然后重复上述计算，必要时再进行修正，直至获得符合各项设计要 求的较理想的设计方案。
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控制网的可靠性指标
内可靠性是用来描述控制网本身发现某一模型误差的能
力的指标；
外可靠性是指控制网抵抗某一模型误差影响的能力的指
标。
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可靠性矩阵与多余观测分量
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内可靠性指标
▪ 内可靠性指标是指某一观测值中必须出现多大的粗差▽， 才能以所给定的检验功效β、水平α的统计检验中被发现。
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控制网的质量指标
▪ 工程控制网的质量指标（标准）是指工程控制网的精度、 可靠性和费用，对于变形监测网，还考虑灵敏度。
▪ 1、精度指标 ▪ 2、可靠性指标 ▪ 3、灵敏性指标 ▪ 4、费用指标
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控制网的精度指标
▪ 设控制网平差的高斯-马尔可夫模型为
▪ 在上述 GM 模型中，A称为设计矩阵（或图形矩阵，用于控制网设计阶段）或 系数矩阵（用于控制测量数据处理阶段）；
▪ （1）最大原则。在费用一定的条件下，使控制网的精度和可靠性最大 或者可靠性能满足一定限制下使精度最高。
▪ （2）最小原则。在使精度和可靠性指标达到一定的条件下，使费用支 出最小。
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控制网的优化设计流程
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控制网的优化设计分类
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控制网的优化设计方法
1）解析法
解析法是将设计问题表达为含待求设计变量（如观测权、点位坐 标）的线性或非线性方程组，或是线性、非线性数学规划问题。
解析法具有计算机时较少、理论上较严密等优点，但其数学模型 难于构造，最优解有时不符合实际或可行性差，权的离散化和程序设 计较费时等缺点。
解析法可适用于各类的设计问题，特别是零类设计。
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例题
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控制网的精度指标
局部精度指标是指利用协因数阵Qx中的部分元素进行局部
精度的评价。
局部精度指标包括：① 坐标中误差
② 点位误差
③ 点位平均方差
④ 点位特征方差

⑤ 点位任意方向中误差
⑥ 坐标差中误差（误差椭圆）
⑦边长中误差
⑧ 方位角中误差
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⑨水平角中误差
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控制网的优化设计方法
▪ 2）模拟法（机设计法）
模拟法是对经验设计的初步网形和观测精度，模拟一组起始数据 与观测值输入计算机，按间接（参数）平差，组成误差方程、法方程、 求逆进而得到未知参数的协因数阵（或方差—协方差阵），计算未知 参数及其函数的精度，估算成本，或进一步计算可靠性数值等信息； 与预定的精度要求、成本和可靠性要求等相比较；根据计算所提供的 信息及设计者的经验，对控制网的基准、网形、观测精度等进行修正。
控制网优化设计报告
汇报人：王一帆 学号：1201180323
概念
▪ 近代控制网优化设计不同于以满足精度要求为目的的规范 化设计，而是一种更为科学和精确的设计方法。它能同时 顾及的不仅有精度和费用指标，还有一些其他的指标。从 而可求得最为合理的设计方案。然而此法也有不足之处， 就是需要大量的计算，计算必须依靠计算机进行。
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外可靠性指标
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控制网的灵敏性指标
灵敏度标准是用来衡量变形监测控制网质量的一个标准， 它反映变形监测网发现变形、区分变形的能力。
灵敏度是指在一定概率（α，β）下，通过统计检验可能现某 一方向变形向量的下界值。
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控制网的费用指标
网的优化设计，就是得出在费用最小（或不超过某一限度）的情况下 使其他质量指标能满足要求的布网方案。 具体地说就是采用下列的某一原则：
▪
理阶段）称为控制网的精度矩
▪ 阵。
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控制网的精度指标
整体精度指标就是指包含控制网全部精度信息的精度矩阵的某
些特征量。
整体精度包括：① 控制网的算术平均方差（A标准） ②控制网的几何平均方差（D标准） ③控制网的本征方差（E标准） ④控制网的方差比（矩阵最大最小特征根之比） ⑤控制网的方差宽（S标准）