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Six sigma_六西格玛水平计算
Six Sigma Green Belt Training
6 Sigma工具-六西格瑪水平計算
Billy Chiu 04/2015
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計算西格瑪水平和過程能力指數
目標:
用適當方法計算流程業績指標的SIGMA水平和過程能力指數,以評價過 程滿足顧客要求的程度。主要內容: •計算業績指標的SIGMA水平 ‐計算SIGMA水平的步驟 ‐計算SIGMA水平的基本方法 •計算過程能力指數 ‐過程能力指數的基本概念 ‐過程能力指數的計算 ‐非正態數據的過程能力指數計算
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計算業績指標的SIGMA水平
方法 I. Z 值法 II. DPMO 法 (每百萬次機會之缺陷數) ⅲ. 西格瑪水平累計法
數據類型 連續型
注解 數據必須大致是正態分佈的. 計算 Z 值和流程的合格率.
離散型或連續型 至少 5 個缺陷以上
離散型或連續型 結合業務觀點而來的合格率
所有方法需要95%置信度的最小樣本大小。 應該隨機選擇數據以代表總體。
•過程能力指數與SIGMA水平的轉換
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•計算業績指標的SIGMA水平 ‐計算SIGMA水平的步驟 ‐計算SIGMA水平的基本方法 •計算過程能力指數 ‐過程能力指數的基本概念 ‐過程能力指數的計算
•過程能力指數與SIGMA水平的轉換
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計算SIGMA水平的步驟
1. 確定關鍵顧客要求 2. 確定業績指標的數據類型 3. 確定收集的數據性質 (短期 / 長期) 4. 計算業績指標的SIGMA水平
超出上限的缺陷率=0.29
30
總缺陷率 = 低於下限的缺陷率 + 超出上限的缺陷率 = 0.29+0.01 = 0.30
查SIGMA水平表,得到與缺陷率0.30(或合格率0.70)相對應的Z值,Z = 0.52
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計算業績指標的SIGMA水平 計算流程SIGMA水平
I Z值法
II DPMO方法
Ⅲ SIGMA水平累計
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選擇合適的方法
計算流程SIGMA水平
I Z值法
II DPMO方法
Ⅲ SIGMA水平累計
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Z值的含義
標準正態曲線下的範圍
80
USL
70
60
50
40
30
流程合格
20
率 .6991 缺陷率
10
0
-3 -2 -1 0
1
2
3
Z = 0.52
Z值指滿足關鍵顧客要求條件下的合格率對應的標準正態
分佈的分位數,Z值大小即為西格瑪水平。 15
DPMO =
205 (10 )6 = 282,758
725×1
查SIGMA水平計算表,SIGMA水平為0.57。
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計算業績指標的SIGMA水平 計算流程SIGMA水平
I Z值法
II DPMO方法
Ⅲ SIGMA水平累計
選擇合適的方法
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SIGMA水平累計
最終合格率
用合格/不合格方法計算均一化合格率
短期 業績指標只含有普通原因
長期 業績指標除含有普通原因外可能還含有特殊原因
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短期數據與長期數據
長期數據包括特殊原 因變異的影響
E
時間
A+B+C+D+E
長期數據一般包括多種變差
短期數據一般不包括
D
特殊原因變異
C
B
短期數據一般只包括某種變差
A
8
短期和長期
短期
長期
ST
LT
如果不計算以上兩個標准偏差,多數假設長期分佈是 在短期分佈平均值基礎上再偏移 1.5個短期標準差
一次合格率
流通合格率
均一化合格率
用DPMO方法計算均一化合格率
累計流程SIGMA水平計算
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最終合格率 範例:一個製造業的流程,100個原始部件被輸入流程
供貨商
100 P1
90 P2
5
90 P3
5
80 客戶
5
輸入量=100
重做 5
重做 0
重做 10
最終合格產量 = 85
最終合格率(Final Yield) = 全部交付到顧客處的無缺陷部件數與輸 入系統的部件數的比率.
累計概率或合格率
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範例--計算雙邊規範限的Z值(手工計算)
用交貨週期的範例.
交貨週期按顧客要求的時間預定. 顧客要求遞送時間偏差為± 10天之內,即超過和提前10天顧
客都認為是不能接受的。
確定數據類型 遞送時間偏差是連續型數據 進行正態性檢驗,數據大致服從正態分佈
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計算雙邊規範限的Z值(手工計算)(續)
計算流程SIGMA水平-Z值法
Z值是均值與某一個特定取值(通常為關鍵顧客要求的 規範限)之間能容納的標准偏差的數目,代表了某特 定關鍵顧客要求下過程的SIGMA業績表現。
單邊規範限的Z值計算法
Z=(USL - µ)/σ µ USL
在計算中,常用樣本的 x 、s 估計µ和σ, 續的並且大約服從正態分佈
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範例--計算單邊規範限的Z值(手工計算)
某產品交貨週期
交貨週期按顧客要求的時間預定,顧客要 求的交貨時間是小於 10天。
交貨的平均週期是 6天; 標准偏差是7.16 天; 客戶關鍵要求小於10天。
Z (USL X ) / S
= (10-6) / 7.16 = 0.56
USL
0
6天
10 天
= 1M * D N *O
這裡: D : 缺陷數,缺陷被界定為產品沒有滿足關鍵顧客要求 N : 產品(或服務)的單位數量 O : 每單位產品(或服務)發生缺陷的機會數 M : 百萬
*使用DPMO公式,至少要有5個缺陷
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計算方法
1、確定DPMO,計算機會缺陷率或合格率 其中機會缺陷率:DPO DPMO
3.30
483
99.93129%
3.20
687
99.90323%
3.10
968
合格率
99.86501% 99.81342% 99.74449% 99.65330% 99.53388% 99.37903% 99.18025% 98.92759% 98.60966% 98.21356% 97.72499% 97.12834% 96.40697% 95.54345% 94.52007% 93.31928% 91.92433% 90.31995% 88.49303% 86.43339% 84.13447% 81.99519% 78.81446% 75.80363% 72.57469% 69.14625% 65.54217% 61.79114% 57.92597% 53.98278%
,注意:要求數據是連
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雙邊規範限的Z值計算法
低於規範下 限的缺陷率
超出規範上 限的缺陷率
LSL
µ
ZLSL=(µ-LSL)/ σ
USL ZUSL=(USL-µ)/ σ
查SIGMA水平表, 得到下限缺陷率 總缺陷率 = 下限缺陷率 + 上限缺陷率
查SIGMA水平表, 得到上限缺陷率
查SIGMA水平計算表得到Z值
Z(LSL)
Z(USL)
80
ZLSL=(x - LSL)/ s 70 = [6- (-10)] / 7.16 60
50
= 2.23
40
合格率=0.70
30
查SIGMA水平表 20
10 0.01
0.29
低於下限的缺陷率=0.010
-10
0
10
20
交貨週期的正態圖
ZUSL=(USL- x )/ s = (10-6)/ 7.16 =0.56 查SIGMA水平表
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1.5的偏移被當作是平均值中心的移動。這解釋了流程中的動態、非隨機 的改變。 它代表了一個典型流程在許多週期後的平均改變量(預估的)
短期每百万
西格玛 级 次机会的缺
别
陷数
1
158655
2
22750
3
1350
4
32
5
0.29
6
0.001
长期每百万 次机会的缺
陷数 691462 308538 66807 6210
5.90
0.002
99.99999967%
5.80
0.003
99.99999940%
5.70
0.006
99.99999893%
5.60
0.011
99.9999981%
5.50
0.019
99.9999967%
5.40
0.033
99.9999942%
5.30
0.06
99.9999900%
5.20
0.10
8.5
99.99867%
4.20
13
99.99793%
4.10
21
99.99683%
4.00
32
99.99519%
3.90
48
99.99277%
3.80
72
99.98922%
3.70
108
99.98409%
3.60
159
99.97674%
3.50
233
99.96631%
3.40
337
99.95166%
1M
合格率=1 – DPO
2、根據DPMO或合格率,查SIGMA水平計算表得出流程的 SIGMA水平。
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DPMO 法範例
用交貨週期數據組的方法來計算DPMO 和西格瑪水平: 用以下方法計算數據中交貨次數 D = 205 N = 725 O = 1 (每次交貨只有一次缺陷機會.交貨時間要麼滿 足顧客要求要麼沒有滿足.)