TR R TC ∂∂≡1依赖于迁移率、阈值电压、栅氧化层电容，因而精度差依赖于源漏电压，因而有较强的非线性特征用于非关键路径或具有自动调整的电路（负反馈环）方块数的计算方法()1−⎥⎦⎤⎢⎣⎡−−≈DS th GS ox ds V V V L W C r μ0.560.514+0.56*4+0.5*2=17.24高频时应当考虑趋肤效应孤立导体低频高频导体地低频高频趋肤深度：电流密度降低到表面电流密度的1/e 时的厚度1/f δπμρ=dc lR wtρ=2()hf lR w t ρδ=+22ac dchfR R Rκ=+ 1.44κ≈任何两个连线层都可以用作平板电容，层间绝缘介质较厚，0.5~1.0微米, 5e -5 pF/um 2有的工艺有专门的电容工序(绝缘介质薄)底层极板与别的连线层、特别是衬底间的寄生电容通常不可忽略，约占10－30％用于非关键路径或具有自动调整的电路（负反馈环）d衬底WL)22()2)(2(dWLL W d L d W dC ++≈++≈εε电容三明治结构同层导体nF j j V C C )/1(0φ−≈n ＝1/3,缓变结n =1/2，突变结φφTC V n TC n TC F Si ⎥⎦⎤⎢⎣⎡−−−≈/11)1(TC ～200ppm/°C 较大的反偏电压TC ～100ppm/°C 零电压偏置1－5fF/um 2含寄生电阻确保Vgs>>阈电压，保证工作在强反型，否则损耗大电容值很小，而且非线性严重R dsR ds /2R ds /24R ds特别注意: 极性Vin VoutVAGCcntlCgate drain sourceN＋N＋pWell考虑沟道中电荷层的厚度(capMod=3),相当于对栅氧化层电容串联了一个电容.,ox cen ox effox cenC C C C C =+SicenDCC X ε=积累/耗尽工作区0.25161exp [cm]3210gs bs fb sub DCdebye cde ox V V V N X L a T −⎡⎤−−⎛⎞=⎢⎥⎜⎟×⎝⎠⎢⎥⎣⎦反型工作区()10.7,7421.9101 [cm]2gst eff th fb B DCoxVV v X T −−⎡⎤⎛⎞+−−Φ⎢⎥⎜⎟=×+⎢⎥⎜⎟⎝⎠⎢⎥⎣⎦简单情形（地/ 单一导体）TWH⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎟⎠⎞⎜⎝⎛+⎟⎠⎞⎜⎝⎛++==5.025.006.177.0H T H W H W C εN.P. van der Meijs and J.T. Fokkema ,“VLSI circuit reconstruction frommask topology ”, Integration, Vol.2, no.2,1984:85-119E. Barke , “Line -to -Ground Capacitor Calculation for VLSI:A Comparison,”IEEE Trans, Vol.CAD -7, no.2, Feb, 1988:295-298.三明治情形TWH 1H 2nn n xx x x f /121212)(⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+=+加权平均N.P. van der Meijs and J.T. Fokkema取n ＝4，得：⎪⎭⎪⎬⎫⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛++⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛++⎩⎨⎧+⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+==25.022225.025.021*********.077.011H H TH H W H H W C ε同层多导体情形TWH 1S34.1222.0222.007.083.003.08.215.12−⎟⎠⎞⎜⎝⎛⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎟⎠⎞⎜⎝⎛−+=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎟⎠⎞⎜⎝⎛+=+=H S H T H T H W C H T H W C C C C mutualSingle mutual Single total εε平面螺旋电感2r2720104rnrn L Square −×≈≈πμSquareOctagon Square Circle L L L L 91.04/==π其它形状：同直径的面积之比的平方根3/163/10102.1⎥⎦⎤⎢⎣⎡×≈⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛≈−PL PL n μ匝数的计算方法P 是每米的匝数空心平面螺旋电感2rar an L re HollowSqua 14225.37220−≈μ其中，a 是中位圈的半径精度在5％左右，Q 值更高a平面螺旋电感的特点面积大串连电阻有损耗与衬底间的电容也有损耗10nH 左右Q 值低，5~10, 通常＜５C1R1C1R1C ox 2C ox 2衬底C pL R s)1(/δσδt S e w lR −−≈l 是电感线圈的总长度w ，t 分别是导线的宽度和厚度σ为导线的电导率，δ称为趋肤深度2σμδw =ox ox P t nw C /2ε=oxs ox ox t wl C /ε=)/(21sub wlG R =2/1sub wlC C =ox t 电感两端所在连线层间的氧化层厚度oxs t 电感主线圈与衬底间的氧化层厚度单位面积的电导、电容，由衬底材料及其与电感主线圈层的距离决定sub sub C G ,空心电感，优化n在电感下交替放置n阱和衬底，使感生电流深入到衬底的底部采用多晶硅或金属掩蔽层，减小衬底噪声到电感底耦合效应，减小损耗；但电容会增加，降低自激频率综合使用上述策略，可将Q提高约50％dChoong-Mo Nam Young-Se Kwon,High-performance planar inductor on thick oxidized porous silicon(OPS) substrate, Microwave and Guided Wave Letters, IEEE [see also IEEE Microwave and Wireless Components Letters], August, 1997, pp.236-238246810121416182022High-Q InductorsQ -f a c t o rFrequency (GHz)d =200μm100μm 20μm 10μm5μm 1μm Decreasing d(d : remaining Si)Courtesy ：黄茹, 2007gatedrainsourceN ＋N ＋p -substratebulk长沟道线性区饱和区()⎥⎦⎤⎢⎣⎡−−=22DS DS th GS ox n DSV V V V L WC I μ()212DSn ox GS th W I C V V Lμ=−thGS DS V V V −<()DSox n th GS ox n m I L W C V V LWC g μμ2=−=MOSFETgatedrainsourcebulk长沟道动态元件p -subN ＋N ＋jDBC ov C CBC GCC ovC jSBC j oxD ox oxov Wx C WL t C 7.0=≈ε)2(D ox GC L L W C C −≈)2(D d Si CB L L W x C −≈εFS subSid qN x φφε−≈2j x 源漏极结深sub N 衬底杂质浓度F φ衬底的表面势和费米势,S φ管脚电容截止区线性区饱和区gs C gd C gb C dbC sb C ov C ov C CBGC CB GC C C C C +jSB C jDBC ov GC C C +2/ovGC C C +2/00jSB CB C C +2/jSB CB C C +32jDBCB C C +2/jDBC ovGC C C +32ov CBSIM3V3.3中的V th()()011,2,133,01101011exp 2exp 2exp 2exp 2th th S ox S bs eff ox bs efflx oxox S b bs eff Seff eff VT w eff eff VT w effeff VT w bi S tw tw VT eff VT t V V K K V K V N T K K K V L W W D W L D W L D V l l D L D l =−Φ+Φ−−⎛⎞⎜⎟++−Φ++Φ⎜⎟′+⎝⎠′′⎡−−⎤⎛⎞⎛⎞−+−Φ⎜⎟⎜⎟⎢⎥⎝⎠⎝⎠⎣⎦−−⎛⎞−+⎜⎟⎝⎠()()10,00exp 2exp 2VT eff bi S t sub eff sub eff ta tab bs eff ds t t D L V l D L D L E E V V l l ⎡⎤⎛⎞−Φ⎜⎟⎢⎥⎝⎠⎣⎦⎡−−⎤⎛⎞⎛⎞−+−⎜⎟⎜⎟⎢⎥⎝⎠⎝⎠⎣⎦准静态模型的缺陷: 在接近fT 、且栅电压变化很快时，沟道电流的尖峰在实际中是不存在nqsMod=1, 直流/瞬态使用非准静态模型acnqsMod=1, 交流使用非准静态模型栅衬底源漏......(a) 用RC 传输线等效的沟道(b) 准静态模型等效电路栅源漏gsC gdC sR dR chR 栅源漏......(c) 用串联晶体管等效的电路(d) 非准静态模型等效电路栅源漏gsC gdC sR dR ch R Elmore R Elmore R单位电流增益频率栅极接理想电流源，漏极接交流地单位功率增益频率栅电阻的来源及计算方法Tωgdgs mT gd gs m in ds C C g C C g i i +=⇒+≈ωω )(maxωgdT gd gs gd m out C C C C g g ω=+≈)(gd g T gdg T g in outds in L C r C r r i g i P P ωωωω21 4 2/)2/(max 221221=⇒≈≈−T indsi i ω=单位电流增益频率假设gdgs C C >>2322)(3))(/(L V V WLC V V L W C C g th gs n oxth gs ox n gs m Ts −=−≈≈μμω跨导/沟道电流亚阈区工作gs thV V <)exp(gs ds V I ∝↑↓ds m m I g g / 双极型电路可翻版为MOS 电路DSDS GS DS m DS th GS ox DSI mkTqconst V V I g q kT V q mkT V V q kT m L WC I ==∂∂=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−−⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−=/exp 1/exp )1(2eff μdplox dplox oxSi ox dpl W t W t C C m /3111+≈+=+=εε其中，衬底效应因子杨华中、汪蕙、刘润生《模拟集成电路的自动综合方法》，北京：科学出版社，1999，pp.72Brokaw 能隙基准电压源()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−−+=R TR R G out T T V n r T TV T V ln 1)(0启动电路1:mR2R1Vout Vcc/R1V I be Δ=使M1和M2工作在亚阈区启动电路1:m R2R1Vout Vcc M2M1启动电路1:mR2R1Vout VccQ2Q1P -衬底n -阱P+n+n+EBC速度饱和效应饱和电流跨导沟道调制效应、衬底电流、栅电流、背栅调制效应sat th gs satth gs sat th gs dsat LE V V LE V V LE V V V +−−=−⇒)()//()( satth gs E L V V >−~/)(()12()//()W dsat n ox gs th gs th sat LI C V V V V LE μ⎡⎤=−−⎣⎦satth gs sat th gs ox n dsat E L V V if E V V C W I >>−−=/)( ,)(21μsatox n gs ds m WE C V I g μ21=∂∂≡LL E C g sat n gsm T /1/43∝=≈μωgdgs C C >>设实际值低3－5倍，因为V gs 通常不能使载流子到达速度饱和小尺寸效应thV jx jL x max 2()()11j d Ath th j oxx x Q V L V L L x C ⎡⎤==∞++−⎢⎥⎢⎥⎣⎦max22ln Si A d BS A i N kT x V qN q n ε⎛⎞=−⎜⎟⎝⎠4lnAA A Si iN Q kTN n ε=−gatedrainsource bulkgdC gs C sbC dbC bsmb V g gsm V g1/f 噪声，在栅极回路产生的，等效噪声源应放在栅极回路沟道热噪声非饱和区饱和区诱生栅极噪声()()12221132411nD m i kTg fηηη−=−+−Δ2234nDm i kTg f=×Δ()DS GS th V V V η=−22210.124nGoxmi kT f Cg ω=×Δgs C nGi ()m gsg v ωdsR gsR nDi 1/f 噪声为主，频率低，不需要考虑Cgdgatedrainsource bulkgdC gs C sbC dbC bsmb V g gsm V g。