2．洛伦兹在计算有效电场时采用了什么样的计算模型？（掌握）



适当的长度为半径，在介质中作一球。 球微观上（相对于极化粒子）足够大，宏 观上（相对于极板间距）足够小 球外分子（原子）对中心的作用，只具长 程性质，可作连续介质处理。 而球内其他分子（原子）对中心的作用， 则带有短程性，必须考虑介质的具体结构。
1 电介质极化



1.0 本章概要 1.1 真空中的电场 1.2 电介质的极化和介电系数 1.3 洛伦兹有效电场和克劳斯-莫索蹄方程 1.4 极性液体电介质的翁沙格有效电场 1.5 电介质极化的机理 1.6 电介质的介电系数及其温度系数 1.7 离子晶体电介质中的极化
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1.0 本章概要

dV gradV V n dn 电场强度的散度

即微元封闭曲面所包围的单位体积的通过该曲面的电场强度通 量
1 divE E lim E dS S Vk 0 V k k
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电势概念的应用：（熟练掌握各种情形下电场中各点电势 的分析计算方法） （1）试计算点电荷电场中任意一点（距离点电荷r）的电 势。（掌握） q Vp 4 0 r （2）试计算点电荷系电场中任意一点的电势。（掌握）
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Static electric field：

静止电荷产生的电场叫做静电场，又叫做库仑场。 1）处在电场中的任何带电体都受到电场力的作用； 2）带电体在电场中移动时，电场力将对带电体做功； 3) 电场中任意一点的总场强等于各个电荷在该点各自 产生的场强的矢量和。（场强叠加原理）

Electric Field基本性质：


（5）极化强度与宏观场强的关系 P 0 (r 1)E 0E
（6）极化强度与有效电场的关系 （7）克劳修斯方程
Ee 0 N E
P N N Ee
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1.3 洛伦兹有效电场和克劳修斯-莫索缔方程


1．什么是有效电场？为何要讨论研究有效 电场？（掌握） 2．洛伦兹在计算有效电场时采用了什么样 的计算模型？（掌握） 3．洛伦兹有效电场由哪三部分构成？各部 分是如何分析计算的？（掌握） 4．什么是克劳斯-莫索蹄方程？它的使用条 件是什么？（掌握）
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1．什么是有效电场？为何要讨论研究有效电场？（掌握）


有效电场 是指作用在某一极化粒子上的局部电场。 是除了被极化的该点的粒子之外所有外部自由电 荷和极化偶极子在该点所产生的电场。 介电系数的预测是电介质极化研究的根本目标
Ee 0 N E

由克劳修斯方程，必须首先预测出有效电场与宏 观外场的关系，再进一步从微观结构预测极化特 性（极化率），方可实现目标 返 回
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1.2 电介质的极化



1．什么叫电介质的极化？什么叫退极化电 场？（掌握） 2．描述电介质极化行为的参量主要有哪些？ 这些参量是如何定义的？（掌握） 3．描述极化过程的宏观参数有哪些内在联 系？什么是克劳修斯方程？它们是如何导 出的？（掌握）
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1．什么叫电介质的极化？什么叫退极化电场？（掌握）
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5．什么叫电感应强度（电位移）？（掌握）

电感强度（电位移）概念：

电场中任意一点的电感强度在数值上等于感应板置于 该点感应的最大电荷密度，方向与该点的场强方向相 同。 D 0 r E 与产生电场的电荷的大小及分布状况有关，与电场所 在电介质无关 单位场强（静电场中）所产生的电位移，一般地介电 常数仅仅是电介质结构种类和状态的函数，是物质的 物性参数之一
C r C0

极化强度


有效电场

在外电场作用下单位体积所产生的感应偶极矩的矢 量和 P lim
作用在极化粒子上的局部电场，是除了自身极化粒 子外空间上所有自由电荷和偶极子在该点产生的电 场。 作用在极化粒子上的单位有效电场所产生的偶极矩， 通常只与电介质材料极化粒子及其状态相关，直接 从微观上描述了电介质材料对极化过程的影响。 与相对介电常数类似，表示了电介质材料对电容量 的宏观影响

自由电荷：

在电场的影响下，物质中含有可移动宏观距离的电荷 叫做自由电荷。 如果电荷被紧密地束缚在局域位置上，不能作宏观距 离移动，只能在原子范围内活动，这种电荷叫做束缚 电荷。 在外电场的作用下，束缚电荷的局部移动导致宏观上 显示出电性，在电介质的表面和内部不均匀的地方出 现电荷，这种现象称为极化，出现的电荷称为极化电 荷。

该定律是由法国工程师物理学家库仑（1736-1806）于 1785年所发现。 该定律是人类研究电现象的第一个定量化的规律，是 电学尤其是静电学的核心基础，当然也是电介质物理 学的核心基础。

科学意义：

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2．什么叫电场、静电场、电场强度及电力线？电场有哪些基本 性质？（掌握)



Electric field： 电荷或变化磁场周围空间里存在的一种特殊形态的物 质。其基本特性是静止电荷置于电场中将受到作用力。 通常电场性质可通过电场强度E进行定量描述，也可通 过电力线形象直观的描述 Electric field intensity： 置于电场中某点的一个试验电荷（体积和电荷量都充 分小）不会改变原来的电荷分布，它所受的力与它的 电荷量的比值是一个与试验电荷无关而仅取决于电场 该点性质的量，这个比值描述了电场该点的性质，称 为电场强度。电场强度是个矢量。 Line of electric forece： 用来直观地图示电场分布的虚设的有向曲线族，曲线 上每一点的切线方向与该点电场方向一致。
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1.0.2 本章内容




本章主要研究电介质的极化机制及极化规 律，全章及学时分布如下： 1． 1 真空中的静电场 4学时 1．2 电介质的极化和介电系数（ 2 学时） 1． 3 洛伦兹有效电场（4学时） 1． 4 翁沙格有效电场 （2学时） 1． 5 电介质极化机理（4学时） 1． 6 介电系数 （2学时） 1． 7 离子晶体极化（2学时）
描述外电场参数：


描述电介质材料物性参数：
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
描述极化结果参数：

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（1）极间电压与电场关系
V Ed
（2）宏观场强与自由电荷场强、退极化电场关系 E E0 Ed （3）表面束缚电荷与极化强度之间的关系 P cos （4）表面束缚电荷密度与宏观场强的关系 0 (r 1)E ( 0 )E

电场的基本概念和规律； 电介质极化基本概念； 有效电场； 电介质极化机理
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1.0.5 本章难点

有效电场的概念
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1.0.6 本章内容

1-18 1-19 1-20 1-21 1-22
1-23
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1.1 真空中的电场

1．什么是库仑定律？（掌握） 2．什么叫电场、静电场、电场强度及电力线？电 场有哪些基本性质？（掌握) 3．什么叫高斯定理？怎样运用高斯定理分析解决 电场强度的计算问题？（掌握） 4．什么叫电偶极子及其电矩？（掌握） 5．什么叫电感应强度（电位移）？（掌握） 6．什么叫电势？如何分析计算典型电场中的电势？ （掌握）

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3．什么叫高斯定理？怎样运用高斯定理分析解决电场强度的计 算问题？（掌握）

电场强度通量的概念： 高斯定理物理语言表述：


1 高斯定理数学表述： E ds
高斯定理的证明： 高斯定理的应用：

对任意封闭曲面的电场强度通量正比于该封闭曲面内电荷的代数 和
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1．什么是库仑定律？（掌握）

物理语言表述：

在真空中， 两个点电荷之间的相互作用力的方向沿着 这两个点电荷的连线，同号电荷相斥，异号电荷相吸， 作用力的大小与电荷量的乘积成正比，而与这两个点 电荷之间的距离平方成反比


q1 q 2 1 q 1q 2 数学语言表述： F r21 r21 21 F12 k 3 3 r 4 0 r 发现时间和发现人：
s V

（6）试建立用于求解普遍情形下电场中各点电势的泊松 方程及拉普拉斯方程。 （了解，记住结论） 泊松方程 2 E divE V
0

拉普拉斯方程
2V 0
1 2 V 1 V 1 2V (r ) 2 (sin ) 2 2 2 r r r r sin r sin 2

电位移的基本特性：


介电常数


真空中介电常数
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6．什么叫电势？如何分析计算典型电场中的电势？（掌握）

电势概念：将单位电荷移动到无穷远处电场力所 作的功 Wa Va E dL a q0 相关概念


等电势面 电势梯度：

在等电势面外法线方向上单位长度的变化所产生电势变化量

束缚电荷：


极化与极化电荷


退极化电场

这些极化电荷将改变原来的电场，由极化电荷所产生 的电场称退极化电场
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2．描述电介质极化行为的参量主要有哪些？这些参量是如何定义的？（掌 握）

相对介电常数：

在相同外加电压下，电容器在电介质中的电容量与 真空中的电容量之比。 描述了电介质对电容器的电容量影响 只与电介质材料和状态有关，与外加电场无关。
Vp