黑龙江省虎林市东方红林业局中学2018-2019学年高一数学上学期期
中试题
答题时间：120分钟 分数： 姓名：
一：选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四给选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、已知集合A={1，x ，x 2
-2x}，且3∈A ，则x 的值为（ ）
A 、 -1
B 、 3
C 、 -1或3
D 、 -1或 -3 2、给出下列四个关系式：(1) R ∈3；（2）Q Z ∈；（3）φ∈0；（4）}0{⊆φ，其中正确的个数是（ ）
A 、 1
B 、 2
C 、 3
D 、 4
3、已知全集U=R ，N={x|x （x+3）＜0}，M={x|x ＜-1}，则图中阴影部分表示的集合是（ ） A 、 {x|-3＜x ＜-1} B 、{x|-3＜x ＜0 } C 、 {x|-1≤x ＜0} D 、 {x|x ＜-3}
4、定义集合},,|{B b A a b a x x B A ∈∈⨯==⊗，设A={0，1} B={3，4，5}，则集合B A ⊗的子集个数为（ ）
A 、 16
B 、15
C 、14
D 、 8
5、函数，则f （f （-2018））= （ ）
A 、 1
B 、 -1
C 、 2018
D 、 -2018
6、函数1
1)(-+
+=
x x
x x f 的定义域是（ ） A 、 （–1，+∞） B 、 （–1，1）∪（1，+∞） C 、 [–1，+∞） D 、 [–1，1）∪（1，+∞） 7、下列哪组中的两个函数是同一函数（ ）
A 、2
x y =与3
3
x y = B 、1
1
2--=x x y 与y=x+1
C 、||)(x x f =与2
)()(t t g = D 、 y = x 与33
x y =
8、函数y = f （x ）在（0，+∞）上单调递增，且函数f （x ）是偶函数，则下列结论成立的是( )
A 、 )1(f <)2
5
-(f <)27(f B ．)27(f <)2
5-(f <)1(f C ．)27(f <)1(f <)25-(f D ．)25-(f <)1(f <)2
7(f
9、如果幂函数2
22
)33(--⋅+-=m m
x m m y 的图象不过原点,则m 的取值是( )
A 、1≤m ≤2
B 、m=1或m=2
C 、m=2
D 、m=1
10、已知f （x ）是定义在R 上的奇函数，当x ≥0时m x f x
+=3)( (m 为常数)，则f(-1)的值为( )
A 、 2
B 、 -2
C 、 4
D 、 -4 11、函数f(x)= ln|x+1|的图像大致是( )
A 、
B 、
C 、
D 、
12、函数2ln 2
1
-+=
x x y 的零点所在的区间是( ) A 、 (
e
1
,1) B 、 (1,2) C 、 (e,3) D 、 (2,e) 二、填空题：(（本题共4小题，每小题5分，共20分.)
13、在映射f ：A→B 中，且f ：（x ，y ）→（x ﹣y ，x+y ），则与A 中的元素（﹣1，2）对应的
B 中的元素为 14、满足条件}
01|{2
=+x x M
}01|{2=-x x 的集合M 的个数是 .
15、若函数2)1(2)(2+-+=x a x x f 在区间]4,(-∞上单调递减,则实数a 的取值范围是
16、若8＜x ≤10,则=---22)10()8(x x .
三、解答题：(共70分。
解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17、已知集合R U = A={x|2≤x ≤5}，，B={x|3
≤x ≤7} 求：（1）A ∩B ； （2）（CU A ）∪B 18、求值（1） （2）
19、已知集合}2733|{≤≤=x
x A ，x x B 2log |{=<1}． （1）分别求A∩B，A∪B；
（2）已知集合C={x|1＜x ＜a}，若C ⊆A ，求实数a 的取值范围．
20、已知函数
．
（1）求f （2），f （-1），f （5）
（2）在如图给定的直角坐标系内画出f （x ）的图象； （3）写出f （x ）的单调区间及值域．
21、已知二次函数f （x ）满足条件f （0）=1，f （x+1）- f （x ）=2x. （1）求f （x ）的解析式；
（2）求f （x ）在区间[-1，1]上的最值.
22、函数f(x)是R 上的偶函数，且当x>0时，函数的解析式为12
)(-=
x
x f 2
1
3
1
31
025.031
]027.0)8
33[()33(0256.0)27174(---+÷-⨯06
.0lg 6
1
lg )2(lg )1000lg 8(lg 5lg 2
3
++++
(1)用定义证明f(x)在(0，＋∞)上是减函数；
(2)求当x<0时，函数的解析式．
答 案
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A
B
C
A
B
D
D
A
B
B
A
B
13、（﹣3，1） 14、2 15、(-∞，-3] 16、2x-18. 17、⑴
⑵CU A= { x|x>5或x<2}
则（CU A ）∪B={x| x>5或x<2}∪{x|3≤x ≤7}={x|x<2或x ≥3} 18、（1）
（2）原式＝lg 5(3lg 2＋3)＋3(lg 2)2
－lg 6＋lg 6－2 ＝3lg 5·lg 2＋3lg 5＋3(lg 2)2
－2 ＝3lg 2(lg 5＋lg 2)＋3lg 5－2 ＝3(lg 2＋lg 5)－2 ＝1.
19、（1）由3≤3x
≤27，即3≤3x
≤33
，∴1≤x≤3，∴A=[1，3]． 由log 2x ＜1，可得0＜x ＜2，∴B=（0，2）．∴A∩B=[1，2）． A∪B=（0，3]．
（2）由C ⊆A ，当C 为空集时，a≤1．
当C 为非空集合时，可得 1＜a≤3．综上所述：a 的取值范围是a≤3． 20、（1）f(2)=-1,f(-1)=2 ,f(5)=2 （2）图象如右图所示；
（3）由图可知f （x ）的单调递增区间[﹣1，0]，[2，5]， f （x ）的单调递减区间[0，2]，
值域为[﹣1，3]． 21、⑴设
由
可得
，
即
解得
⑵ ，在上单调递减，
3
4
-
在
上单调递增
当时，当时，
22、（1）证明：∵，任取，且；
则；∵，∴，；∴，即；∴在上是减函数；
（2）当时，，∵时，，∴，
又∵是上的偶函数，∴∴；即时，．欢迎您的下载，资料仅供参考！。