1、 斯忒藩—玻尔兹曼定律 黑体辐射的总辐射本领（辐射出射度）
MB (T )
0
M B
(T
)d
（即曲线下的面积）
MB ( T ) T 4
5.67 108W m2 K 4 — 斯忒藩常数
2、 维恩位移定律
MB ( T )
mT b
b 2.898103 m K — 维恩常数
当绝对黑体的温度升高时，单色辐射出
现散射的波长发生变化的现象。
R 光阑
B1 B2
0
A
晶体
石墨体（散射物）
X 射线管
探测器
(a)
石 墨 的 (b) 康 普 顿 (c) 效 应
(d)
0.700
... .. ..............................................................................
例 根据图示确定以下各量
1、钠的红限频率 2、普朗克常数 3、钠的逸出功
Ua(V )
2.20
•
•
解：由爱因斯坦方程
h
1 2
mv m2
A
0.65
O
其中
1 2
mv m 2
eU a
截止电压与入射光频关系
•
••
(1014 Hz )
•
4.39 6.0 10
钠的截止电压与 入射光频关系
eUa h A
eUa h A
第六篇
早期量子论 量子力学
相对论量子力学
量子论
普朗克能量量子化假说 爱因斯坦光子假说 康普顿效应 玻尔的氢原子理论
德布罗意实物粒子波粒二象性 薛定谔方程 波恩的物质波统计解释 海森伯的测不准关系
狄拉克把量子力学与狭义 相对论相结合
第十五章
量子物理基础
15-1 黑体辐射 普朗克量子假设
一、热辐射 绝对黑体辐射定律 热辐射 物体在不同温度下发出的各种电磁波的能
光子能量: E h
E 2 p2c2 m02c4 光子的动量： p E h h
c c
康普顿效应的定量分析
Y
h 0 m0
钠的逸出功
A h 2.721019 J
Ua(V )
2.20
•a
•
•
0.65 O
c ••
•
b (1014 Hz)
4.39 6.0 10
钠的截止电压与 入射光频关系
1921诺贝尔物理学奖
• A.爱因斯坦 • 对现物理方面的贡
献，特别是阐明光 电效应的定律
二、康普顿效应 1922年间康普顿观察X射线通过物质散射时，发
1、若光子和外层电子相碰撞，光子有一部分能量 传给电子, 光子的能量减少，因此波长变长，频率 变低。
2、若光子和内层电子相碰撞时，碰撞前后光子能 量几乎不变，故波长有不变的成分。
3、因为碰撞中交换的能量和碰撞的角度有关，所以 波长改变和散射角有关。
光子的能量、质量和动量
m m0 v2
1 c2
由于光子速度恒为c，所以 光子的“静止质量”为零.
h
1 2
mv m2
A
爱因斯坦光电效应方程
1 2
mv m2
ek
eU0
1 2
mv m2
h
A
h ek A eU0
0
U0 k
A h
爱因斯坦对光电效应的解释
1. 光强大，光子数多，释放的光电子也多， 所以光电流也大。
2. 电子只要吸收一个光子就可以从金属表面逸出， 所以无须时间的累积。
3. 从方程可以看出光电子初动能和照射光的频率 成线性关系。
00
1.散射X射线的波长中
有两个峰值 0
450
2. 0
与散射角有关
3.不同散射物质， 在同一散射角下波
900 长的改变相同。
4. 波长为的散射光强
度随散射物质原子序
1350 数的增加而减小。
0.750 (埃)
光子理论对康普顿效应的解释 高能光子和低能自由电子作弹性碰撞的结果。
I
度成正比。 2、存在遏止电势差
截 止
电 流
I s1
电
1 2
mv m2
eUa
压
U强较弱
U
O
Ua k U0
1 2
mv m2
eUa
Ua k U0
1 2
mv m2
ek
eU0
1 2
mv m2
0
U0
k
0
U0 k
称为红限频率
对于给定的金属，当照射光频率小于金属的红限频率，
则无论光的强度如何，都不会产生光电效应。
m
峰值波长
射度最大值向短波方向移动。
二、普朗克量子假设
MB ( T )
实验值
紫
外 灾
难
维恩
MB ( T ) C34T
瑞利--金斯
M B
(T
)
C e 5
C2 T
1
01 2 3 4 5
67
89
( m )
普朗克得到了黑体辐射公式：
M B ( T ) 2hc 2 5
1
hc
e kT 1
c ——光速 k ——玻尔兹曼恒量
h—普朗克常数 h 6.63 1034 J s
普朗克量子假说
(1)黑体是由带电谐振子组成，这些谐振子辐射电磁波， 并和周围的电磁场交换能量。
(2) 这些谐振子能量不能连续变化，只能取一些分立值
，是最小能量 的整数倍,这个最小能量称为能量子。
h
1918诺贝尔物理学奖
M.V.普朗克 研究辐射的量子理 论，发现基本量子 ，提出能量量子化 的假设
从图中得出
4.391014 Hz
e dUa h
d
从图中得出
Ua(V )
2.20
•a
•
•
0.65 O
c ••
•
b (1014 Hz)
4.39 6.0 10
dUa ab 3.87 1015V s
d bc
钠的截止电压与 入射光频关系
普朗克常数 h e dUa 6.2 1034 J s
d
(3) 光电效应瞬时响应性质 实验发现，无论光强如何微弱，从光照射到光
电子出现只需要109 s 的时间。
爱因斯坦光子假说
光是以光速 c 运动的微粒流，称为光量子（光子）
光子的能量 h
金属中的自由电子吸收一个光子能量h以后，
一部分用于电子从金属表面逸出所需的逸出功A ， 一部分转化为光电子的动能。
量按波长的分布随温度而不同的电磁辐射
单色辐射本领（单色辐出度）
波长为的单色辐射本领是指单位时间内从物 体的单位面积上发出的波长在附近单位波长间隔
所辐射的能量。
M (T ) W / m3
如果一个物体能全部吸收投射在 它上面的辐射而无反射，这种物 体称为绝对黑体，简称黑体。
BB ( T )
(μm) 0 1 2 3 4 5 6
15-2 光的量子性电效应
一、光电效应 爱因斯坦方程的实验规律
光电效应 光照射到金属表面时， 有电子从金属表面逸出的现象。
光电子 逸出的电子。
光电子由K飞向A，回路中 形成光电流。
AK
OO
OO
OO
G
V R
OO
实验规律
光电效应伏安特性曲线
1、单位时间内从阴极逸出 的光电子数与入射光的强
饱 和
Is2