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三、光镊基本原理
3.5 阱力与束缚条件
③阱力的计算和测量 该粘滞力由斯托克斯定律确定， F 6 rv 粒子粘滞系数；r：粒子半径；v：运动速度，当用红 外光作光阱光源时，小球受力的一个实验经验公式 n 为：t 0.03 n b w / c ， b ：媒质折射率；W：光功率； F C：光速， n b w / c 是光被小球完全吸收时，小球所受力 即小球受力是完全吸收表面受力的百份之三 。
0 0 0 0
b)对应于不同的物理和生物条件，粒子所处的平衡位置不同，一般说来距 焦点的距离与小球的半径相近 c)在A点右侧近似无限高势垒，在A-B之间，粒子均会被推向A点。 d)形成势垒的因素：光束束腰大小，波长，光功率密度，粒子折射率
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三、光镊基本原理
3.5 阱力与束缚条件
③阱力的计算和测量 a)计算 Roosen与Ashkin采用几何学分析 Tom Q等发展了新的动力学方法 b)测量 实验上测量捕获力的方法，是将粒子放在已 知粘滞系数的液体中，用光钳拖动粒子，测出光钳克 服粒子粘滞力的最大速度，也就是测量小球在光阱作 用下通过媒质的临界粘滞力。
根据动量守恒原理，它（光线a）必须要给小球施加 一个向左方向的动量，即光线a在小球内折射的结果， 使小球受到一个向左的力。 同理，可以分析，由于光线b的折射，小球受到一个 向右的力，在均匀场中，两力等值，其合力⊥（垂直） 18 向下。
对于图1 A中的均匀光场来说，光线a,b进入小球发 生折射，既2次折射，这里这是折射占主要的量。从图 中可知，比如对于光线a，它向右方折射。 因为光线是带有动量的，它的方向是沿着光传播的 方向，可知光线a最终向右方折射，它的动量由上向下， 19 改变为向右方，这是因为小球的折射率造成的，
dp dt

p t
这意味着光对被照物体施加一个力的作 用，这种由于光辐射对物体产生的力通常称 之为光的辐射压力或光压。
p m v, dp dt m v ma F
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.
如果光束的作用面积为S，则单位面积上的光压强 为。可以估算出，太阳光垂直照射时，地球表面的光压 为：W=0.5达因/m2，这个量很小。 但由于激光的高亮度、高方向性，发散角为毫弧度。 10mW He-Ne激光，辐射亮度为太阳光的1万倍，与原 子弹爆炸时亮度相当。 ）时，其压强为 再将其聚焦到衍射极限光斑，（ m W=106达因/m2从而可产生108cm/s2=105g的加速度。 对于微米数量级的小球来说，这个力非常大，每个光子 的动量虽小，但在聚焦后形成的高密度能流下，其力量 非常大，此为光摄的能源所在。

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三、光镊基本原理
3.2 梯度力
上面所讲的是光子对小球的压力，该压 力方向沿光传播方向，这里尚未说明它形成 光镊作用。那么我们先来观察处在均匀与非 均匀光场中的小球的受力情况。见图1。
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图1
梯度力的形成
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图1中假设小球是透明体，这是符合实际情况的。 因为大部分生物细胞的组成是水分子，特别是对脱了 壁的原生质体，近乎是透明的球状体。这里还假设小 球的折射率大于周围媒质的折射率,这也是符合大多数 17 情况的。
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应当注意的是，如此高的能量密度集中于小球上， 当几毫瓦的激光聚焦成1 m 的衍射极限光斑，会聚 于 m 大小的小球上。当小球与外界绝热时，即使 有千分之一的入射能量（微瓦数量级），被小球吸 收，这微瓦的能量也会使小球温度在毫秒时间内超 过沸点，而被蒸发。 然而，光镊作用下的小球都是浸入液体中的，球被 液体冷却。这时热传导方程与扩散方程形式相同， 水中小球温度变化为：
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三、光镊基本原理
3.1 光的动量与光辐射压力（光压）
光的动量是光的基本属性之一 光不但具有能量而且有动量 h p hk 光子 h 光与物质相互作用 交换能量 动量的传递 力，光压


c
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根据牛顿第二定律，作用在物体上的力 F等于光引起的单位时间内物体动量的变化：
F
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三、光镊基本原理
3.4 单光束梯度力光阱
二维光学势阱实现了对粒子在⊥（垂直）于光传 播方向上的平面内的束缚，但在光传播的Z方向，粒 子一般地受向下的合力和重力（向下），因而在光轴 方向仍是不稳定的。 如果光阱在光传播方向上也能产生对粒子的束缚， 则可以形成一个三维的势阱，从而粒子能在光轴上的 某一个位置达到平衡。 1986年，美国贝尔实验室A.Ashkin利用一束强聚 焦激光实现这一目的。
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引 言
光镊----光学镊子，顾名思义它是一种 利用光物理性质实现的工具，它应具有 传统的机械镊子或钳子可狭持、操纵微 小物体的功能，故成为光镊或光钳。
4
激光束聚焦 至直径1um
激光光镊对酵母细 胞的捕获和操作 控制曝光时间在样品上 记录下直径变化的点
5
引 言
传统的机械镊子必须用其前端接触到物体，再施加一 定的压力，物体才能被镊住，而后进行翻转，迁移等操纵。 而光镊则大不相同， ①它使物体受到光的束缚而达到“镊”的目的，然后 通过移动光束来迁移或翻转物体 ②与机械镊子相比，它是一种温和的、非机械接触的 方式来夹持和操作物体 ③尤为重要，在以光镊的光为中心的一定区域内，物 体一旦落入这个区域就有自动移向几何中心的可能，尤如 微粒被吸光器吸入，或一个飞行物体坠入宇宙黑洞样，光 镊具有“引力”效应。同时光镊又象一个陷阱。
三、光镊基本原理
3.5 阱力与束缚条件
②Z方向的捕获力定性分析 图5说明会聚高斯光束在传播方向Z， 所受的力F(Z)与 Z 0 / r 的关系。
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图5 会聚的高斯光束（Z）方向上捕获力的分析 图5说明会聚高斯光束在传播方向Z，所受的力F(Z)与 Z 0 / r 的 关系，图中 Z 0 为球中心到焦点的距离，是一个变量，而r 为粒子的半径，是一个常量。曲线的坐标原点为束腰（或焦 点）处在位置。
三、光镊基本原理
3.5 阱力与束缚条件
①影响光阱的因素 a)主要因素：如果在某个方向上要限制粒子的运动， 就必须使光在该方向上有大的光强梯度 b)其它因素：粒子的物理、生物性质 采用光的波长、功率、会聚后的束腰半径 生物粒子大小、吸收系数 粒子与液体的折射率 球心与光轴的距离和球心与束腰的距离
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T 3W / 8 kr
r：小球半径，K：水中传导率，W：小球获 得的功率。经计算，上述同样的功率（微瓦） 下，小球的温升只有1℃，可以承受。 还应当注意，光摄利用的是光线在小球上的折 射效应，而不是吸收效应。这在下面的受力分 析中进一步明确。而这里要说明的是光子确实 可以对小球形成压力。
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图3 A，利用粒子受沿光束传播方向的光压与粒子自身的重力相 平衡，粒子被悬浮于某一高度。（注意光压向上，即激光从下 往上照） 图3 B，利用器皿平衡粒子所受沿Z方向的光压，而固定粒子。 图3 C，选用两束相向传播的，完全相同的激光形成双光束激光 26 势阱束缚粒子。
二维势阱，由于在光束传播方向才能束缚粒子，并且系统较 复杂，效果不理想。美国贝尔实验室的A.Ashkin利用强聚焦单光 束激光势阱较理想地解决了这一问题。
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对图5的讨论如下： a)曲线与水平轴的两交点（A、B）是粒子在Z轴的平衡点，F(z)=0，但两 点的情况大不相同，对于A点，不论增加或减少均受到与移动方向相反 Z F (z) Z F (z) 的力（ ）、 所以A点是粒子的稳定平衡点。 而对B点， Z F ( z ) Z F ( z ) ， 即粒子只要偏离B点，就会受到向相同 方向的力，而被推向更远，所以B点是非稳定平衡点。 37 由此可见，单光束势阱在A点附近，（略高于焦点）
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引
言
同时，“光镊”实际上是以宏观机械镊子对 光的势阱效应的一种形象和通俗的描绘。对 “光镊”的物理性质，人们采用“光学势 垒”“光捕获阱”“光梯度力阱”或“光字势 阱”等物理术语予以描述。
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研究进展

1970年 贝尔实验室的阿什金就利用多光束激 光的三维势阱成功镊起并移动水溶液中的小 玻璃珠，之后这一激光镊起微粒的技术得到 不断改进，所能捕获的粒子越来越小; 1985年阿什金开始采用单光束镊起细菌及病 毒等微小生物体;
显然对于反射光也可以进行类似的分析。光线a的反射光， 使小球受到向右的力，两发射光的合力是垂直向上的，即与两 折射光的效果相反。但反射光的量小，不起主要作用。 同理，对于图1 B中的非均匀光场，受力分析的结果是， 小球所受到的向左、向右的力并不互相抵消，总的合力把小球 推向光较亮的那一个方向，图1 B是把小球推到右下方。这种由 20 于光场强度不均匀产生的力，称之为梯度力。（由于光场大小 存在梯度而产生的力）。
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图4 三维光学势阱
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图4 强聚焦激光高斯光场中粒子受力图。 图4A中，折射光线a、b趋向更平行于光轴（比原光线粒子应 当受到一个向上的合力。小球被拉向焦点方向。
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图4 强聚焦激光高斯光场中粒子受力图。 图4B中，粒子处于焦点之内（粒子中心0在焦点之内），此 时折射光线a、b与原光线相比，更偏离于光轴，此时折射光线 a、b动量的改变的合成应当向上，因为动量守恒，粒子应当受 到一个向下的力。即粒子受到一个推力，被推向焦点方向。粒 31 子最终在光轴的某一个平衡位置上静止。
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1987年首先使用514.5nmAr+成功镊起病毒,紧接着 利用1064nmNd:YAG。但由于活性体对可视波段激 光的吸收作用，早期搬运细菌的过程中存在对活细 胞损伤的问题;

后来阿什金发现对于大多数生物细胞和有机体来说 红外光是相对透明的，从而采用800—950nm的红 外激光配合一定的功率操作可不对细胞组织造成损 害，之后这一技术在生物领域得到快速发展。
进一步将该结论推广到更一般的光场强度分布，特别是存在强 度最大点，即光会聚点附近时，在该区域中的粒子将受到一个 指向最亮点的力。即对于粒子来说，不仅有推力，还有拉力。 粒子将被束缚在最亮点。 注意，上述前提是小球折射率大于周围介质的折射率，反之， 21 受力将相反，即光场将粒子推向最暗点。