解：第一次折射成像
n′ n n′ − n − = s′ s r 1 1 n′ − n n 1 1.5 − 1 1 1 s ′ = 50cm = + + = = 100 50 s ′ n′ r s 1.5 25 ns ′ 1 × 50 1 = β1 = = n ′s 1.5 × 100 3 第二次为反射成像 1 1 2 + = s′ s r 1 2 1 2 1 1 = − = − = s′ = 40cm s ′ r s 40 40 40 s′ 40 β2 = − = − = −1 s 40 第三次折射成像 n′ n n′ − n − = s′ s r 1 1 n′ − n n 1 1 − 1.5 1.5 1 = + = × + = s ′ n′ r s 1 25 50 100 s′ = 100cm ns ′ 1.5 × 100 β3 = = =3 n′s 1× 50 1 β = β1β 2 β 3 = × ( −1) × 3 = −1 3 最后得到倒立，等大的虚像
λ′ （3）共三明三暗
λ′ 2 =3
4．尼可耳棱镜的透振方向夹角为 60o，在两尼科耳棱镜之间加入一四分之一波片，波片的光 轴 方向与两尼科耳棱镜 600 夹角的平分线平行，强度为 I0 的单色自然光沿轴向通过这一系 统． （1）指出光透过λ/4 波片后的偏振态； （2）求透过第二个尼可耳棱镜的光强度和偏振性 质（忽略反射和介质的吸收） ． 解： （１） 两尼可耳棱镜Ｎ1、 Ｎ2 的透振方向和波片光轴的相对方位表示在计算题 6.5 解图中． 自 然光经过尼可耳棱镜，成为线偏振光，强度为 I0/2．线偏振光的振动方向与光轴夹角为 300， 进入晶体后分解为 o 光和 e 光， 由于λ/4 波片Ｃ使 o 光和 e 光产生π/2 的相位差， 所以过Ｃ后 成为椭圆偏振光． （２）尼可耳棱镜Ｎ2 前是椭圆偏振光，它是由振幅分别为Ａe 和Ａo、相位差为π／2 的两 线偏振光合成，由图可得 Ao = A sin 30 0 ， Ae = A cos 30 0 ． Ao 和 Ae 在Ｎ2 的透振方向上投影，产生干涉．两相干线偏振光的振幅分别为 Ao 2 = A sin 30 0 cos 60 0 ， Ae 2 = A cos 30 0 cos 30 0 ． 由于投影引起π的附加相位差，故两相干光的相位差为（π+π⁄2） ．过Ｎ2 后的相干光强为 I = Ao22 + Ae22 + 2 Ao 2 Ae 2 cos(π + π / 2) = Ao22 + Ae22 = ( A sin 30 0 cos 60 0 ) 2 + ( A cos 2 30 0 ) 2 5 5 = A2 = I0 . 8 16 出射光为线偏振光．
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第二条 θ=
e2 =
1 λ 2
第四条
e4 =
3 λ 2
e4 3λ = = 4.8 × 10 −5 rad l 2l 500 nm = 750nm 2 A 为明
（2） e4 = 3 × 2e4 +
2．自然光入射方解石晶体表面，光轴在图面内，如图中斜线所示。作出晶体中 o 光、e 光的 传播方向及偏振。
四、计算题（每题 10 分，共 40 分） 1．如图所示，厚透镜前后表面的曲率半径分别为 25cm 和 40cm，中心厚度是 10cm，折射率为 1.5，后表面镀铝膜，一个高度为 5mm 的虚物置于距透镜左表面右侧 100cm 处，求最后成像的 位置、高度及像的倒正、虚实和缩放？
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1．试分析白云和蓝天的光学现象。 2．分析迈克尔逊干涉仪两个反射镜相对运动时，在观察场中的环形条纹如何变化。 三、作图题（每题 6 分，共 12 分） ： 1．用理想光具组的几何做图法画出轴上 P 点的像
12. 激励能源（使原子激发）,粒子数反转（有合适
的亚稳态能级）,光学谐振腔（方向性，光放大，单色性）。 二、简答题(每题 6 分，共 12 分) 1.答：白云是小液珠或小冰晶组成，他们的颗粒大于可见光波长，因此发生廷德尔散射。颜 色为白色。 大气的微粒小于可见光波长，因此，大气发生的散射为瑞利散射。瑞利散射的散射光强 度与波长的四次方成反比，因此，蓝光散射较重，大气成蓝色。 2．答：两个反射镜相互靠近时，环形条纹向内收缩，条纹在中心被吞入； 条纹变希，两个反射镜完全重合时，视场无条纹。 两个反射镜相互远离时，过程相反。 三、作图题（每题 6 分，共 12 分） ： 1．
2．
四、计算题（每题 10 分，共 40 分） 1．如图所示，厚透镜前后表面的曲率半径分别为 25cm 和 40cm，中心厚度是 10cm，折射率为 1.5，后表面镀铝膜，一个高度为 5mm 的虚物置于距透镜左表面右侧 100cm 处，求最后成像的 位置、高度及像的倒正、虚实和缩放？
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长沙理工大学考试试卷
课程编号 拟题教研室（或老师）签名 教研室主任签名 ……………………………密…………………………封…………………………线…………………………… 课程名称（含档次） 专 业 物理学 光学 专业层次（本、专） 本科 闭
考试方式（开、闭卷）
一、单项选择和填空题(每题 3 分, 共 36 分)： 1.将折射率 n1=1.50 的有机玻璃浸没在油中，油的折射率为 n2=1.10，则全反射临界角 ic 为： （A）sin-1(1.50 / 1.10) （B）1.10 / 1.50 （C）1.50 / 1.10 （D）sin-1(1.10 / 1.50) 2.一透镜用 n=1.50 的玻璃制成，在空气中时焦距是 10cm，若此透镜泡在水中（水的折射率为 1.33） ，焦距将是： （A）7.5cm （B）10cm （C）20cm （D）40cm 3.光电效应中的红限依赖于： （A）入射光的强度 （B）金属的逸出功 （C）入射光的频率 （D）入射光的颜色 4.一束自然光以布儒斯特角入射于平板玻璃，则: （A）反射光束偏振面垂直于入射面，而透射光束偏振面平行于入射面并为完全线偏振光 （B）反射光束偏振面平行偏振于入射面，而透射光束是部分偏振光 （C）反射光束偏振面是垂直于入射面，而透射光束是部分偏振光 （D）反射光束和透射光束都是部分偏振光 5. 用劈尖干涉检测工件的表面，当波长为λ的单色光垂直入射时，观察到干涉条纹如图，图 中每一条纹弯曲部分的顶点恰与右边相邻的直线部分的连续相切，由图可见工件表面： （A）有一凹陷的槽，深为 λ / 4 （B）有一凹陷的槽，深为 λ / 2 （C）有一凸起的埂，高为 λ / 4 （D）有一凸起的埂，高为 λ / 2 6.下列说法正确的是 （A）近视眼需用凹透镜校正； （B）利用不同折射率的凸凹透镜相配，可以完全消除去球差和色差； （C）扩大照相景深的方法是调大光圈； （D）天文望远镜的作用是使遥远的星体成像在近处，使得人们能看清楚； 7．波长λ=5000Å 的单色光垂直照射一缝宽 a=0.25mm 的单缝, 在衍射图样中，中央亮纹两 。 旁第三暗条纹间距离为 1.5mm，则焦距 f 为 8．在迈克尔逊的干涉仪中，如果当一块平面镜移动的距离为 0.080mm 时，有 250 条的干涉条 纹通过现场。则光源的波长为 。 9．在菲涅耳圆孔衍射实验装置中，R = 5m，r0 =10m，ρ=0.5cm，点光源发光波长λ=500nm。 圆孔所含的半波带数为 。 -1 10. 某种介质的吸收系数α=0.32cm ，透射光强为入射光强的 20%时，介质的厚度为 。 11. 汽车的两前灯相距 1.5m，眼睛瞳孔产生的圆孔衍射，正常视力的人在 米距离 处才能分辨出光源是两个灯。设眼睛瞳孔的直径为 3mm，光源发出的光的波长λ为 550nm。 12．产生激光的必要条件 。 二、简答题(每题 6 分，共 12 分)：
λ 550 × 10 −9 = = 0.01527 nm jN 2 × 150 × 120 3．用波长为 500nm 的单色光垂直照射在有两块光学玻璃构成的空气劈尖上，在观察反射光的 干涉现象中，距劈尖棱边 1.56cm 的 A 处是从棱边算起的第四条暗条纹中心。 （1）求空气劈尖 的劈尖角， （2）改用 600nm 的单色光，问 A 处是明条纹还是暗条纹， （3）在（2）中从棱边算 起到 A 处的范围内共有几条明纹？几条暗纹？ λ / ∆λ = jN ， ∆λ = 解： （1）棱边为第一条暗纹 e=0
Ao Ao2
N1
A
C
Ae
60
0
N2
Ae2
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2．一块 15cm 宽的光栅，每毫米内有 120 个衍射单元，用 550nm 的平行光照射，第三级主极 大缺级，求(1) 光栅常数 d；(2) 单缝衍射第二极小值的角位置；(3) 此光栅在第二级能分辨 的最小波长差为多少？ 3．用波长为 500nm 的单色光垂直照射在有两块光学玻璃构成的空气劈尖上，在观察反射光 的干涉现象中，距劈尖棱边 1.56cm 的 A 处是从棱边算起的第四条暗条纹中心。 （1）求空气 劈尖的劈尖角， （2）改用 600nm 的单色光，问 A 处是明条纹还是暗条纹， （3）在（2）中从 棱边算起到 A 处的范围内共有几条明纹？几条暗纹？ 4．尼可耳棱镜的透振方向夹角为 60o，在两尼科耳棱镜之间加入一四分之一波片，波片的光 轴 方向与两尼科耳棱镜 600 夹角的平分线平行，强度为 I0 的单色自然光沿轴向通过这一系 统． （1）指出光透过λ/4 波片后的偏振态； （2）求透过第二个尼可耳棱镜的光强度和偏振性 质（忽略反射和介质的吸收） ．
2．一块 15cm 宽的光栅，每毫米内有 120 个衍射单元，用 550nm 的平行光照射，第三级主极 大缺级，求(1) 光栅常数 d；(2) 单缝衍射第二极小值的角位置；(3) 此光栅在第二级能分辨 的最小波长差为多少？ 0.001 = 8.33 × 10 −6 m 解：(1) d = 120 d j (2) = ， k = 1,2 ， j = 3 得：b1=2.77×10-6m b2=5.55×10-6m b k b sin θ = jλ θ = sin −1 第二值 (3) θ = sin −1 jλ 2 × 550 × 10−9 = sin −1 = sin −1 0.397 = 23.39 −6 b 2.77 × 10 jλ 2 × 550 ×10 −9 = sin −1 = sin −1 0.193 = 11.12 −6 b 5.55 × 10