E
D
C
∴ ∠BAD=∠AEF ∴∠CAD =∠AEF
∴ AF=EF
∴ AF=BM
1.平行四边形的概念 2.平行四边形的性质 3.解决平行四边形的有关问题经常连结
对角线转化为三角形。
1.开放作业：将本节课提出的尚未解决的问题 作为课后作业。 2.规范作业 : 教材 99页 1、2、3题
在数学的天地里，重要的不 是我们知道什么，而是我们怎么 知道什么。
——毕达哥拉斯
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线.
A
D 如图，平行四边形
ABCD记作“ ABCD”
B
C
如图 ① AB CD AD BC
② ABCD
ABCD
AB CD AD BC
平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他 三条边各长多少?
A B
D 解：
∵ 四边形ABCD是平行四边形
C
∴AB=CD, AD=BC
∵AB=8m
∴CD=8m
又AB+BC+CD+AD=36,
∴ AD=BC=10m
1．如图，四边形ABCD是平行四
A
30 D 边形,填空
50° B
20 (1) ∠ADC＝＿50＿°,∠BCD＝＿13＿0°
AC=CA ∠3= ∠4
ABC CDA
∠BAD= ∠BCD
AD=BC ∠B= ∠D AB=DC
用符号语言表示：如图
A B
D ABCD
C
AD∥ BC AB∥ DC AD=BC AB=DC ∠ A=∠ C ∠ B=∠ D
小结：平行四边形的性质是证明线段相等和 角相等的重要依据和方法。
例1 如图 小明用一根36m长的绳子围成了一个
C
(2) ABCD的周长＝＿＿10＿0 ＿
2.已知 ABCD,延长AB
到E, 延长CD到F ,使BE=DF
F
D
C
求证:AF=CE
A
B
E
用两个全等的三角形纸片可以 拼出几种形状不同的平行四边形？ 从拼图可以得到什么启示？
小结：平行四边形可以是由两个全等的三角
形组成，因此在解决平行四边形的问题时， 通常可以连结对角线转化为两个全等的三角 形进行解题。
A
D
O
B
C
上图的平行四边形ABCD中有几对全 等三角形?
M B
如图 在ABC中,AD平分∠BAC,点M,E,F分别
是AB,AD,AC上的点,四边形BEFM是平行四边形
求证：AF=BM 证明： ∵ 四边形BEFM是平行四边形
A
∴BM=EF AB//EF
∵ AD平分∠BA
∴∠BAD=∠CAD
F ∵AB//EF
DG E
O
AH
C F
B
如图，DC∥ EF ∥9 AB，DA∥ GHA∥HOCEB，
图中的BH平O行F 四边D形E有OG＿＿个C，FO它G们是＿A＿B＿FE＿＿ ＿＿＿CD＿E＿F ＿＿A＿H＿GD＿＿＿B＿H＿GC＿＿＿A＿B＿CD＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
四边形
两组对边 分别平行
平行四边形
平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等
A
D
B
C
用什么方法验证
平行四边形： 两组对边分别相等 两组对角分别相等
用一种方法证明为合格 用两种方法证明为良好 用三种方法证明为优秀
A
D
41
如图：在 ABCD 中
23
B
C
连结AC
ABCD
AB CD AD BC
∠1= ∠2 ∠3= ∠4
∠1= ∠2