输入电压和时间为斜率为—(Vin/R1Cf)的直线。例如，当Vin=—1V，C=1uF并且R=1M ,则斜率为1vot/sec。在运放达到饱和以前，输出电压按这个比例线性地变化。通过在反馈电容器上加载初始电压，能够得到积分的常数项。同样可以在积分开始或t=0时，定义初始条件Vout(0)=Vconstant，输出电压则从初始电压开始增加或减少。通常情况下，初始电压设定为零。在反馈电容器上连接一根短接线，并在积分开始时移走，可以实现初始电压为零。
一 设计目的
1.集成运算放大电路当外部接入不同的线性或非线性元器件组成输入和负反馈电路时，可以灵活地实现各种特定的函数关系，在线性应用方面，可组成比例、加法、减法、积分、微分等模拟运算电路。
2.本课程设计通过Mulitisim编写程序几种运算放大电路仿真程序，通过输入不同类型与幅度的波形信号，测量输出波形信号对电路进行验证，并利用Protel软件对实现对积累运算放大电路的设计，并最终实现PCB版图形式。
经调试这里选取C=1uf R =100k可调Rf=100k
运放积分电路图
输入输出波形
3.5运放加减法电路
图5
图5为运放加法电路原理图。运放加法电路是反相比例电路的变形，带有两个或更多的输入信号。各个输入电压Vi通过各自的输入电阻Ri连接到各自的输入电阻Ri连接到运放的-输入引脚。运放加法电路满足克希荷夫第二定律，即在任意瞬时，电路中任意节点流入流出的电流和为零。在V-这一点， 。而且理想运放没有输入电流、没有偏置电流。在这种连接情况下，-输入端通常称为求和节点(Vs)。这个点的另一个表述为：在求和节点上，所有的电流和为零。
3运放电路基本原理及其Mulitisim仿真
3.1．同相比例运放电路
同向比例运放电路组成如图1所示，将输入电阻R1接地，并且将输入信号加载道+输入端。
图1
电压在通过由反馈电阻Rf和输入电阻R1组成的分压电路的时候产生压降，中间位置的电压V-为：
(8)
根据理想运放的性质1，运放的输入电压△V为零，因此Vin=V-。重新排列公式
输入输出信号需预留接口；
3)设计完成原理图SCH后，利用Protel软件设计完成印制板图PCB，要求：至少为双层PCB板；
四设计内容
1集成运算放大器放大电路概述
集成电路是一种将“管”和“路”紧密结合的器件，它以半导体单晶硅为芯片，采用专门的制造工艺，把晶体管、场效应管、二极管、电阻和电容等元件及它们之间的连线所组成的完整电路制作在一起，使之具有特定的功能。集成放大电路最初多用于各种模拟信号的运算（如比例、求和、求差、积分、微分……）上，故被称为运算放大电路，简称集成运放。集成运放广泛用于模拟信号的处理和产生电路之中，因其高性价能地价位，在大多数情况下，已经取代了分立元件放大电路。
二设计工具：计算机，Mulitisim，Protel软件
三设计任务及步骤要求
1)通过Mulitisim编写程序运算放大电路仿真程序，通过输入不同类型与 幅度的波形信号，测量输出波形信号对电路进行验证。输入电压波形可以任意选取，并且可对输入波形的运算进行实时显示，并进行比较；
2)对设计完成的运算放大电路功能验证无误后，通过Protel软件对首先对电路进行原理图SCH设计，要求：所有运算放大电路在一张原理图上；
(9)
通用运放的闭环增益为G=1+Rf/R1，并且不会改变输入信号的符号。从中可以看出电路的输入阻抗Zi很大。
(10)
式中，Zin为实际运放的输入阻抗(大约为20m ，且由于电路的开环增益A很大，输出阻抗Z0趋紧于零，因此，同向比例运放电路能够以有限的增益有效地对输入电路进行缓冲。
同相比例运放电路仿真电路图
3.4运放积分电路
图4
图4为运放积分电路示意图。在运放积分电路中，用电容器替换反馈电阻。理想电容器能够存储电荷(Q)，并且没有漏电流。输入电流通过求和节点对反馈电容器Cf进行充电。电容器上的电压等于Vout，电容器存储电荷Q=CV，即Q=CfVout，并且电流I=dQ/dt，可以得到
(11)
将运放看做理想运放，i1=Vin/R1，且i1=If，则
对于输入回路1
(15)
对于输入回路2
(16)
对于反馈回路
(17)
根据以上式子可得输出
(18)
如果R1=R2=R，那么电路模拟了一个真实的加法电路。
(19)
在Rf/R=1/2的特殊情况下，输出电压为输入电压的平均值。
加法运放电路
减法运放电路
4.SCH原理图
5.PCB印制板图
五.心得体会
在这次实践课程我复习和掌握了六种基本集成运算放大电路的特性,并且熟练了Mulitisim的使用.在电路设计的过程中,通过参考书和网上教学视频我学会了绘制简单的PCB电路板,这也是设计过程中最大的收获.我想实践课的过程就是自学,不断尝试和探索的过程,而以后的学习和生活更需要靠自学能力来提高自己.而这需要的是静心和敢于探索的精神.因此在以后的学习过程中,需要踏实下来努力学习并熟练掌握电路设计软件的使用,通过多实践不段提高自己的电路设计水平.争取获得一技之长.
(7)
式中，Rf/R1的比值称为闭环增益G，负号表示输出反向。闭环增益可以通过选择两个电阻Rf和R1来设定。
反比例运算仿真电路图
输入电压输出电压
所以输出放大倍数-337/28 = -12=
输入输出电压波形
3.3运放微分电路
经调试选取C1=1uf Rf=2k可调 R2=1k
运算微分电路图
输入输出电压波形图
输入电压输出电压
所以输出放大倍数：310/28= 11 =
电压输入输出波形图如下
3.2．反比例运放电路
图2中所示的电路是最常见的运放电路，它显示出了如何在牺牲增益的条件下获得稳定，线性的放大器。标号为Rf的反馈电阻用于将输出信号反馈作用于输入端，反馈电阻连接到负输入端表示电路为负反馈连接。输入电压V1通过输入电阻R1产生了一个输入电路i1。电压差△V加载在+、—输入端之间，放大器的正输入端接地。
(12)
用积分的形势表达：
(13)
输出电压为输入电压的积分乘以一个比例系数(1/R1Cf)。R的电位是欧姆，C的单位是法拉，RC的单位是秒。例如，一个1uF的电容器和一个1M 的电阻组成的积分电路的时间常数为1秒。
假设输入电压恒定，那么输入电压项可以从积分号中提出来，公式变为：
(14)
其中常数由初算传输特性：
输入回路：
(2)
反馈回路：
(3)
求和节点
(4)
增益公式：
(5)
由以上4个式子可以得到输出：
(6)
式中，闭环阻抗Z=1/Rf+1/ARf+1/Rf。
反馈电阻和输入电阻通常都较大 级，并且A很大(大于100000)，因此Z=1/Rf。更进一步，△V通常很小(几微伏)且放大器的输入阻抗Zin很大(大约 ),那么输入输入电流(Iin=△V/Zin)非常小，可以认为为零。则传输曲线变为：
2集成运放芯片的选取和介绍
由于LM324具有电源电压范围宽，静态功耗小，可单电源使用，价格低廉等优点，而本次电子设计实验对精度要求不是非常高,LM324完全满足要求,因此我们这里选用LM 324作为运放元件
LM324是四运放集成电路,它采用14脚双列直插塑料封装，外形如图。它的内部包含四组形式完全相同的运算放大器，除电源共用外，四组运放相互独立。每一组运算放大器可如图所示的符号来表示，它有5个引出脚，其中“+”、“-”为两个信号输入端，“V+”、“V-”为正、负电源端，“Vo”为输出端。两个信号输入端中，Vi-（-）为反相输入端，表示运放输出端Vo的信号与该输入端的位相反；Vi+（+）为同相输入端，表示运放输出端Vo的信号与该输入端的相位相同。LM324的引脚排列见图。