1 ⎛ ρ ⎞ H , 其中λ = Ei , j Ei , j P ( si → s j ) ≤ M R ⎜ ⎟ λ ⎝ 4M T ⎠ 最大分集度是MR(无发射分集), 空间速率为rs＝ MT
编码的空分复用(SM, spatial multiplexing)方案：
水平编码：H-BLAST 垂直编码：V-BLAST 对角编码：D-BLAST
−MR
H-BLAST编码
各信息符号只在一个天线上发射 可达的分集度和阵列增益都为MR 没有发射分集 各层的编码调制较灵活
V-BLAST编码
假设发射信号经历的MIMO信道独立衰落 信息符号扩展到所有天线⎯⎯各层数据是相耦合的 由于单个比特可能扩展到各个发射天线，所以可达到 最优编码(引入空间相关) 可获得全速率MT和潜在的全分集度MT MR(需编码协助) 最优解码较复杂，需各路联合解码
最大似然接收机
完成矢量解码，是最优接收机 对于等概率发生的未考虑信道编码的发射符号， 检测为
2 Es MT
ˆ s = arg min y −
s
Hs
F
它对所有可能的矢量s完成全局搜索 其计算量会指数增长，因此需要次优的检测方法
迫零接收机 1
迫零接收机检测信号为
ˆ s=
MT Es
(H
H
H) H y
−1 H
y=
Es MT
Hs + n
MR
n = [n1 ,..., nM R ]T ∈ M R 是噪声矢量 M R ×M T 是随机衰落的信道矩阵 H∈
ES 是一个符号周期内发射端所具有的平均能量 噪声 ni ∼ CN (0, N 0 ) ,协方差为 E{nnT } = N 0 I M , 均值为
R
s = [ s1 ,..., sM T ]T ∈
实现方式：V-BLAST; D-BLAST; 多波束形成
阵列增益(Array gain)：因多天线信号合并导致的 接收机平均信噪比(SNR)增益。改善覆盖性能
实现方式：联合发射、接收；波束形成
空间分集和空分复用的目标可能会有冲突，因此有 适当折中的混合方案。
MIMO通信的主要研究内容
MIMO信道的建模和容量分析 空分复用：VBLAST, DBLAST, TLST等 空时码的设计: STBC, STTC, LDC等 MIMO信道估计与MIMO接收机(空时检测) 利用CSIT－闭环MIMO技术：发射波束形成;预编 码; 它们与空时码的混合方案; 有限反馈问题 MIMO-OFDM等：解决宽带传输的频选衰落问题 多用户MIMO系统：多用户MIMO预编码; 随机多 波束形成(利用多用户分集)
现代信号分析与处理技术
第五讲 通信中的信号处理(二)
信息科学与工程学院 杨绿溪
§1 通信中的信道均衡
线性均衡器(ZF, MMSE)和非线性判决反馈均衡器(DFE) 频域均衡器(FDE) 分数抽头均衡器(FSE):线性;DFE-FSE;FD-FSE
最大似然序列估计(MLSE)均衡器
§2 通信中的信道估计
Y=
Es MT
HS + N
空间分集 vs 空分复用
信号传输速率为qK/T=qrt 时间(信道)编码速率为rt = qK/qN 空间编码速率为rs= N/T rs变化于1(利用分集)和MT(利用空分复用)之间
空分复用作为特殊的空时编码(rs＝ MT)
先看未编码(无时间编码)的SM, 即rt＝1, rs＝ MT Ei,j= si − sj是MT×1时的误差矢量 这时平均的成对差错概率(PEP)应满足
充分利用可用的CSIT
⎛ ρd ⎞ Pe ≤ N e ⎜ ⎟ ⎝ 2M T ⎠
2 min
− ( M R − M T +1)
对MR ＝MT ,各子数据流的分集度为1⇒即每个子数据 流1个有效天线 对MR>MT
性能与最大比合并时相同⇒ 分集度为(MR −MT +1) 阵列增益为10log10(MR −MT +1)
它是次优的! 分集度损失了(MT −1)
y = [ y1 ,..., yM R ]T ∈
是接收端信号矢量 是发射端信号矢量
MT
E{n} = 0 M R
平衰落MIMO信道模型 2
块衰落模型：假设H在一定时段内为常数，然后 独立地变化。 E{|[H]i,l|2}=1 假设接收端知道完全的信道信息，而发射端无信 道信息 将T个时刻的信号矢量构成矩阵S＝[s1 s2… sT]， 类似地构造矩阵Y和N，则有
逐次干扰对消(SIC)接收机 2
ˆ 滤波：对第1路数据流解码是计算 s1 = g y ,其中
T
gT是
ES MT
(
MT
ρ
I MT + H H
H
)
−1
H 的第1行
H
判决：检测出s1 干扰对消：重新调制s1，即若第1路数据被正确地 解码，则计算
y2 = y −
ES MT
h1s1 = [h2 h3
⎡ s2 ⎤ ⎢ s3 ⎥ hM T ] ⎢ ⎥ + n ⎢ sM T ⎥ ⎣ ⎦
D-BLAST接收机
对第1层的第1个数据符号解码，其中假设第1层 以下的符号都已知 ⇒ 符号解码的分集度是MR 对第1层的第2个数据符号解码，其中要滤除第2 层的符号 ⇒ 符号解码的分集度是MR − 1 继续，直到第1层的最底部的数据符号被解码⇒ 其分集度是MR − MT − 1 “时间上反转”，对第2层符号进行解码 继续，直到所有层的数据符号被解码
• A. Paulraj, R. Nabar, and D. Gore, Introduction to Space-Time Wireless Communications, Cambridge, 2003. • A.Goldsmith, Wireless Communications, Cambridge University Press, 2005. • D.Tse, P.Viswanath, Fundamentals of Wireless Communication, Cambridge University Press, 2005.
精简后的降维系统等效于有MT−1个发射天线和 MR个接收天线的系统
逐次干扰对消(SIC)接收机 3
在第i 步, 等效信道矩阵的维数是 MR × (MT − i + 1) 每一步都使分集度和阵列增益得到增大 各步采用迫零接收时，检测第i 路数据流的有效 分集度是MT − MR + i 每一步都假设解码是完全正确的
发射机
• • •
• • •
接收机
1、MIMO-OFDM 2、MIMO空时均衡；等
多用户MIMO和网络MIMO
多天线的优势 (除编码增益外)
空间分集增益(Diversity gain)：利用空间分集对 抗衰落，增强链路性能(BER)
实现：空时码/其它发射分集；接收分集；选择分集
空分复用(Spatial multiplexing)：增大吞吐量，提 高频谱利用率
仍是高斯
空分复用技术：BLAST等
空分复用－BLAST家族
Bell labs LAyered Space-Time architecture 水平分层编码(H-BLAST) 垂直分层编码(V-BLAST) 对角分层编码(D-BLAST) 对应的MIMO接收算法
平衰落MIMO信道模型 1
对MR×MT的信道矩阵，其输入输出关系为
MT
ρ
I MT + H H
H
)
−1
H ≈
H
MT Es
(H
H
H) H
−1
H
逐次干扰对消(SIC)接收机 1
它包括3个计算步骤：
滤波：估计第1路数据流，滤除其它的所有数据流 判决：由估计的信号检测出数据比特 干扰对消：重新调制所检测的数据比特，将其从接收 信号矢量中减去
与线性接收机相比，增加了计算复杂度 它优于迫零接收机和MMSE接收机
它是简单的线性接收机，计算复杂度较低 它具有噪声放大的缺点
迫零接收机 2
它将系统解耦为MT个并行的SISO子信道 第k个(k=1,2,…, MT)SISO子信道上的等效SNR为
ρk =
ρ
M T [( H H H ) −1 ]k ,k
其中ρ＝Es/N0是各天线上的接收信噪比 每路数据流的SNR(假设H=HW)服从如下分布
闭环MIMO技术
闭环MIMO技术：利用CSIT的预编码
发射端信道信息(CSIT)的获取(后页) CSIT的类型
完全的CSIT 部分(Partial)CSIT: 均值、相关阵、动态CSIT模型 参数化CSIT / 选择性CSIT (如信道的模值等)
性能准则(各种容量,SER等); 各种约束、收发方案 线性预编码
基于训练序列的LS信道估计 基于一阶统计量的信道估计 OFDM信道估计
§3 MIMO通信中的空时信号处理
MIMO空时处理概述
空时发射分集技术：空时码等 空分复用技术：BLAST等 闭环MIMO技术：发射波束形成、预编码等
基于有限反馈的预编码 多用户预编码技术 随机多波束形成与多用户分集
参考书和参考文献
D-BLAST编码
先将输入数据流进行水平编码，然后分割为多个数据 帧 各帧在所有天线上周期地旋转 可获得全速率(MT)和全分集度(MT MR),阵列增益都为MR
空分复用时的接收机方案
最大似然(ML)接收机 迫零(Zero-forcing)接收机 最小均方误差(MMSE)接收机 逐 次 干 扰 对 消 (Successive cancelation, SIC)接收机 V-BLAST接收机(次优): 排序的逐次干扰对消 D-BLAST接收机(最优) interference
MIMO系统的容量 [Telatar]