第7章建筑屋面雨水排水系统7.3 雨水排水系统的水力计算7.3雨水排水系统的水力计算7.3.1 雨水量计算屋面雨水排水系统雨水量的大小是设计计算雨水排水系统的依据，其值与该地暴雨强度q、汇水面积F以及径流系数ψ有关，屋面径流系数一般取ψ＝0.9。
1．设计暴雨强度q设计暴雨强度公式中有设计重现期P和屋面集水时间t两个参数。
设计重现期应根据建筑物的重要程度、气象特征确定，一般性建筑物取2～5年，重要公共建筑物不小于10年。
由于屋面面积较小，屋面集水时间应较短，因为我国推导暴雨强度公式实测降雨资料的最小时段为5min，所以屋面集水时间按5min计算。
工业企业特征P(年) 1生产工业因素生产和机械设备不会因水受损害生产可能因水受损害，但机械设备不会因水受损害生产不会因水受影响，但机械设备可能因水受损害生产和机械均可能因水受损害0.51.01.52.02土建因素房屋最低层地板标高低于室外地面标高天窗玻璃位于天沟之上低于10cm屋顶各方面被房屋高出部分包围，妨碍雨水流动0.5 0.5 0.5工业建筑雨水设计重现期１．设计暴雨强度雨水设计流量是雨水排水系统最基本的参数，按降雨强度计算，各地区的气候条件不同，降雨强度计算公式不同：式中q ——设计降雨强度，L/s·ha ；P ——设计重现期，a ；t ——降雨历时，min ；A 、c 、n 、b ——当地的降雨参数，根据统计方法确定。
n b t P c A q )()lg 1(167++=各地的降雨强度公式可以在室外排水设计手册中查出。
如当地无降雨强度公式时，可以根据当地雨量记录进行推算，或借用邻近地区的降雨强度公式进行计算。
北京地区的设计降雨强度可按下式计算：70.0)8()lg 85.01(2111++=t P q屋面雨水排水管道的设计降雨历时可按5min 计算，居住小区的雨水管道设计降雨历时应按下式计算：式中t ——降雨历时，min；t1——地面集流时间，min，视距离长短、地形坡度和地面覆盖情况而定，一般可以选5～10min；M——折减系数，小区支管和接户管：M =1，小区干管、暗管：M =2，明沟M =1.2；t 2——排水管道内的雨水流行时间，min。
21Mttt+=各种汇水区域的设计重现期汇水区域名称设计重现期（a）屋面一般性建筑2～5重要公共建筑10室外场地居住小区1～3车站、码头、机场的基地2～5一般情况下，87式雨水斗系统的设计重现期宜取表中的低限值；虹吸式系统的设计重现期应不低于表中的高限值。
2．汇水面积F屋面雨水汇水面积较小，一般按m2计。
对于有一定坡度的屋面，汇水面积不按实际面积而是按水平投影面积计算。
考虑到大风作用下雨水倾斜降落的影响，高出屋面的侧墙，应附加其最大受雨面正投影的一半作为有效汇水面积计算。
窗井、贴近高层建筑外墙的地下汽车库出入口坡道应附加其高出部分侧墙面积的二分之一。
同一汇水区内高出的侧墙多于一面时，按有效受水侧墙面积的1／2折算汇水面积。
雨水量可按以下两个公式计算：3. 雨水量计算公式10000Fqs Q ψ=（7-1）3600FqsQ ψ=（7-2）式中ψ——径流系数，屋面取0.9；Q ——屋面雨水设计流量，L/s ；F ——屋面设计汇水面积，m 2；q s ——当地降雨历时5min 时的暴雨强度，L/s ·104m 2；h s ——当地降雨历时5min 时的小时降雨深度，mm/h ；由于降雨本身的规律性不是很强，雨水管道设计计算公式是根据长期积累的气象资料，进行数据统计分析而得到的。
公式中采用的一些参数，如设计重现期、降雨历时、径流系数（径流量／降雨量）等都带有一定的经验性。
因此工程中应参照一些经验确定设计参数。
设计时选降雨历时越短，降雨强度越大，雨水系统造价越高；选降雨历时过长，降雨强度过小，雨水系统造价降低，但出现大雨时雨水不能及时排出的危险增大。
ghDh Q 2μπ=雨水斗的泄流量与流动状态有关，重力流状态下，雨水斗的排水状况是自由堰流，通过雨水斗的泄流量与雨水斗进水口直径和斗前水深有关，可按环形溢流堰公式计算1. 雨水斗泄流量式中Q ——通过雨水斗的泄流量，m 3/s ；μ——雨水斗进水口的流量系数，取0.45；D ——雨水斗进水口直径，m ；h ——雨水斗进水口前水深，m 。
（7-3）在半有压流和压力流状态下，排水管道内产生负压抽吸，所以通过雨水斗的泄流量与雨水斗出水口直径、雨水斗前水面至雨水斗出水口处的高度及雨水斗排水管中的负压有关：)(242P H g d Q +=μπ式中Q ——雨水斗出水口泄流量，m 3/s ；μ——雨水斗出水口的流量系数，取0.95；d ——雨水斗出水口内径，m ；H ——雨水斗前水面至雨水出水口处的高度，m ；P ——雨水斗排水管中的负压，m 。
（7-4）各种类型雨水斗的最大泄流量可按表7-1选取。
雨水斗最大泄流量（L/s）表7-187式多斗排水系统中，一根悬吊管连接的87式雨水斗最多不超过4个，离立管最远端雨水斗的设计流量不得超过表中数值，其他各斗的设计流量依次比上游斗递增10％。
屋面天沟为明渠排水，天沟水流流速可按明渠均匀流公式计算2. 天沟流量21321I R n v =（7-5）vw Q =（7-6）式中Q——天沟排水流量（m3/s）；v——流速（m3/s）；n——天沟粗糙度系数，与天沟材料及施工情况有关，见表7.3.2；I——天沟坡度，不小于0.003；w——天沟过水断面积，（m2）各种抹面天沟粗糙度系数表7-2横管包括悬吊管、管道层的汇合管、埋地横干管和出户管，横管可以近似地按圆管均匀流计算：3. 横管21321I R nv （7-7）（7-8）Q=vω式中Q ——排水流量（m 3/s ）；v ——管内流速(m ／s)，不小于0.75m/s ，埋地横干管出建筑外墙进入室外雨水检查井时，为避免冲刷，流速应小于1.8m ／s 。
ω——管内过水断面积(m 2)；n——粗糙系数；塑料管取0.010，铸铁管取0.014，混凝土管取0.013；R——水力半径(m)，悬吊管按充满度h/D=0.8计算，横干管按满流计算；I——水力坡度；重力流的水力坡度按管道敷设坡度计算，金属管不小于0.01，塑料管不小于0.005；重力半有压流的水力坡度与横管两端管内的压力差有关，按下式计算：I/)=+(∆hLh（7-9）式中I——水力坡度；h——横管两端管内的压力差，(mHO)，悬吊管按其末端（立管与2悬吊管连接处）的最大负压值计算，取0.5m，埋地横干管按其起端（立管与埋地横干管连接处）的最大正压值计算，取1.0m；△h——位置水头，(mH2O)，悬吊管是指雨水斗顶面至悬吊管末端的几何高差(m)，埋地横干管是指其两端的几何高差(m)；L——横管的长度(m)。
：将各个参数代入7-7和7-8式，计算出不同管径、不同坡度时非满流（h/D＝0.8）横管（铸铁管、钢管、塑料管）和满流横管（混凝土管）的流速和最大泄流量，见附录7-1、附录7-2、附录7-3。
横管的管径根据各雨水斗流量之和确定，并宜保持管径不变。
重力流状态下雨水排水立管按水膜流计算4. 立管3835617890dK Q p α-=式中Q ——立管排水流量，（L/s ）；K p ——粗糙高度，（m ），塑料管取15×10-6m ，铸铁管取25×10-5m 。
α——充水率，塑料管取0.3，铸铁管取0.35。
d ——管道计算内径（m ）（7-10）重力流立管最大允许流量见附录7-4重力半有压流系流状态下雨水排水立管按水塞流计算，铸铁管充水率α＝0.57～0.35，小管径取大值，大管径取小值。
重力半有压流系统除了重力作用外，还有负压抽吸作用，所以，重力半有压流系统立管的排水能力大于重力流，其中，单斗流系统立管的管径与雨水斗口径、悬吊管管径相同，多斗系统立管管径根据立管设计排水量按表7-3确定。
重力半有压流立管的最大允许泄流量表7-37.3.2 系统计算原理与参数5. 溢流口计算溢流口的功能主要是雨水系统事故时排水和超量雨水排除。
按最不利情况考虑，溢流口的排水能力应不小于50年重现期的雨水量。
溢流口的孔口尺寸可按下式近似计算。
mbQ （7-18）g223h(L/s)式中Q——溢流口服务面积内的最大降雨量(L／s)；b——溢流口宽度(m)；h——溢流孔口高度(m)；m——流量系数，取385；g——重力加速度(m／s2)，取9.81。
7.3.3 设计计算步骤1.普通外排水系统(宜按重力无压流系统设计)⑴根据屋面坡度和建筑物立面要求，布置立管，立管间距8～12米；⑵计算每根立管的汇水面积；⑶求每根立管的泄水量；⑷按堰流式斗雨水系统查附录7-4确定立管管径。
第7章建筑雨水排水系统7.3雨水排水系统的水力计算7.3.2普通外排水设计计算根据屋面坡度和建筑无立面要求等情况，按经验布置立管，划分并计算每根立管的汇水面积，计算每根立管需排泄的雨水量Q 。
查下表使设计雨水量不大于表中最大设计泄流量，确定雨水立管管径。
雨水立管最大设计泄流量管径（mm）75100125150200最大设计泄流量（L/s）9192942757.3雨水排水系统的水力计算7.3.3 设计计算步骤2. 天沟外排水(宜按重力半有压流系统设计)天沟外排水系统的设计计算主要是配合土建要求，确定天沟的形式和断面尺寸，校核重现期。
为了增大天沟泄流量，天沟断面形式多采用水力半径大、湿周小的宽而浅的矩形或梯形，具体尺寸应由计算确定。
为了排水安全可靠，天沟应有不小于100mm的保护高度，天沟起点水深不小于80mm。
对于粉尘较多的厂房，考虑到积灰占去部分容积，应适当增大天沟断面，以保证天沟排水畅通。
２．天沟外排水(宜按重力半有压流系统设计)天沟布置即确定天沟的分水线及每条天沟的汇水面积；按照屋面的构造一般应在伸缩缝或沉降缝作为天沟分水线，单坡的排泄长度不得大于50m。
天沟较长时，坡度不能太大，但最小坡度不得小于0.003。
确定天沟断面天沟形状：矩形、梯形、半圆形、三角形等。
天沟尺寸：根据排水量、天沟汇水面积计算，根据每一条天沟应该排泄的雨水量计算天沟断面面积ω。
设计时：常采用断面净尺寸为400mm×400mm，保护高度不小于100mm。
天沟布置图天沟消能池检查井雨水斗沉降缝计算水流速度根据天沟的断面尺寸，应用谢才公式计算天沟的允许水流速度υ和允许泄流量Q 。
uAQ =uAQ =Ric u =611Rnc =式中Q ——雨水的允许泄流量，L/s；A ——天沟的迂水断面面积，m² ；u ——天沟内水流速度，m/s ；R ——水力半径，m ；i ——天沟坡度，i ≥0.003 ；n ——天沟粗糙度系数，与天沟材料及施工情况有关，见各种抹面天沟n值表。