第５期（总第１７４期）
２０１２年１０月机械工程与自动化
ＭＥＣＨＡＮＩＣＡＬ ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ ＆ ＡＵＴＯＭＡＴＩＯＮＮｏ．５
Ｏｃｔ．
文章编号：１６７２－６４１３（２０１２）０５－００４７－０
２基于ＡＮＳＹＳ的谐波齿轮圆柱形柔轮模态分析
何雅娟
（陕西理工学院机械工程学院，陕西 汉中 ７２３００３
）摘要：谐波齿轮传动的主要失效形式是柔轮的疲劳断裂，谐波齿轮传动柔轮的强度问题一直是谐波齿轮设计者的一个课题。
采用基于接触问题的有限元法建立数值模型并进行模态分析，得到柔轮的前１０阶固有频率。
通过分析柔轮的固有频率范围，为谐波齿轮的改进提供参考。
关键词：柔轮；有限元；模态分析
中图分类号：ＴＨ１３２．４１∶ＴＰ２７３ 文献标识码：Ａ
收稿日期：２０１２－０７－２８；修回日期：２０１２－０８－１
０作者简介：何雅娟（１９８３－）
，女，陕西汉中人，助教，硕士，主要研究方向为机械装备的设计与制造。
０ 引言
谐波齿轮传动是一种性能优良的机械传动，它具有精度高、回差小、传动比大、体积小、噪声低等一系列优点。
为避免工作时出现共振，本文对谐波齿轮传动中对动态性能起主要影响的关键元件———柔轮进行了模态分析研究。
１ 圆柱形柔轮有限元模型的建立１．１ 三维模型的建立
图１为圆柱形柔轮结构简图。
由于ＡＮＳＹＳ中不能建立曲线方程，而Ｐｒｏ／Ｅ软件可以很方便地建立各种曲线方程，
再加上其参数化设计能简单灵活地修改设计参数，因此，选择Ｐｒｏ／Ｅ完成建模，具体三维建模参数见表１。
图１ 圆柱形柔轮结构简图
在建立柔轮的有限元模型时，忽略了齿圈圆角、齿
廓圆角、法兰倒角等局部细节问题，从而简化了有限元模型，使计算更加方便，生成的圆柱形柔轮三维模型如图２所示。
１．２ 单元设置和网格划分
所选柔轮材料为３５ＣｒＭｎＳｉＡ，其弹性模量Ｅ＝１９６ＧＰａ，泊松比μ＝０．２８。
表１ 柔轮三维建模参数
参数名称模型参数值
模数ｍ（ｍｍ）
０．５齿数ｚ４２９压力角α（°）２０分度圆半径Ｒ（ｍｍ）
１０６．６２５基圆半径Ｒ０（
ｍｍ）１００．１９齿顶高系数ｈａ
＊１顶隙系数ｃ＊０．２５齿根圆半径Ｒｆ（ｍｍ）１０６齿顶圆半径Ｒａ（ｍｍ）１０７．１２５筒体长度Ｌ（ｍｍ）１８０光滑筒壁厚δ１（ｍｍ）３．６齿圈宽度ｂｒ（ｍｍ）４０齿圈部分壁厚δ（ｍｍ）
６
图２ 圆柱形柔轮三维模型
实体单元选择可用于三维模型的Ｓｏｌｉｄ１８５。
每个节点有３个自由度，即沿Ｘ、Ｙ、Ｚ方向的移动自由度。
该单元能用于模拟塑性、应力钢化、蠕变、大变形、大应变等。
把齿圈和筒体分离开进行网格划分。
柔轮网格化后模型如图３所示。
图３ 柔轮网格划分模型
２ 模态分析
在谐波齿轮传动中，当激扰力频率和柔轮的固有频率相等时将会引起柔轮整体的剧烈振动，加速柔轮的变形，最终导致柔轮的疲劳破坏。
为避免产生共振，就需要知道柔轮筒体的固有频率范围。
柔轮的模型主要是由轮齿部分和薄壁筒部分组成，为了更精确地进行受力分析，以便观察模型是否具
有完整的整体，选用振动频率为１０ ０００Ｈｚ，进行１０阶扩展分析。
求解完成后，通过后处理器来查看模态分析结果。
图４为柔轮前２０阶固有频率。
由图４可知，振动频率没有与任何一阶固有频率重合或相近，因此不会发生共振。
圆柱形柔轮的前１０阶模态变形情况如图５所示。
图４
柔轮模态分析结果
图５ 圆柱形柔轮的前１０阶模态变形情况
３ 结论
由模态分析得到的结果可以知道：现有设计可以较好地满足模态要求，不会发生共振，其中第７、第８
阶的变形量最大，在实际应用中应尽力避开该频率范围。
（参考文献和英文摘要转第５１页）
·
８４·机械工程与自动化 ２０１２年第５期
件参数初始值输入仿真模型，并与实际设备运行状态值进行对比后可知，活动横梁行程仿真结果与实测曲线吻合较好，如图８所示。
图７ 主、侧缸及回程缸压力
图８ 仿真结果与测试结果对照
４ 结论
本文基于ＩＴＩ－
ＳｉｍｕｌａｔｉｏｎＸ软件平台，对某大型快锻液压机快锻工况进行建模和仿真研究，给出了锻造频次、
锻造精度等系统工作性能指标，以及活动横梁位移和速度、充液管道流速、排油阀启闭特性、主缸和回程缸压力等动态参数，并通过与现场实测数据进行对比验证了仿真模型的准确性，为多学科仿真软件ＩＴＩ－ＳｉｍｕｌａｔｉｏｎＸ在工程系统研究领域的应用提供了可行性依据。
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ＩＴＩ－ＳｉｍｕｌａｔｉｏｎＸ Ｂａｓｅｄ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｆｏｒ Ｈｙｄｒａｕｌｉｃ Ｓｙ
ｓｔｅｍ ｏｆＦａｓｔ Ｆｏｒｇｉｎｇ
Ｈｙｄｒａｕｌｉｃ ＰｒｅｓｓＺＨＡＮＧ Ｙｉ－ｇｏｎｇ
（Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｃｅｎｔｅｒ ｏｆ Ｔａｉｙｕａｎ Ｈｅａｖｙ Ｍａｃｈｉｎｅｒｙ Ｇｒｏｕｐ
Ｃｏ．，Ｌｔｄ．，Ｔａｉｙｕａｎ ０３００２４，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｔｈｅ ｈｙｄｒａｕｌｉｃ ｓｙｓｔｅｍ ｏｆ ａ ｌａｒｇｅ ｆａｓｔ ｆｏｒｇｉｎｇ ｈｙｄｒａｕｌｉｃ ｐｒｅｓｓ ｗａｓ ｓｅｔ ｕｐ ｂｙ ＩＴＩ－ＳｉｍｕｌａｔｉｏｎＸｓｏｆｔｗａｒｅ．Ｔｈｅ ｗｏｒｋｉｎｇ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｉｎｄｉｃｅｓ ａｎｄ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ ｓｔａｔｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ｍａｉｎ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ｗｅｒｅ ｐｕｔ ｆｏｒｗａｒｄ，ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｗａｓ ｖｅｒｉｆｉｅｄ ｔｈｒｏｕｇｈ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｂｅｔｗｅｅｍ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ａｎｄ ｃｏｌｌｅｃｔｅｄ ｄａｔａ ｏｎ ｄｅｂｕｇｇｉｎｇ ｆｉｅｌｄ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ａｇｒｅｅｓ ｗｅｌｌ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ａｃｔｕａｌ ｓｙｓｔｅｍ，ａｎｄ ｐｒｏｖｉｄｅ ｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙ ｂａｓｉｓ ｆｏｒ ＩＴＩ－ＳｉｍｕｌａｔｉｏｎＸ ｓｏｆｔｗａｒｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｔｏ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ
ｓｙｓｔｅｍ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｆｉｅｌｄ．Ｋｅｙ
ｗｏｒｄｓ：ｈｙｄｒａｕｌｉｃ ｐｒｅｓｓ；ｈｙｄｒａｕｌｉｃ ｓｙｓｔｅｍ；ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ；櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆
ＩＴＩ－ＳｉｍｕｌａｔｉｏｎＸ（上接第４８页）
参考文献：
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５８．Ｍｏｄａｌ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｃｏｌｕｍｎ－ｓｈａｐｅｄ Ｆｌｅｘｓｐｌｉｎｅ ｏｆ Ｈａｒｍｏｎｉｃ Ｄｒｉｖｅ ｂｙ
ＡＮＳＹＳＨＥ Ｙａ－ｊ
ｕａｎ（Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｓｈａａｎｘｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈａｎｚｈｏｎｇ
７２３００３，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｉｎｖａｌｉｄａｔｉｏｎ ｏｆ ｈａｒｍｏｎｉｃ ｄｒｉｖｅ ｉｓ ｍｏｓｔｌｙ ｔｈｅ ｆａｔｉｇｕｅ ｒｕｐｔｕｒｅ ｏｆ ｔｈｅ ｆｌｅｘｓｐｌｉｎｅ．Ｔｈｅ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ ｂａｓｅｄ ｏｎｃｏｎｔａｃｔ ｉｓ ｐｕｔ ｆｏｒｗａｒｄ，ｔｈｅ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ ｉｓ ｓｅｔ ｕｐ ａｎｄ ｔｈｅ ｍｏｄａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ｉｓ ｃａｒｒｉｅｄ ｏｕｔ，ａｎｄ ｔｈｅ ｆｉｒｓｔ ｔｅｎ ｎａｔｕｒａｌ ｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓ ｏｆｔｈｅ ｆｌｅｘｉｂｌｅ ｗｈｅｅｌ ａｒｅ ｇｏｔ．Ｔｈｅ ｓｔｕｄｙ ｃａｎ ｇｉｖｅ ｓｏｍｅ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｆｏｒ ｔｈｅ ｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔ ｏｆ ｈａｒｍｏｎｉｃ ｄｒｉｖｅ．Ｋｅｙ
ｗｏｒｄｓ：ｆｌｅｘｓｐｌｉｎｅ；ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ；ｍｏｄａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ·
１５·２０１２年第５期 机械工程与自动化 。