齿轮故障分析及诊断方法的比较
[摘要]这里对齿轮故障机理进行了分析，揭示了齿轮振动信号的故障特征。

对时域分析法、频域分析法、频谱包络分析法、时延相关解调法、小波滤波分析法等故障诊断方法进行了分析比较。

[关键词] 故障诊断时域分析频域分析小波分析
一、齿轮故障机理及其振动主要特征
齿轮箱是各类机械的变速传递部件。

造成齿轮箱故障的原因，主要是由于设计不当，制造不良和维护操作不善引起的。

常见的齿轮失效形式有四种:即断裂、磨料磨损、粘附磨损或擦伤、以及疲劳剥落。

1．断裂和磨料磨损失效。

齿轮承受载荷，如同悬臂梁，其根部的弯曲应力最大。

由于过载，特别是冲击载荷，会引起整个齿与其相应部分断裂。

当周期性的应力过高时，也会引起疲劳断裂。

当轮齿工作面间有金属微粒、金属氧化物或其他磨料存在时，会引起磨料磨损。

2．齿面引起粘附磨损或擦伤失效。

这种擦伤是两个啮合的齿面在相对滑动时油膜破裂。

在摩擦和表面压力的作用下产生高温，使接触区内的金属局部熔焊继之以撕裂的现象。

在齿面的滑动方向上可以看到粗糙的、高低不平的条纹，严重时可以看到表面层熔化的迹象。

一般，润滑油粘度过低、转速过低、运行温度过高、齿面上单位面积载荷过大、相对滑动速度过高、以及接触面积过小，均会使油膜易于破裂而造成齿面擦伤。

3．齿面剥落失效。

当齿面的接触应力超过材料允许的疲劳极限时，在表面层开始产生微细的裂纹，继之由小块剥落扩大造成挣开剥落，当剥落的面积不断增大时，齿面上剩余的有效工作面积无法再继续承担外部载荷，从而使整个齿产生断裂。

4．齿面疲劳裂纹失效。

齿轮在啮合过程中，既有相对滚动，又有相对滑动。

因此齿面的疲劳裂纹是由于两种应力综合作用的结果。

在滚动中，齿面接触区内的正压力使表面层深处产生剪应力，当此剪应力最大值超过材料的强度极限时，开始出现裂纹。

另一方面，齿面的相对滑动，又会使表面产生拉应力。

齿轮箱装置在运行中与其运行状态有关的征兆由温度、噪声、振动、润滑油中磨损物的含量及形态、齿轮传动轴的扭转振动和扭矩、齿轮齿根应力分布等构成。

基于振动信号分析的机械监测诊断技术，是齿轮诊断的主要方法。

与齿轮故障引起的振动有以下两个主要特征:
（1）周期性脉冲波形。

当齿轮存在局部故障，在机器运转过程中将对系统产生周期性冲击，这种冲击重复地激发系统的固有振动。

因此齿轮和轴承振动信号中通常存在具有一定周期的重复冲击衰减波形。

（2）幅值调制和频率调制特征。

由齿轮偏心、崩齿、裂纹等缺陷引起的振动会产生幅值调制和频率调制特征。

二、传统的振动信号处理分析方法及缺陷
由于齿轮和滚动轴承所组成的传动系统结构复杂，传动元件多，尤其当各传动元件间故障联合作用时，振动信号的频率成分多而复杂，此时要充分提取故障信息，准确判断齿轮和滚动轴承的故障性质和故障源，仅仅依赖于一种信号处理方法较难奏效。

传统的齿轮故障诊断方法有频域分析方法和时域分析方法。

传统诊断方法对齿轮和滚动轴承的分布式故障有较好的效果，但对于局部故障，这些诊断方法的应用效果不太理想，尤其是在故障的初期。

大多数情况下，振动信号是在齿轮箱体和轴承座上测取的，受噪声、结构振动及传递通道干扰严重。

时域平均法能够从混有干扰噪声的信号中提取周期性的信号。

这是因为随机干扰的不相关性，经多次叠加平均后趋向于零，而其中的周期分量被保留下来，达到提高信噪比的目的。

时域平均法中需拾取两个信号:一个是齿轮箱和滚动轴承的加速度信号；另一个是转轴回转一周的时标信号T。

这时加速度信号就可以以此周期T进行叠加平均。

这种平均过程实质上是在所拾取的原始信号中消除其它噪声的干扰，提取有效信号的过程。

信号通过时域平均后，信号中的故障特征将更被凸显，便于故障诊断。

当齿轮存在多种故障时，时域平均法无法诊断出故障的种类。

倒频谱分析方法。

倒频谱分析也称为二次频谱分析，是检测复杂频图中周期分量的有效工具。

在齿轮和滚动轴承的故障诊断中，倒频谱法应用比较广泛，该方法有一些较显著的优点，如：①受传输途径的影响小。

当传感器在齿轮箱上两个不同的测点时，由于传输途径不同会形成两个传递函数，其输出谱会不同。

但倒频谱能很大的减小传递函数的影响，使得两个倒频谱上的故障特征量几乎相同。

②倒频谱能将原来谱上的边频带谱线简化为单根谱线，以便分析观察功率谱中较难识别的周期性信号。

③倒频谱能提取功率谱上的周期特征。

然而在发生早期故障的时候，由于背景噪声的干扰异常严重,单独使用倒频谱分析方法往往并不能很好地提取出信号中潜在的周期性成分。

因此在对信号进行时频分析之前,需要对信号进行预处理, 提高信噪比。

三、高信噪比的振动信号处理分析方法
噪声过大时，甚至会完全掩盖特征信息成分，因此在诊断故障前必须对采集的振动信号进行降噪处理。

针对如何降噪解调，目前常用的有时延相关解调方法、Morlet小波滤波分析法。

（一）时延相关解调法
齿轮安装于齿轮箱中，振动信号只能在齿轮箱体上测取。

这样获取的信号必然受传递通道和噪声的影响。

因此在利用振动信号做振动分析时，必须对源信号进行降噪。

传统的时域平均降噪技术，实际是将源信号通过一梳状滤波器，与监测对象周期不同的振动信号强度会被削弱，即有一部分有用的信息将被当作噪声滤掉。

当齿轮发生故障时，振动信号中往往会存在周期信号(不一定和监测周期相同)，这些周期信号的自相关函数，不论自相关参变量如何变化，都不会衰减，而噪声等随机信号的自相关函数随参变量的增大将趋向于零。

因此齿轮振动信号的自相关函数能凸显故障的调制特征。

时延相关解调方法实现的步骤如图。

时延相关解调技术在分析齿轮振动信号时，能大幅度的降低噪声的影响，同时凸显源信号中的周期信号。

对做了自相关并做适当时延后的振动信号进行包络分析大削弱噪声的干扰，使分析结果更清晰。

通过仿真数字信号验证和实测信号验证，时延量在1/16采样周期～1/2采样周期之间选择，对时延相关解调分析结果没有太大影响。

实际上往往在1/16到3/4采样周期之间选择时延量值。

（二）小波变换分析法
由于在时域和频域同时具有良好的局部化性质,使得小波变换比传统的信号处理方法更适合分析信号的瞬态特性。

近年来小波变换在机械设备故障诊断领域受到了普遍的重视。

小波变换是用小波函数系来逼近信号。

小波函数系则是由基本小波函数通过伸缩和平移得到。

设ψ(t)是母小波,则其子小波可以表示成ψa.b (t)=ψ(t-b/a),这里a称为尺度因子,b称为平移因子。

如Morlet小波是一种常用的非正交小波,其定义为:
ψ(t)=exp(-β2t2 /2)cos(πt)
它由余弦函数在左右两边指数衰减而得到, 其图形类似于冲击信号,这一特征使得它能够有效地提取出信号中的冲击信号。

通过Morlet小波降噪处理,可以有效地用于冲击信号的分离以及机械设备故障诊断。

Morlet小波的子小波可以通过尺度以及平移变换得到:
通过变化a 和b,可以得到Morlet小波函数系。

每一个子小波也可以看成是一个滤波器,因此小波变换也可以看成是一系列的带通滤波器。

为了逼近被湮没的冲击信号,必须确定冲击信号的形状以及其所属的频带。

a和b确定了子小波的位置和形状,为了取得最佳参数a 和b,可以采用最小熵方法。

对于冲击信号而言,其概率密度分布函数在时间为零附近取值较大,随着时间的增长其概率密度分布函数值也迅速下降。

冲击性成分在滤波后的信号中越突出越好,因此相对应的熵值应该越小越好。

四、结论
对于齿轮而言，其振动信号为周期性脉冲波形，振动信号呈现幅值调制和频
率调制的调制特征。

当其发生早期故障的时候,测得的振动信号往往具有严重的噪声干扰。

此时,仅仅单独利用传统的时域、频域分析方法往往并不能有效提取出信号中潜在的循环冲击性成分。

时延相关解调法较之传统分析能凸显故障特征信息，可以更有效地诊断早期的齿轮故障。

对原始振动信号先进行小波滤波, 可以有效突出信号中的潜在的冲击性成分，然后利用倒频谱分析,可以准确地得出这些循环冲击的周期。

将小波滤波与倒频谱分析相结合,可以对旋转机械有效地进行早期故障诊断。

参考文献：
[1]王江萍，机械设备故障诊断技术及应用。

西北工业大学出版社，2004
[2]秦树人，齿轮传动系统检测与诊断技术。

重庆大学出版社，1999
[3]文莉,刘正士,葛运建。

小波去噪的几种方法。

合肥工业大学学报,2002,25(2)
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。