薄膜干涉
n2 n1
CDAD
1
2
P
sin i n2 sin n1
M1 M2
n1
n2
i
A
D

B 4
d
5
n1
Δ32 n2 ( AB BC ) n1 AD
AB BC d cos

2
AD AC sin i 2d tan sin i
11.1
光的干涉
23 解 取
Δr 2dn2 (2k 1)

2
n1 n2
玻璃
d n3 n2
k 0
减弱
氟化镁为增透膜
99.6nm d d min 4n2
11.1
一
光的干涉
劈尖
第十一章 波动光学
n
T
L
n1 n1
d
S
劈尖角
M
2nd
D

2
n n1
明纹
b

(2k 1) , k 0,1, 暗纹 2
第十一章 波动光学 波阵面分割法
s1
光源 *
s2
11.1
光的干涉
第十一章 波动光学 振幅分割法
2.分振幅法 一束光线经 过介质薄膜的反 射与折射，形成 的两束光线产生 干涉的方法为分 振幅法。如薄膜 干涉、等厚干涉 等。
11.1
光的干涉
第十一章 波动光学
3、光程与光程差
1.光程 L 在真空中光的波长为 ，光速为 C，进入 折射率为 n 的媒质中后，波长n , 光速为 v ,由 折射定律可知：
D x14 x4 x1 k 4 k1 d
d x14 D 500nm（2） x 3.0 mm D k4 k1 d
11.1
光的干涉
第十一章 波动光学
例：如图，虚线代表双缝S1、S2的中心轴线， 双缝间距为d，单缝屏的距离为L，照明单缝S 的准单色光波长为 ，单缝S不在中心轴上， 而在轴上方离轴b处，试问零级干涉条纹在屏 上什么位置。
2 2
11.1
光的干涉
s
s1
d o

r1

第十一章 波动光学 p B
r2
D
x
o
s2
x d D
r
k
(2k 1)
加强

k 0,1,2,
x
D ( 2k 1) d 2
D k d
2 减弱
明纹 暗纹
k 0,1,2,
11.1
光的干涉
第十一章 波动光学
I 4I 0
光 强 分 布 图
4 3 2 0 2 3 4 5
r
d' d' 4 2 d d
0
d' d' 2 4 d d
x
11.1
光的干涉
第十一章 波动光学
菲涅耳双面镜 P
M1
s
C
M2
s1
d

s2
D
11.1
光的干涉
第十一章 波动光学 P
P'
sin i C n sin r v n
1 n n
11.1
光的干涉
第十一章 波动光学
光在媒质中传播 l的距离后，相位改变了
2
l
n
2
nl

相当于真空中走的波程为： 定义光程：
nl
L nl
光程为光在媒质中传播的波程与媒质折射 率的乘积。
11.1
光的干涉

所以有
L0 max
11.1
二
光的干涉
杨氏双缝干涉实验
第十一章 波动光学 p
实 验 装 置
2
s
s1
d o
r1
r
D
B
r2
x
o
s2
D d
2
d 2 r1 D ( x ) 2
光程差
x r r2 r1 d D
d 2 r2 D ( x ) 2
k , k 1,2,
11.1
光的干涉
第十一章 波动光学
d
1 (k ) （明纹） 2 2n
k 2n （暗纹）
讨论 1）劈尖
为暗纹. 2
d 0
11.1
光的干涉
第十一章 波动光学
2）相邻明纹（暗纹）间的厚度差
d d i 1 d i

2n

n
2
l
劳埃德镜
s1
d
s2
M
L
D
11.1
光的干涉
第十一章 波动光学
s1
d
s2
M
D
dx 光程差为： r2 r1 2 D 2 干涉相长： k 干涉相消： ( 2k 1) 2

11.1
光的干涉
第十一章 波动光学
例1： 在杨氏双缝实验中，若在下缝放一折 射率为 n，厚度为l的透明的介质薄片，求 （1）两相干光到达屏上任一点P的光程差； （2）分析加媒质前后干涉条纹的变化情况
s
s1
d o
r1
l
B
p
r2
D
x
o
s2
11.1
光的干涉
第十一章 波动光学
例2 以单色光照射到相距为0.2mm的双缝上,双缝与 屏幕的垂直距离为1m. (1) 从第一级明 纹 到同侧 的第四级明 纹的距离为 7.5mm,求单色光的波长;
(2) 若入射光的波长为600nm,求相邻两明纹间的距离.
解
D （1） x k , k 0 , 1, 2, k d
S
S1
d S2 A

f
P o
11.1
光的干涉
第十一章 波动光学
三 薄膜干涉 透镜不引起附加的光程差
o
A
F
B A
F'
B
通过光轴的光 线波程最短，但在 透镜中的光程长； 远离光轴的光线波 程长，但在透镜中 的光程短，总的来 讲，各条光线的光 程都是相同的。
11.1
光的干涉
第十一章 波动光学
L 3 C E
两束单色光相干时，光程差满足：

k
( k 0,1,2)
加强
(2k 1)

2
( k 0,1,2)
减弱
当光程差满足波长的整数倍时，两束光干 涉加强；当光程差满足半波长的奇数倍时，两 束光干涉减弱。
11.1
光的干涉
第十一章 波动光学
4、相干长度

可发生干涉
不能发生干涉
若
2 1 2 π
2
I1 I 2 I 0 干涉项
则
4I 0 , k I 4 I 0 cos (π ) 0 , (2k 1) 2
11.1
光的干涉
2
第十一章 波动光学
4I 0 , k I 4 I 0 cos (π ) 0 , (2k 1) 2
第十一章 波动光学
2d 2 Δ32 n2 1 sin r 2n2 d cos r cos r 2 2
反射光的光程差
2d n n sin i
2 2 2 1 2

2
P
加强 k (k 1,2,)
n2 n1
1
M1 M2
2
L 3

( 2k 1) 2
n1
n2
i

D
减弱
A
B 4
C
E 5
d
(k 0,1,2,)
n1
11.1
光的干涉
2 2 2 1 2
第十一章 波动光学 根据具体 情况而定
反 2d n n sin i / 2
n2 n1
1
2
L 3
P
M1
M2
n1
n2
i
A
D

B 4
C E 5
d
n1
11.1
光的干涉
第十一章 波动光学
11.1
光的干涉
第十一章 波动光学 波的相干条件
s1 s2
r1
r2
*
P
1）频率相同；
2）振动方向平行；
3）相位相同或相位差恒定.
2k π k 0,1,2, A A1 A2 振动始终加强 (2k 1) π k 0,1,2, A A1 A2 振动始终减弱 其他 A1 A2 A A1 A2
要使两束光产生干涉，两束光的最大光程 差必须小于波列长度 L0
0 为相干时间，即原子发光的持续时间
L0 c 0
11.1
光的干涉
第十一章 波动光学
理论上可以证明光的频率范围为

1
0
波列的相干长度为 由于
L0 max
c c 0

c

,所以有

2
c

2
三 光的分类 • 几何光学:以光的直线传播和反射、折射定律为基础， 研究光学仪器成象规律。 • 物理光学:以光的波动性和粒子性为基础，研究光现 象基本规律。 •波动光学 •量子光学
11.1
光的干涉
第十一章 波动光学
一 光的相干性
1、产生相干光的条件 1.频率相同； 2.振动方向一致； 3.有恒定的相位差； 4*.光程差不太大；