第四章桩基础的设计和计算桩基础具有承载力高、稳定性好、沉降变形小、抗震能力强，以及能适应各种复杂地质条件的显著优点，是桥梁工程的常用基础结构。

在受到上部结构传来的荷载作用时，桩基础通过承台将其分配给各桩，再由桩传递给周围的岩土层。

当为低承台桩基础时，承台同时也将部分荷载传递给承台周边的土体。

由于桩基础的埋置深度更大，与岩土层的接触界面和相互作用关系更为复杂，所以桩基础的设计计算远比浅基础繁琐和困难。

本章主要依据《铁路桥涵地基和基础设计规范》TB 10002.5-2005（以下简称《铁路桥涵地基规范》）的相关规定介绍铁路桥涵桩基础的设计与计算。

第一节桩基础的设计原则设计桩基础时，应先根据荷载、地质及水文等条件，初步拟定承台的位置和尺寸、桩的类型、直径、长度、桩数以及桩的排列形式等，然后经过反复试算和比较将其确定下来。

在上述设计过程中，设计者必须注意遵守相关设计规范的基本原则和具体规定，因此，在讨论设计计算方法之前，先将桩基础的设计原则介绍如下。

一、承台座板底面高程的确定低承台桩基和高承台桩基在计算原理及方法上没有根本的不同，但将影响到施工难易程度和桩的受力大小，故在拟定承台座板底面高程时，应根据荷载的大小、施工条件及河流的地质、水文、通航、流冰等情况加以决定。

一般对于常年有水且水位较高，施工时不易排水或河床冲刷深度较大的河流，为方便施工，多采用高承台桩基。

若河流不通航无流冰时，甚至可以把承台座板底面设置在施工水位之上，使施工更加方便。

但若河流航运繁忙或有流冰时，应将承台座板适当放低或在承台四周安设伸至通航或流冰水位以下一定深度的钢筋混凝土围板，以避免船只、排筏或流冰直接撞击桩身。

对于有强烈流冰的河流，则应将承台底面置于最低流冰层底面以下且不少于0.25m处。

低承台桩基的稳定性较好，但水中施工难度较大，故多用于季节性河流或冲刷深度较小的河流。

若承台位于冻胀性土中时，承台座板底面应置于冻结线以下不少于0.25m处。

若从桩的受力方面考虑，当桩基上的水平外力及力矩较大，或桩侧土较差时，为了缩短桩的长度并减小桩身的弯矩和剪力，承台的座板底面宜适当降低。

二、桩和桩基类型的选择桩和桩基的类型可根据基础受力情况及地质和施工条件选择。

一般地，打入桩适用于中密、稍松的砂类土和可塑性黏土，震动下沉桩一般适用于砂类土、黏性土和碎石类土；钻孔桩可适用于各类土层和岩层；挖孔桩一般用于无水或地下水较少的土层；管柱基础一般用于深水、无覆盖层或有覆盖层、岩面起伏不平等困难条件下，可支承于较密实的土层或新鲜岩层内。

管柱基础对施工技术、机具设备和电力供应等要求较高，故多用于深水江河中的重要桥梁及地质条件复杂的情况。

可根据地质条件，主要视岩层埋藏的深浅来选用摩擦桩或柱桩。

但在同一个桩基中不应同时采用摩擦桩和柱桩，也不宜采用不同材料，不同直径和长度相差过大的桩。

当采用摩擦桩时，桩的长度不宜太短，以利于较充分地发挥桩基础能减小沉降量的优势。

可根据外力的组合情况及桩径的大小来考虑是否采用带斜桩的桩基。

但钻（挖）孔灌注桩做成斜桩尚有困难，故目前都将其设计为竖直桩。

由于铁路桥梁墩台的荷载大而集中，横向外力也较大，故绝大多数桩基都设计为群桩基础，但当桥跨较短和桥梁高度较小时，也可采用单排排架式桩基，如图4-1所示，这种桩基由于取消了实体墩身，故既节省了圬工，又减少了竖向自重荷载。

图4-1 单排桩桩基三、设计荷载的确定作用在桩基承台底面处的外荷载，包括竖向力、水平力及力矩，应按下述原则进行荷载组合，即分别按主力，主力加附加力以及主力加特殊力三种方式进行荷载组合，不考虑主力加附加力加特殊力这种组合方式，进行主力加附加力组合时，仅考虑主力与一个方向的附加力（顺桥向或横桥向）相组合。

对于不同的检算项目，应选取相应的最不利荷载组合。

四、土的横向抗力所谓横向抗力，是指基础在外力作用下发生侧移挤压土体时，基础侧面的土体对基础的抗力。

横向抗力具有抵抗外荷载的作用，而且随着基础埋置深度的加大其作用也愈加明显。

对于桩基、管柱和沉井等深基础，因基础的埋置深度大，该项抗力将构成基础抵抗横向荷载的主体，故在计算时应予以考虑，以使设计结果更为经济合理。

桥梁墩台桩基的设计经验表明，地面处的水平位移若超过1cm，则墩台顶面的横向位移将太大。

而实际上基础的允许侧移量是较小的，故在确定横向抗力时，可假设基础侧面的土体处于弹性状态，将其视为弹性变形介质，并假设横向抗力的大小与横向位移成正比。

由此，土体的横向抗力也称为弹性抗力。

五、桩基础的计算模式及主要检算项目（一）力学计算模式1．单桩（含单排桩桩基）由单根桩构成的桩基，或由与水平外力相垂直的平面内的n根桩构成的单排桩桩基（图4-1），且承台为刚性，外力作用在桩基对称面上时，各桩的受力情况相同，故上述两种情况的力学计算模式均如图4-2所示。

通常，在计算时又进一步将其分解为横向受力情况和轴向受力情况，如图4-3。

为方便分析，具体计算时认为作用在桩顶的横向力（剪力和弯矩）主要使桩发生横向位移和挠曲，计算时考虑桩侧土的横向抗力，而轴向力主要使桩产生轴向位移。

桩身内力也分别按这两种受力情况进行计算。

图4-2 单桩的受力和变形图4-3 横向受力桩和轴向受力桩2．群桩基础群桩基础即包含多根桩的基础，其力学计算模式可表示为图4-4。

由于承台板的刚度一般都远大于桩的刚度，桩与承台的联结也大多处理为刚性，故可将桩基视为一个带有刚性承台板的超静定刚架。

又由于桥梁桩基中桩的布置一般都比较规则，往往具有一个或两个竖直对称面，当外力也可简化为作用于对称面内的等效力系时，桩基便可简化为平面刚架进行计算。

群桩基础的计算要比单桩复杂得多，须先求解刚架的整体位移和桩顶内力，然后才能求解桩身的内力并进行相关检算。

在进行刚架的位移计算时，通常以采用结构力学中的位移法最为简便，因为对于具有刚性承台的平面刚架，用位移法求解时的独立未知数只有三个，故比采用力法方便得多。

图4-4 群桩基础的计算图示（二）桩基的主要检算项目桩基的设计必须满足各项力学检算的要求，主要有下面几项：（1）单桩轴向承载力：为了检算单桩的轴向承载力，首先必须求解桩基中各桩的桩顶轴向力并确定单桩轴向容许承载力。

（2）桩身的材料强度：为了检算桩身的材料强度，就必须解算作用在桩身上的轴力、弯矩和剪力，然后检算桩身的材料强度或进行配筋计算。

（3）桩基承载力：这里主要指整个桩基础的竖向承载力。

在很多情况下，由于桩基础中各桩之间的相互影响，桩基础的竖向承载力并不简单地等于各单桩的竖向承载力之和，这也就是通常所说的群桩共同作用效应。

因而，在检算桩基础的竖向承载力之前，需要先根据桩基础的具体情况分析其是否存在上述群桩效应，然后再确定检算方法。

（4）墩台顶的水平位移：为了这项检算，就必须解算承台的转角和水平位移，再据以求得墩台顶的水平位移，其值不得超过规定的容许值。

（5）桩基础的沉降：摩擦型桩基的总沉降量可将桩基视作实体基础按浅基础的沉降计算方法计算。

对于桩基础的工后沉降，虽然已提出了不少计算方法，但由于桩土之间的相互作用关系复杂，计算结果尚难以达到满意的程度，目前仍在研究之中。

第二节 单桩的横向位移和桩身内力计算本节讨论单桩桩顶作用横向外力（剪力和弯矩），并考虑土的横向抗力时，桩的横向位移和桩身内力计算方法，这在桩基分析中是一个基本课题。

由于需要考虑桩侧土体的弹性抗力，故本节先介绍横向抗力的计算，然后再介绍桩的位移和内力计算方法。

另外需要指出，本节介绍的方法虽然是以桩为分析对象，但实际上对于具有类似力学特征的深基础，如沉井、管柱和地下连续墙等也是适用的。

一、桩侧土体的横向扰力桩侧横向抗力的分布规律比较复杂，故现有的各种桩基计算方法都对此作了一些简化，即做出一些基本假定，使得能够将桩侧横向抗力表达为函数式（通常表达为桩体横向位移的函数），以便于进行桩的力学分析。

（一）地基土的抗力假设地基土为弹性变形介质，可采用文克勒假设，即地基土的抗力与其位移成正比： 横向抗力 σy =C y ⋅∆x 竖向抗力 σ=C 0⋅∆y 式中 ∆x ，∆y ——地基土的横向位移和竖向位移；C y ，C 0——y 深度处地基土的横向地基系数和竖向地基系数。

其物理意义为在弹性范围内，土体产生单位压缩位移时所产生的抗力（或者说需要施加的压力）。

（二）桩侧地基土的横向抗力桩在产生横向位移x 时，桩侧的地基土横向抗力p （kN/m ）可按文克勒假设写出如下：00xb C b p y y ==σ （4-1） 式中 b 0——桩的计算宽度，m ；x ——桩身截面的横向位移，m ；C y ——土的横向抗力系数（也称水平抗力系数、水平基床系数或地基系数），kN/m 3。

文克勒假设用于桩的分析比用于弹性地基梁的分析更为恰当，因为土体的抗拉能力接近于零，所以地基梁在产生向上的挠曲时本不应考虑土的抗力，然而桩的两侧都有土，当桩身产生侧向挠曲时总会挤压土体，于是总会产生土抗力。

桩侧土的横向抗力系数C y 沿桩身的分布规律是国内外学者长期以来研究的课题，目前仍在不断探讨中。

因为对C y 的不同假设，将直接影响挠曲线微分方程的形式、求解过程和截面内力的计算结果。

C y 与土的种类和桩的入土深度有关。

对C y 的分布所作的假定不同，就区分为不同的计算分析方法，目前一般倾向于采用C y =ky n 的表达形式，用得较多的求解方法有以下几种：（1）常数法此法为我国学者张有龄于20世纪30年代提出。

该法假定C y 沿深度为均匀分布，即n =0，见图4-5a 。

由于假设C y 不变，而桩在地面处的变形一般又最大，因此，该处的计算土抗力也为最大值，这与实际情况不符。

但由于此法的数学处理较为简单，若适当选择C y 的大小，仍然可以保证一定的精度并满足工程需要。

此法在日本和美国应用较多。

（2）k 法此法假定C y 在桩身弹性位移曲线第一位移零点以上按直线或抛物线变化，以下则保持为常数k ，见图4-5b 。

该法由前苏联学者安盖尔斯基于1934年提出，求解也比较容易，适合于计算一般预制桩或灌注桩的内力和横向位移，曾在我国广泛应用。

（3）m 法假定地基横向抗力系数随深度呈线性增加，即n =1，C y =m ⋅y ，这里m 为比例系数。

C y 的分布形式见图4-5c 。

该法由前苏联学者于1939年提出，适合于计算横向抗弯刚度EI 较大的灌注桩，在我国的铁路、公路和建筑部门广泛应用。

( a )( d )( b )( c )y 0.5图4-5 地基横向抗力系数的分布图式（a ）常数法； （b ）k 法；（c ）m 法； （d ）c 法（4）c 法假定地基横向抗力系数随深度呈抛物线增加，如图4-5d ，即n =0.5，5.0y c C y ⋅=，其中c 为比例常数。