一、双代号网络图的构成 • 双代号网络图由箭线、节点、节点编号、虚箭线、线路等五个基本要素构成。对于每一项工作而言，
砌墙
砌墙1
砌墙2
抹灰
（a）错误 图12－6 无开始节点工作示意图
抹灰 （b）正确
• （二）绘制网络图的要求与方法
• 1．网络图要布局规整、条理清晰、重点突出
• 绘制网络图时，应尽量采用水平箭线和垂直箭线而形成网格结构，尽量减少斜箭线，使网络图 规整、清晰。其次，应尽量把关键工作和关键线路布置在中心位置，尽可能把密切相连的工作 安排在一起，以突出重点，便于使用。
• 三、网络计划的几个基本概念
• 1、网络图
• 网络图是由箭线和节点按照一定规则组成的、用来表示工作流程的、有向有序的网状图形。网 络图分为双代号网络图和单代号网络图两种形式，由一条箭线与其前后两个节点来表示一项工 作的网络图称为双代号网络图；而由一个节点表示一项工作，以箭线表示工作顺序的网络图称 为单代号网络图。
• 工作最早开始时间亦称工作最早可能开始时间。它是指紧前工作全都完成，具备了本工作开 始的必要条件的最早时刻。工作i－j的最早开始时间用ESi-j表示。
• ① 计算顺序
• 由于最早开始时间是以紧前工作的最早开始或最早完成时间为依据，所以，它的计算必须在各紧前工作 都计算后才能进行。因此该种参数的计算，必须从网络图的起点节点开始，顺箭线方向逐项进行，直到 终点节点为止。
时间参数。 • 1．计算的目的 • （1） 找出关键线路 • （2） 计算出时差 • （3）求出工期 • 2． 计算条件 • 3． 计算内容 • 4． 计算手段与方法
• （二）图上计算法
紧前工作 h
本工作 i
图12－14 本工作的紧前、紧后工作
紧后工作
j
k
最早开 最迟开 始时间 始时间
i
j
最早开 最迟开 始时间 始时间
7
A完成后C才能开始，A、
B完成后D才能开始
有A、B、C、D、E五项
8
工作。A、B完成后C才 能开始，B、D完成后E
才能开始
有A、B、C、D、E五项
9
工作。A、B、C完成后D 才能开始，B、C完成后
E才能开始
10
A、B两项工作分三个施 工段，平行施工
A
C
i
B
D
A
C
B
D
A jC Bi
Dk E
A
D
B
E
C
AA A
1 B2 B3 B
1
2
3
通过中间节点i正确地表 达了A、B、C、D工作之 间的关系
D与A之间引人了逻辑连 接（虚工作），从而正确 地表达了它们之间的制约 关系
虚 工 作 i-j 反 映 出 C 工 作 受 到B工作的制约；虚工作ik反映出E工作受到B工作 的制约
虚工作反映出D工作受到 B、C工作的制约
5
5
图12－4 有循环回路错误的网络图
• 4． 网络图中不允许出现相同编号的工作
砌隔墙 3
砌隔墙
砌隔墙
3
4
3
埋电线管 （a）错误
埋电线管
埋电线管
4
5
4
5
（b）正确
（c）正确
பைடு நூலகம்
图12－5 相同编号工作示意图
• 5． 不允许出现无开始节点或无完成节点的工作 • 6.在节点之间，严禁出现带双向箭头或无箭头的连线。
其基本形式如下图。
开始节点
工作(工序)名称
i
j
持续时间
图12－1 双代号网络图的基本形式
完成节点 节点编号
• 1．箭线
• 在双代号网络图中，一条箭线表示一项工作（又称工序、作业或活动），如砌墙、抹灰等。而工 作所包括的范围可大可小，既可以是一道工序，也可以是一个分项工程或一个分部工程，甚至是 一个单位工程。
A B C
B A
C
A C
B
说明
A工作制约着B工作的开 始，B工作依赖着A工 作
A、B、C三项工作称为 平行工作
A、B、C三项工作称为 平行工作
A工作制约着B、C工作 的开始，B、C为平行工 作
C工作依赖着A、B工作， A、B为平行工作
有A、B、C、D四项工作。
6
只有当A、B完成后，C、
D才能开始
有A、B、C、D四项工作。
• 2．交叉箭线的处理方法
2
A D
1B C
E 4
F
3
B
A
E
1
2
D 3
C
（a）有交叉和斜向箭线的网络图
（b）调整后的网络图
图12－7 箭线交叉及其整理
4 F
• 起点节点和终点节点的“母线法”
2
68
3 1
4
74 97
82
（a）
5 图12－9 母线画法
96 （b）
• 3． 网络图的排列方法
扎筋1 土
扎筋2 土
扎筋3 土
扎筋1 土
支模1 土
浇筑1 土
支模1 土
支模2 土
支模3
扎筋2 土
支模2 土
浇筑2 土
（a）水平方向表示组织关系
（b）水平方向表示工艺关系
图12－10 网络图的排列方法
• 3． 尽量减少不必要的箭线和节点
砌墙1
砌墙2
砌墙3
1
2
4
6
砌墙1
砌墙2
砌墙3
1
2
4
抹灰1
抹灰2
抹灰3
3
5
7
• 在网络图中，从起点节点开始，沿箭线方向顺序通过一系列箭线与节点，最后到达终点节点所经过的通 路叫线路。
①→②→④→⑥ （8天）； ①→②→③→④→⑥（10天）； ①→②→③→⑤→⑥（9天）； ①→③→④→⑥ （14天）； ①→③→⑤→⑥ （13天）， 共5条线路。
A 1
1 C
5
B
2 2
4 F
5 D
• ② 计算方法
•
凡与起点节点相连的工作都是计划的起始工作，当未规定其最早开始时间ESi--j时，其值都定为零。
•即
ESi--j＝0 （i=1）
• 所有其它工作的最早开始时间的计算方法是：将其所有紧前工作h－i的最早开始时间ESh－i分别与各工 作的持续时间Dh－i相加，取和数中的最大值；当采用六参数法计算时，可取各紧前工作最早完成时间的 最大值。如下式：
• 4、虚箭线 • 虚箭线又称虚工作，它表示一项虚拟的工作，用带箭头的虚线表示。 • 其工作持续时间必须用“0”标出。虚工作的特点是既不消耗时间，也不消耗资源。
• 虚箭线可起到联系、区分和断路作用，是双代号网络图中表达一些工作之间的相互联系、相互制 约关系，从而保证逻辑关系正确的必要手段。
• 5、 线路
8
抹灰1
抹灰2
抹灰3
5
7
8
（a）有多余节点和虚箭线的网络图
（b）简化后的网络图
图12－11 网络图的简化示意
• （三）绘图示例
• 【例12－1】某装饰装修工程分为三个施工段，施工过程及其延续时间为：砌围护墙及隔 墙12天，内外抹灰15天，安铝合金门窗9天，喷刷涂料6天。拟组织瓦工、抹灰工、木工和 油工四个专业队组进行施工。试绘制双代号网络图。
图例： ESi－j EFi－j
工期
6
14
• 3．最迟时间的计算
•
最迟时间包括工作最迟完成时间（LF）和工作最迟开始时间（LS）。
• （1）工作最迟完成时间
总时差 自由时差
i
j
（a） 二时标注法
（b） 四时标注法 图12－15 时间参数标注形式
最早开 最迟开 始时间 始时间 总时差
最早完 成时间
最迟完 成时间
自由时差
i
j
（c） 六时标注法
• 1． 最早时间的计算 • 最早时间包括工作最早开始时间（ES）和工作最早完成时间（EF）。 • （1）工作最早开始时间
4
6
G 3
E
3
5
5
图12－2 双代号网络图
• 第四条线路耗时最长（14天），对整个工程的完工起着决定性的作用，称为关键线路；其余线路均称为 非关键线路。处于关键线路上的各项工作称为关键工作。关键工作完成的快慢将直接影响整个计划工期 的实现。关键线路上的箭线常采用粗线、双线或其它颜色的箭线突出表示。
• 在无时标的网络图中，箭线的长短并不反映该工作占用时间的长短。 • 箭线的尾端表示该项工作的开始，箭头端则表示该项工作的结束。
• 2、节点
• 在双代号网络图中，节点代表一项工作的开始或结束，常用圆圈表示。箭线尾部的节点称为该箭线所示 工作的开始节点，箭头端的节点称为该工作的完成节点。
• 在一个完整的网络图中，除了最前的起点节点和最后的终点节点外，其余任何一个节点都具有双重含 义——既是前面工作的完成点，又是后面工作的开始点。
双代号网络图中各工作逻辑关系的表示方法 表12－1